Тест, как средство контроля и диагностики достижений учащихся.
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

Халупо И.А., учитель математики ГБОУ СОШ №297 г. Санкт-Петербурга

Тест, как средство контроля и диагностики достижений учащихся.

В условиях современной школы,  когда большое внимание уделяется диагностике и мониторингу знаний и умений, контролю достижения уровня обязательных результатов обучения, когда государственная итоговая аттестация проводится не только за курс средней школы в форме ЕГЭ, но и за курс основной школы в новой форме, необходимо в учебный процесс внедрять такие  формы контроля, которые позволяют предусмотреть проверку: во–первых, достижения каждым учеником уровня обязательной подготовки, во-вторых, глубину сформированности  учебных умений, в-третьих, умение применять полученные знания в ситуациях, отличных от обязательных результатов обучения.

Одной из современных технологий контроля и диагностики учебных достижений учащихся является  -  тестовая технология. Что же такое тест? В наши дни существует много видов тестов,  поэтому дать универсальное определение для всех этих видов вряд ли можно.[1,17]

Если мы говорим о педагогическом тестировании, то на мой взгляд, больше подойдет следующее определение: тест является объективным методом контроля знаний учащегося, инструментом, позволяющим выявить факт усвоения [3,379].

Поэтому одной из задач учителя математики является внедрение тестовой технологии в учебный процесс и использование ее  на уроках математики, т.к. ЕГЭ по этому предмету является обязательным.

Для применения тестовой технологии, ориентированной на обучение и развитие мышления обучающихся, необходимо указать ряд требований методического характера к конструированию системы тестовых заданий, соответствующей функциям развивающего обучения.

Во-первых, в основе систематизации заданий тестового типа могут быть положены основные принципы построения систем задач, адекватных развивающему обучению. Построенная система задач в соответствии с этой основной структурой обладает принципом целостности.

Во-вторых, в основе систематизации основной структуры школьных математических задач лежит их сложность. Следовательно, система задач, конструированная на основе основной структуры школьных математических задач, строится по принципу нарастания сложности.

В-третьих, психологические исследования указывают на необходимость использования дифференцированного подхода к обучению. Поэтому еще одним из требований к построению системы тестовых заданий должен быть принцип дифференциации, при осуществлении которого устанавливается соответствие между уровнями познавательной деятельности учащихся и сложностью тестовых заданий системы.

В-четвертых, в систему заданий тестового типа также должны входить задания обучающего и развивающего характера. К обучающим тестовым заданиям относятся задания на формирование понятий, приемов решения задач, которые лежат в основе построения этих тестовых заданий. К развивающим – задания, основанные на использование приемов мыслительной деятельности: тестовые задания на анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Анализ работы учителей математики и личный опыт использования тестов в учебном процессе показывают, что систематический учет знаний с применением тестовой технологии в сочетании с традиционными формами контроля значительно активизирует умственную деятельность обучающихся, повышает культуру логических преобразований и письменных вычислений.

Контроль учебных достижений обучающихся  – это важнейший компонент практической деятельности педагога, позволяющий выявить достоинства и недостатки методов обучения, установить взаимосвязи между планируемыми, реализуемыми и достигнутыми уровнями образования, оценить достижения ученика, выявить пробелы в знаниях и умениях ученика и многое другое. В последнее время вместо традиционного понятия «контроль» все чаще стали использовать понятие «мониторинг».

Мониторинг – это регулярное отслеживание качества усвоения знаний и умений в учебном процессе.

Затрагивая вопросы методики использования тестов для контроля результатов обучения школьников необходимо помнить об основных функциях проверки и оценки результатов обучения. Выделим среди них:

• учетно-контрольную (информационную), которая систематически позволяет учителю фиксировать результаты обучения и судить об успеваемости каждого ученика, его достижениях и недочётах в учебной работе;
• контрольно – корректирующую (диагностическую), которая обеспечивает связь «учитель – ученик», для внесения коррективов в методику обучения, перераспределения учебного времени между различными вопросами темы,  позволяет осуществлять диагностику причин отставания школьников;
• обучающую, которая в результате помогает повторить материал, акцентировать внимание обучающихся на главных вопросах и важнейших мировоззренческих идеях курса, показывает на типичные ошибки, что способствует закреплению и углублению знаний обучающихся;
• воспитательную (мотивационную), которая стимулирует обучающихся к дальнейшей учебной работе, углублению своих знаний, развивает у школьников умение самоконтроля и самооценки;
• аттестационную, которая связана с характеристикой уровня обученности школьника, является основной его аттестации.

