Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Видновская средняя общеобразовательная школа №5 с углубленным изучением отдельных предметов»

                                                                   УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Видновская

СОШ №5 с УИОП»___________

Рубцов О.В.

__________________2017 г.

Рабочая программа по математике

(расширенный уровень)

6 А класс

Составитель: Марсаков Дмитрий Алексеевич,

учитель математики первой категории

2017 г

        Рабочая программа по математике для 6а класса составлена в соответствии с ФГОС и приказом Минобрнауки России от 31.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897», письма Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки  России от 28.10.2015 г. №08-1786 «О рабочих программах учебных предметов».

Данная рабочая программа составлена на основе авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – М.: «Вентана-Граф», 2015г. Используемый учебник: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. -  М.: «Вентана-Граф», 2015г.  Авторская программа рассчитана на 6 часов в неделю, 210 часов в год.

На основании календарного графика деятельности образовательной организации (Приказ Управления образования Ленинского муниципального района «О сроках проведения каникул для обучающихся общеобразовательных организаций Ленинского муниципального района в 2017-2018 учебном году от 11.09.2017 г. №634)  продолжительность учебного года в 2017-2018 учебном году определена 34 учебными неделями. В связи с этим изменено общее количество часов математики  за год с 210 часов до 204. Это осуществляется за счет сокращения шести уроков из раздела «Повторение и систематизация учебного материала».

Данная программа соответствует миссии школы: «Учить, развивая и развиваясь».

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений коллектива авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко «Математика 6 класс». – М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г.
2. Дидактические материалы по математике для 6 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.М. Рабинович, Е.В. Буцко. – М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г
3. Рабочая тетрадь № 1 и № 2 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский. -  М.: издательский центр «Вентана-Граф», 2015г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, выполнять операции с числовыми выражениями);
• выполнять преобразования буквенных выражений;
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби); овладеть специальными приёмами решения уравнений;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот.

Основное содержание программы

1. Делимость натуральных чисел (22 часа)

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 5, на 3, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Формы и методы формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная формы организации работы обучающихся.

Формулировать определения: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, НОД, НОК, признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10, на 11.

Описывать правила нахождения НОД, НОК нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

2. Обыкновенные дроби (47 часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

Формы и методы формирования новых знаний и способы деятельности: 

Фронтальная, индивидуальная формы организации работы обучающихся.

Формулировать определения: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби.

3. Отношения и пропорции (35 часов)

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам. Деление числа в данном отношении. Окружность, круг. Длина окружности, площадь круга. Решение текстовых задач арифметическим способом. Цилиндр, конус, шар. Диаграммы. Случайные события. Вероятность случайного события.

Формы и методы формирования новых знаний и способы деятельности: 

Фронтальная, индивидуальная формы организации работы обучающихся.

Формулировать определения: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развертки цилиндра и конуса. Называть приближенное значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга.

Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

4. Рациональные числа и действия над ними (79 часов)

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость.

Формы и методы формирования новых знаний и способы деятельности:

Фронтальная, индивидуальная формы организации работы обучающихся.

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел.  Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами.

5. Повторение и систематизация учебного материала (21 час)

Тематическое планирование

Общая характеристика, описание места курса в учебном плане, личностные, метапредметные и предметные результаты описания, а также планируемые результаты изучения курса математики в 6 классе полностью соответствуют авторской программе А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А. Номировский, Е.В. Буцко. – М.: «Вентана-Граф», 2015г.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания ШМО учителей

математики, физики, информатики и ИКТ

от ________________2017 г. №1

Руководитель ШМО

__________________ Е.Н. Нуждина

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по

учебно-воспитательной работе

_________________И.Ф. Гром

_________________2017 г.