Объём прямоугольного параллелепипеда.
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Тема

«Объём прямоугольного параллелепипеда»

Цель

Задачи:

вывести правило вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда,  применить правило при решении практических задач.

способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.

Планируемый результат

Предметные: учащийся  получит возможность научиться:

•  вычислять объём  прямоугольного параллелепипеда;
• уметь работать с разными единицами измерения объёма;
• анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы для решения практических задач.

Метапредметные.  

Регулятивные УУД:

• организовывать своё рабочее место под руководством учителя;
• осуществлять контроль ;
• прогнозировать результат на выходе
• оценивать результат
• Саморегуляция (в случае неудовлетворенностью полученным результатом)

Познавательные УУД:

• ориентироваться в предоставленном материале;
• понимать информацию, представленную в виде формул, чертежей, схем;
•  производить простые логические действия (анализ, сравнение, толкование).

Коммуникативные УУД:

• соблюдать простейшие нормы речевого этикета;
•  планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, способы  взаимодействия;
•  формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать;
• участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы;

  Личностные.

• проявлять уважение к своим товарищам в ходе дискуссии;
• формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
• учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу;
•  ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности: самоанализ и самоконтроль результата;

Межпредметные связи

Задачи практического содержания.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Методические материалы, презентация

смайлики (для самооценки)

- электронная физкультминутка

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.  Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Для чего нужно уметь находить площадь фигур?

Сегодня мы продолжим работу с  геометрическими фигурами.

Включаются в деловой ритм урока.

Находили площади фигур, научились переводить единицы измерения площадей.

В повседневной жизни часто приходится сталкиваться с задачами, связанными с нахождением площадей  (при ремонте квартиры рассчитывали площадь пола для покупки линолеума, площадь стен для поклейки обоев и т.д. )

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1.  Какие фигуры изображены на доске? (слайд1)

Среди данных фигур найдите прямоугольники. Докажите свой выбор.

2. Задача на нахождение площади прямоугольника (слайды2,3).

3. Составление выражения при нахождении площади.

6*4 = 24 (см)

Запись на доске

Четырехугольники.

Называют номер фигуры и доказывают свой выбор: прямые углы, противоположные стороны равны.

Решают задачи на нахождение площади, разбивая прямоугольник на квадраты со стороной 1 см,  и используют формулу S=a*b.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

4. Очень часто в повседневной жизни приходится сталкиваться  с ещё одной величиной, показывающей вместимость сосуда – объёмом(слайды4,5).

4. Задача на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (слайды 6,7)(фигура заполняется кубиками с ребром 1см), за единицу объёма принимаем 1 см³.

Проблема: какое действие можно применить для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда?

-Что заметили?

-Как вы думаете, объём можно находить только в см³?

Цель урока

-Какова цель нашего урока?

Делают выводы о необходимости вычисления объёмов, на основании наблюдений.

Подсчитывают количество кубиков, заполняющих фигуру.

Делают вывод:

V=a*b*с

Находят  V по формуле.

-Как и в случае  с площадями можно использовать различные единицы измерения объёмов: дм³, м³ и т.д.

Цель урока: мы будем находить объём прямоугольного параллелепипеда,  используя различные единицы измерения.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника

-Итак, тема нашего урока созвучна цели урока

-как называется тема нашего урока?

Записываем в тетрадь тему урока(слайд 8).

-Повторим, как найти объём прямоугольного параллелепипеда(слайд ы9,10)?

Запись формулы в тетрадях.

Обратим внимание на произведение первых двух компонент, что мы замечаем?

Как можно иначе записать формулу объёма прямоугольного параллелепипеда (слайд 11)?

Как будет выглядеть формула объёма куба(слайд 12)?

Задача. Вычисли объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7 м, 3 м, 5 м  и куба с ребром 4 см (слайд 13)

Проблема:

- как выразить см³  в дм³?

- как выразить см³ ее в мм³?

Рассмотрим подробнее схему перевода единиц измерения объёмов (слайды 14-16).

Тема урока: «Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёмов».

-чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда , нужно его длину,  ширину и высоту перемножить.

V= а*b*c

a*b=S – площадь прямоугольника.

V= S*c, т.е. площадь основания умножить на высоту.

V=a*a*a=a³

Решают  устно.

Решение:1)7*3*5=105(м³)          2) 4³=64(м³)

-  1дм = 10 мм, значит

1 см³ = 0,001дм³

-1см=10мм, значит 1 см³ =10мм*10мм*10мм=1000мм³

Изучают схему перевода.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Задача 1(практического содержания)

Чтобы сделать бассейн в земле выкопали котлован в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 25 м, шириной 6 м и глубиной 4 м.

Сколько кубических метров земли пришлось вынуть(слайд 17)?

 Задача 1(практического содержания)

Длина аквариума 80 см, ширина 40 см,

 а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 5 см(слайд 18)?

В каких единицах измеряется чаще всего объём жидкости?

 Задача 3(практического содержания)

 Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м3 сена 6 ц(слайд 19).

Проблема.

Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 96 см2(слайд 20).

Задача 4(практического содержания)

Найдите длину комнаты, если её объём равен 60м³, ширина 4м, высота 3м(слайд21).

Задача 5(практического содержания)

Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна(слайд22)?

Физминутка для глаз. 

Оформление задачи в тетрадях и на доске.

Решение:

25*6*4=600м³

Ответ: 600м³.

Решают устно:

1)55-5=50см – высота

2)80*40*50=160000см³–объём

Объём жидкости измеряют в литрах, 1 литр = 1 дм³, значит

160000см³=160дм³=160литров

Ответ: 160л.

Решают устно:

1)10*6*4=240м³–объём

2)240*6=1440ц – масса сена

Ответ: 1440ц

Чтобы найти высоту прямоугольного параллелепипеда, нужно его объём разделить на площадь основания.

Оформление задачи в тетрадях и на доске.

Решение:

96:24=4см

Ответ: 4см.

Решают устно:

1)3*4 =12м –площадь основания

2)60:12=5м –длина

Ответ: 5м.

Оформление задачи в тетрадях и на доске.

Решение:

1)100:(10*5)=2м – высота

2)10*5+10*2*2+5*2*2=110м²

Ответ:110м².

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Самостоятельная работа.

1)Используя формулу V = Sосн. · h, найдите неизвестную величину:

2) Выразите в м3: 2дм³, 13см³, 0,000297 км3.

Самопроверка(слайд 23).  

Самостоятельное решение в тетради.

Самопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

-Что изучили сегодня на уроке?

-Cформулируйте правило нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда?

-В каких единицах  измеряется объём?

Оценить отдельных учащихся

V=a*b*c

V=S*c

см³, м³, дм³ и т.д.

Давайте выберем самого любознательного, самого активного, самого умного.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выполнив необходимые измерения, найти объём своей комнаты и любого предмета, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Оформить в виде задачи.

Записывают в дневники

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психо  - эмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Понравился ли вам урок? Спасибо всем, кто работал с полной отдачей, с интересом, с настроением.

Кому всё было понятно на уроке – нарисуйте на смайлике восклицательный знак. Кто испытывал затруднение, но уверен, что преодолеет трудности сам  - нарисуйте на смайлике плюс Кому нужна моя помощь, нарисуйте вопрос.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.