Урок в 5 классе по теме "Треугольник"
план-конспект урока по математике (5 класс)

МБОУ  «Поводимовская средняя общеобразовательная школа имени Героя Социалистического Труда Н.М. Суродеева»

Дубенского муниципального района

Республики Мордовия

План конспект урока

по математике в 5 классе.

ТРЕУГОЛЬНИК

И  ЕГО  ВИДЫ.

Провела: учитель математики

Волгушева Н. Г.

2019 г.

Урок математики в 5 классе.

Учебник «Математика», авторы Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

ФГОС.

Тип урока: Урок общеметодологической направленности

Цели  урока:

Обучающая:           Закрепление  навыков   классификации  треугольников  по видам их углов и по количеству равных сторон, развитие навыков  решения геометрических задач на нахождение элементов равнобедренного и равностороннего треугольников.

Развивающая:        Содействие развитию умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, строить логические  рассуждения и делать выводы. 

Воспитательная: Воспитание культуры речи, интереса к учебной деятельности.

Планируемые результаты:

- предметные:

             Сформировать у учащихся навыки классификации  треугольников  по видам их углов и по количеству равных сторон, умения решать геометрические задачи на нахождение элементов равнобедренного и равностороннего треугольников.

- метапредметные:  

познавательные УУД: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивное и по аналогии) и делать выводы, классифицировать.

регулятивные УУД: формировать  умение  самостоятельно определять цели и составлять план деятельности, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность.

коммуникативные УУД: формировать умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, уметь продуктивно общаться  и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты.

 -  личностные:

            Формировать навыки работы в коллективе, ответственное отношение к обучению, умение формулировать собственное мнение, планировать свои действия в соответствии  с учебным заданием.

Методы и формы обучения

Методы:  Устный контроль и самоконтроль (фронтальный и индивидуальный опрос), стимулирование интереса к обучению (создание познавательно-игровых моментов, эмоционально-позитивных ситуаций), организация и осуществление учебной деятельности (по способу передачи информации – наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый, по степени управления учебной работой – под руководством учителя и самостоятельная работа)

 Формы: Индивидуальная, групповая, фронтальная.

Проблемный вопрос (проблемная задача): 1) чему равна сумма углов треугольника; 2) неравенство треугольника.

I. Самоопределение учащихся к деятельности

          - Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

          - Пожелайте друг другу удачного урока.

II. Актуализация опорных знаний. Слайды 2,3

1. Математический диктант:  заполнить пропуски.

1) Единицу измерения углов называют________________________________

2) Угол, стороны которого образуют прямую, называют____________________

3) Величина развернутого угла составляет______ градусов

4) Углы измеряют с помощью прибора, который называют________________

5) Равные углы имеют __________ градусные меры

6) Острым углом называют угол___________________

7) Прямым углом называют угол_________________

8) Тупым углом называют угол_________________

9) Биссектриса это____________________

10) Биссектриса развернутого угла делит его на ____________________________

11)Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,

А уж вам- то, как не знать …                                    

Но совсем другое дело — 
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И “по краю” и “внутри”.

III. Формирование новых знаний. 

О чём сегодня мы будем говорить на уроке. Сформулируйте тему урока.

«Треугольник и его виды.» Слайд 4

Работа в группах: Слайд 5

1 ряд ( 1 группа)

Разделите предложенные на рисунке треугольники на группы.

 - По какому признаку вы их разделили? Сколько получилось у вас групп? - Попробуйте придумать название треугольникам каждой группы.

Учащиеся обсуждают и распределяют в группы треугольники, делают вывод. Вывод: «Мы классифицировали треугольники по углам». 1) Если в треугольнике есть прямой угол, то треугольник называется _________________

2) Если в треугольнике есть тупой угол, то треугольник называется _________________ 1) Если в треугольнике все углы острые, то треугольник называется _________________ Защита у доски, один ученик из группы. По одному участнику из каждой группы записывают и объясняют свои решения на доске. Все ученики внимательно слушают, оценивают решения группы.

Слайд 5

2 ряд ( 2 группа)

Разделите предложенные на рисунке треугольники на группы по сторонам.

 - По какому признаку вы их разделили? Сколько получилось у вас групп? - Попробуйте придумать название треугольникам каждой группы.

Учащиеся обсуждают и распределяют в группы треугольники, делают вывод Вывод: «Мы классифицировали треугольники по сторонам». 1) Если в треугольнике две равных стороны, то треугольник называется _______________ 2) Если в треугольнике все три стороны равные , то треугольник называется ___________ 3) Если в треугольнике все стороны разные, то треугольник называется _________________ Защита у доски, один ученик из группы. По одному участнику из каждой группы записывают и объясняют свои решения на доске. Вопрос: Придумайте название третьей стороне треугольника? Все ученики внимательно слушают, оценивают решения группы.