Особенность обучения  решению тестовых заданий состоит в том, что все полученные учащимися знания и навыки должны быть хорошо усвоены и отработаны еще до их применения на практике.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Такая система включает тесты следующих видов (в зависимости от назначения):

• Базовые тесты.
• Диагностические тесты.
• Тематические тесты.
• Итоговые тесты.

Проведение базовых, диагностических и тематических тестов позволяет осуществлять проектирование продвижения учащегося с уровня на уровень на основе объективных показателей (результатов тестирования) с целью подготовки его к итоговому тестированию как форме внешнего контроля.
Требования к заданиям в тестовой форме:

• краткость;
• технологичность;
• правильность формы;
• корректность содержания
• логическая форма высказывания;
• одинаковость правил оценки ответов;
• наличие определенного места для ответов;
• правильность расположения элементов задания;
• одинаковость инструкции для всех испытуемых;
• адекватность инструкции форме и содержанию задания.

В наиболее популярной классификации  тесты можно разделить на две группы:

• тестовые задания закрытого типа (каждый вопрос сопровождается готовыми вариантами ответов, из которых необходимо выбрать один или несколько правильных, продолжить последовательность, установить соответствие);
• тестовые задания открытого типа (на каждый вопрос испытуемый должен предложить свой ответ: дописать слово, словосочетание, предложение, знак, формулу и т.д.). [4]

По виду тестовые задания можно классифицировать как тесты с однозначным выбором ответа, тест с многозначным ответом, тесты на дополнение, тесты перекрестного выбора.

Приведу примеры различных видов тестовых заданий по  матемактике.

Тесты с однозначным выбором ответа. На каждое задание предлагается несколько вариантов ответа, из которых только один верный. В математике это обычно числовой ответ или понятие.

1.Верно ли, что (3x+4)′=3?

1) да  2) нет  3)нет ответа

2.Найти производную функции f(x)=x3/6-0,5x2-3x+2в точкеx=-1        

1) -2,5                   2)  1,5                       3) -1,5                        4) 2,5

3.Решить анаграммы и исключить лишнее слово

Гукр; арш: ностьжукро;  метиадр; рафес.

 Тест с многозначным ответом. В варианты ответа может быть внесено более одного верного ответа.

1. Дано уравнение прямой У= -2х+3, какие из точек принадлежат этой прямой.указать не менее двух вариантов.

а) А(2;-2)   б) В(-1;5)   в) С(3;0)   г)D(-2;7)   д)F(3;-2)

Среди ответов может не быть верных ответов. Тогда в результате каждому номеру заданий должен быть выставлен прочерк.

Какая из перечисленных ниже функций является общим видом первообразной для функции  f(x) = -х-4х3: 1) F(x)= –х2-х4  2) F(x) =  –0,5х2-х4 ; 3) F(x) =  –0,5х2-х4  +3;

а) 1 б) 2; в) 3; г) нет верного ответа

 Тесты на дополнение.

В этих тестах задания оформляются с пропущенными словами или символами. Пропущенное место должно быть заполнено учащимися. Такие тесты полезны при изучении алгоритмов.

Например,

1. Если в каждой точке интервала (а;b) производная функции у=f(x) отрицательная, то функция на этом промежутке ___________.

Тесты перекрестного выбора.

Предлагается сразу несколько заданий и несколько ответов к ним. Количество ответов может быть больше, чем количество  заданий. Эти тесты также могут быть однозначными и многозначными.Например:установить соответствие между функцией и ее производной

1) f(x) = 2x + 6   2)f(x) = -7x + 3   3)f(x) = sin x   4)f(x)=15   5)f(x) = cos x

а)   0      б)   -7   в)   -сosx        г)          -sinx            д) -7   е)2   к) сosx

Тесты идентификации.

В них используются графические объекты или аналитические описания.

 Например,

1. Какая из изображенных ниже графиков является графиком четной функции?                 

2. Сравните с нулем выражения sin 4, cos 1,8π, ctg 9π/7.Выберите правильную серию ответов

а) - + - ;   б) + - -; в) + - +;  г) - + + .

Тесты дополнения и перекрестного выбора более сложные для работы студентов, но и более достоверные.  В ходе их выполнения формируются навыки сравнения объектов, сопоставления, соотнесения, представления объекта в разных формах.

Тестовые задания для учеников 5–11 классов могут быть заданиями как закрытого, так и открытого типа всех видов.

Особое внимание следует обратить на то, чтобы задаваемые обучающимся тесты отвечали требованиям теста, предлагаемого для сдачи единого государственного экзамена. 