3 ряд ( 3 группа)

- Дайте определение понятию треугольник.

 – Как треугольник обозначают?.

– Как найти периметр треугольника?

Дать небольшой конспект теории данной темы. Рисунки.

- Обозначить длины сторон треугольников буквами а,в,с. - Найти периметры данных треугольников. Что вы заметили при нахождении периметров треугольников?

Подведите итоги из работы первых двух групп и сделайте вывод.

Вывод: Таким образом, каждый треугольник можно классифицировать по -------------- и по __________.

Учитель еще раз вместе с учащимися подводят итоги работы групп. Договариваемся:

Равные стороны мы будем обозначать равным количеством черточек на сторонах треугольника. А равные углы мы будем обозначать равным количеством дуг .

Ученики называют и записывают тему урока, проговаривают цели.

№346(2) – 1 ученик у доски.

Физкультминутка: Слайд 7

Рисуй глазами треугольник, Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец. Зарядка окончилась. Ты молодец!

1. Открываем новые знания.

Учитель организует  работу по выведению утверждения «Сумма углов любого треугольника равна 180◦» с помощью создания проблемной ситуации: предлагает учащимся выполнить действия на первый взгляд не вызывающие затруднений.                                                                                                                                Задание: Начертите треугольники по трем заданным углам (проблемная задача) 
1) 
2) 
3) 

Происходит «заминка» (проблема) и начинаем думать: почему не получается нарисовать некоторые треугольники. Учащимися выдвигается предположение об углах треугольника (Сумма углов в первом треугольнике составляет 195◦, во втором – 150◦, в третьем – 180◦ В 1-м и 2-м случаях треугольник не получился, а в 3- случае треугольник удалось начертить). Учитель побуждает учащихся проанализировать свои действия и понять, что они сами того не ведая, выявили новое свойство; задает провокационный вопрос: «По вашему мнению, в каком треугольнике сумма углов больше, в остроугольном или в тупоугольном?» (В том и в другом сумма углов одинакова).

Учитель предлагает практически проверить это. Для этого:

1. Начертите произвольный треугольник.
2. Измерьте величины углов этого треугольника. Сложите полученные три числа.
3. Сколько у вас получилось?  (Выслушать ответы нескольких учащихся)
4. Выполните то же самое еще для одного треугольника, не похожего на предыдущий.
5. Какие выводы можно сделать?  (Ответы учащихся)
6. Является ли сумма углов треугольника одной и той же для любого треугольника?    

             (Да)

7. Чему равна эта величина?   ( ≈ 180).

- Итак, мы получили, что Сумма углов любого треугольника равна 180◦. Позже вы научитесь доказывать это утверждение.  (Слайд 9) 

2. Вспоминаем то, что знаем.

Два ученика выполняют задания на доске, остальные в тетрадях.        

1. Начертите произвольную незамкнутую ломаную.
2. Соедините начало и конец этой ломаной отрезком.
3. Сравните длину ломаной и длину этого отрезка.  
4. Сделайте выводы. (Ответы учащихся: длина ломаной больше длины отрезка; длина отрезка меньше длины ломаной)

3. Открываем новые знания.

Учитель организует работу по получению неравенства треугольника.

Учитель предлагает начертить треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 6 см. (проблемная задача). 

В ходе проблемного диалога учитель подводит детей к тому, что такой треугольник невозможно построить. Почему? (Если взять любые две стороны как звенья ломаной, а третья сторона тогда – отрезок, соединяющий начало и конец этой ломаной; а длина этого отрезка, как мы знаем, должна быть меньше длины ломаной. Проверка:  2 < 3 + 6;  3 < 2 + 6;  6 см не меньше, чем 2 см + 3 см,). 

- Подумайте, как убедиться, что треугольник с заданными длинами сторон существует?  (Сравнить длину любой стороны с суммой двух других).

- Сделайте вывод.

Учитель предлагает практически проверить неравенство треугольника:

1. Начертите произвольный треугольник.
2. Измерьте длины сторон этого треугольника.
3. Сложите длины любых двух сторон и сравните с длиной третьей стороны.
4. Какое число больше? (Сумма двух сторон больше длины третьей стороны)

Слушаем ответы учащихся, а потом они проверяют себя по тексту на с.136  (Слайд 10)               

1. Итог урока.

Проверьте себя. (Слайд 11)

2. Рефлексия. Слайд. 12

- У каждого из вас на столе карточки - треугольники (зеленый, желтый, красный). Уходя из класса, прикрепите на доску одну из них.

Треугольник зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и делалось на уроке»

Треугольник желтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно».

Треугольник красного цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, мне это неинтересно, к ответам на уроке я был не готов».

3). Выставление оценок за урок

5. Домашнее задание. Слайд 13

Разноуровневое  домашнее задание.

№ 349,  № 351(1.3),  № 357.(Содержание д/з поясняется учителем.)