Тесты на уроках математики имеют целый ряд положительных характеристик, позволяющих:

• учитывать индивидуальные особенности учащихся в ходе проверки результатов обучения;
• проверить качество усвоения учащимися теоретического и практического материала; оживить процесс обучения, вводя не только новую для учащихся форму контроля, но и различные виды тестов;
• сэкономить учебное время, затраченное на опрос, и личное время учителя, идущее на проверку результатов выполненной работы;
•  обеспечить оперативность проверки выполненной работы.

Система таких работ позволяет своевременно выявлять проблемы в освоении знаний у каждого ученика и вовремя производить коррекцию его затруднений.

Сложность составления этих работ заключается в искусственном вычленении отдельных операций, входящих в состав определенных способов действий или понятий.

Например, для того, чтобы проверить, как ученик 6 класса овладел понятием «пропорция», необходимо выполнить задания, проверяющие уровень усвоения трех операций, входящих в это понятие:

а) уметь из математических выражений выбирать отношения;
б) уметь находить отношения величин и их сравнивать;
в) уметь из равных отношений величин составлять пропорцию.

В результате использования тестовой технологии удается: полнее раскрыть индивидуальные способности обучающихся; повысить заинтересованность учеников и увлеченность предметом; научить обучающихся быть более уверенными в себе; научить обучающихся стараться использовать полученные знания в различных ситуациях; повысить качество знаний обучающихся. Но в процессе обучения математики  не следует ограничиваться лишь тестовым контролем, как и любым другим способом проверки, а необходимо их разумное сочетание.

Литература. 

1. Аванесов В.С. Научные основы тестового контроля знаний. М.: Исследовательский центр, 1994. – 135 с.
2. Фридман Л.М. Педагогический опыт глазами психолога. — М., 1987.
3. Алексеева Л. Тестовый контроль усвоения знаний, умений и навыков // Математика в школе. – 2004. – № 26
4. Лазарев Д.В., Лазарева Н.М. Методические рекомендации по подготовке к тестированию // Математика в школе. – 2001. – № 28
5. Наумова Т. А. Тестовый контроль на уроках математики и информатики // Математика в школе. – 2000. – №18
6. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 6 класс. / Сост. Л.П. Попова – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013 –96с.
7. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс. / Сост. Л.И. Мартынова – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014 –96с.
8. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс. / Сост. Н.Ф. Гаврилова – 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2014 –96с.
9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7-11 класс/Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Общая ред.: Татур А.О. – М.: «Интеллект центр», 2008г.
10. http://www.diagtest.ru/index.html.
11. http://festival.1september.ru/

Пояснительная записка

к экзаменационному материалу

для  промежуточной аттестации обучающихся

6 класса  по математике в форме теста.

Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся  6-х классов по математике в объеме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.

Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов:

-Государственный образовательный стандарт (федеральный компонент) основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004. г. № 1089).

- авторская программа  «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» /авт.-сост. В.И. Жохов. – М. :Мнемозина, 2009.

  Преподавание ведётся в соответствии с авторской программой  «Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы» /авт.-сост. В.И. Жохов. – М. :Мнемозина, 2009,  по учебнику  «Математика» для шестого  класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд-М. Мнемозина, 2009 г.

Экзаменационный материал для проведения промежуточной аттестации по математике составлен с учётом кодификатора, включающего те элементы  содержания из «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ», которые  изучаются в 6 классе основной школы.

 Экзаменационный материал разработан на основе следующих материалов:

- Математика.5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвертое, переработанное /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю. Кулабухова-Ростов-на-Дону: Легион-М,2010.-160с.

- Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И.-М.: Классикс Стиль,2009.

-  Попова Л.П.Математика 6 класс. КИМы к учебнику Виленкина Н.Я и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. – М.: «Интеллект-Центр», 2009

Структура работы определяется основными требованиями к уровню подготовки учащихся 6-х классов. Работа состоит из трех частей и содержит  12 заданий.

Варианты итогового теста имеет следующую структуру:

- часть А содержит 9 заданий с выбором одного верного ответа из трех;

- часть В содержит 2 задания с кратким ответом;

- часть С содержит одно задание с развернутым ответом

На выполнение итогового теста отводится- 45 минут.

За каждое верно выполненное задание с выбором ответа (часть А) или задание с кратким ответом ( часть В) выставляется по одному баллу. Количество баллов за каждое верно выполненное задание с развернутым ответом (часть С) составляет 1 – 3 балла в зависимости метода решения, формы его записи и отсутствия ошибок в вычислениях.

Критерии оценивания итогового тестирования

ОТВЕТЫ:

Итоговое  тестирование по математике

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех частей. В первой части 9 заданий, во второй -2 задания, в третьей-1 задание. На выполнение работы (12 заданий) отводится 45 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть А включает 9 заданий с выбором одного верного ответа из трех предложенных, при выполнении которых нужно обвести кружком номер выбранного ответа в данной работе. Если обведен не тот номер, то нужно зачеркнуть обведенный номер крестиком и затем обвести номер правильного ответа.

В заданиях  части В полученный ответ записывается в отведенном для этого месте, а на листе записывается решение заданий. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

Образец таблицы для заданий части А и В:

Задание части С выполняется на листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ А

1. Вычислите :2.

    а). .           б). 4.                в).

2. Радиус круга равен 8 см. Найдите площадь круга. Ответ округлите до единиц.

    а). 2100 см2.           б). 20,1 см2.         в).  201 см2.

3. Сколько понадобится времени 9 бульдозерам, чтобы расчистить площадку, которую 7 бульдозеров расчищают за 6,3 ч?

    а). 4,9 ч.                 б). 2,7 ч.               в). 8,1 ч.

4. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами ─ 4 и 5?

    а). 4.                       б). 5.                      в).  6.

5. Найдите значение выражения

    а). 21.                     б).  19.                  в). 31.

6. Укажите наименьшее по модулю число

     а) -13,97    б) 6,3        в)53,8      

7. Решите уравнение x +

      а)  ;           б)  ;        в)  1,1;      

8. В бочонке кг меда. Сколько меда в 6 бочонках?

а)  кг;     б)  кг;     в)  кг;    

9. Найдите неизвестный член пропорции:    40:х=5,6:0,07

а) 0,05;             б) 20;          в) 0,5;        

ЧАСТЬ В

10. В классе 25 учеников, из них 16 получили за контрольную работу пятерки. Сколько процентов учеников класса получили пятерки?

Ответ________

11. Постройте отрезок АК, где А( 2; 5), К( - 4; - 1 ), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Ответ________

ЧАСТЬ С

12. Составив уравнение, решите задачу.

На первой полке стояло несколько книг, а на второй - в 3 раза больше. После того, как со второй полки переставили на первую 10 книг, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг на первой полке?

Итоговое  тестирование по математике

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех частей. В первой части 9 заданий, во второй -2 задания, в третьей-1 задание. На выполнение работы (12 заданий) отводится 45 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть А включает 9 заданий с выбором одного верного ответа из трех предложенных, при выполнении которых нужно обвести кружком номер выбранного ответа в данной работе. Если обведен не тот номер, то нужно зачеркнуть обведенный номер крестиком и затем обвести номер правильного ответа.

В заданиях  части В полученный ответ записывается в отведенном для этого месте, а на листе записывается решение заданий. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

Образец таблицы для заданий части А и В:

Задание части С выполняется на листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

ЧАСТЬ А

1. Вычислите  2.

          а).  .                б).  1.              в).  1.

2. Радиус круга равен 11 см. Найдите площадь круга. Ответ округлите до единиц.

      а). 38,99 см2.                б).  380 см2.          в).  389 см2.

3. Пешеход прошел 8,4 км за 1,5 ч. Какое расстояние он пройдет за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью?

         а). 7 км.                  б). 14 км.             в).  10 км.

4. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами ─ 5 и 4?

         а).  4.                         б). 3.                     в).   5.

5. Найдите значение выражения .

          а).  29.                     б). 31.                   в).  21.

6. Укажите наибольшее по модулю число

     а) -91,3     б) 10,8       в)     

7. Решите уравнение x –

      а)  1,1;           б)  ;        в)  ;        

8. В банке л компота. Сколько компота в 4 банках?

а)  л;     б)  л;     в)  л;    

9. Найдите неизвестный член пропорции:    х:0,9=1,8:3

а) 4,8;             б) 0,54;          в);        

ЧАСТЬ В

10. В шести седьмых классах учатся 160 школьников. В 7 «Б» классе 24 ученика. Сколько процентов всех учеников составляют ученики 7 « Б» ?

Ответ________

11. Постройте отрезок ВМ, где  В( -1 ; 4 ), М( 5 ; - 2  ), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Ответ________

ЧАСТЬ С

12. Составив уравнение, решите задачу.

В двух бочках было некоторое количество воды. После того как из одной бочки отлили 2 л, а из другой – 10 л, во второй бочке воды осталось в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько литров воды было в каждой бочке первоначально?