Конспекты, технологические карты
план-конспект урока по математике

Тема урока «Треугольник и его виды».

Тип урока:  урок изучения нового материала.

Цели: 

Предметные:  научить учащихся классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон.

Личностные: вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

Задачи:

обучающие:  познакомить учащихся с геометрической фигурой треугольник и с ее видами и выработать умения различать треугольники по видам;

развивающие:  развивать наблюдательность, геометрическое мышление, учить сравнивать, анализировать;

воспитательные:  развивать интерес к предмету, прививать аккуратность, усидчивость.

Планируемые результаты: учащийся научится классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон и изображать треугольники.

Основные понятия:  треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник, периметр треугольника.

Формы работы учащихся: Индивидуальная, фронтальная, парная.

Материалы и оборудование:  проектор, интерактивная доска, учебник, карточки с заданиями, набор треугольников различных видов.

Технологическая карта

Ход урока

1. Организационный момент.

- Добрый день, ребята. Проверьте, все ли учебные принадлежности у вас на парте. Обменяйтесь тетрадями и оцените работу своего соседа по образцу, который вы видите на доске.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Актуализация знаний.

Устный счет:  Вычислите сумму 27+16+33+24.

Сумму чисел 24 и 18 уменьшите на 33.

Частное чисел 189 и 9 уменьшите в 7 раз.

Произведение чисел 12 и 5 увеличьте на 19.

Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равно 4 см?

На трех кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из этих кустов распустились еще 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?

Актуализация знаний: - Ребята, посмотрите на доску и скажите, какие фигуры вы на ней видите?

(Острый угол, прямой угол, тупой угол, многоугольник)

- Назовите элементы многоугольника.

(Вершины, стороны).

- А как называется многоугольник с наименьшим количеством вершин?

(треугольник)

3. Постановка проблемы.

- Ребята перед вами лежат несколько треугольников. Разделите их, пожалуйста, на группы.

(Треугольники отличаются по размеру, по цвету).

- Но ведь признак «большой или маленький» не будет определяющим, т.к. он зависит от того, с каким по размеру треугольником мы будем сравнивать данный треугольник. И цвет в качестве определяющего признака нам не подойдет. Что же делать?

(Нужно найти признаки, по которым можно делить треугольники на группы).

4. Изучение нового материала.

- Внимательно рассмотрите треугольники и обратите внимание на углы.

Выберите треугольник, у которого есть прямой угол. (Показывают треугольник). Такой треугольник называют прямоугольным.

Треугольник, в котором есть прямой угол называется прямоугольным. 

Выберите треугольник, у которого есть тупой угол. (Показывают треугольник). Как вы думаете, как называется такой треугольник? (Тупоугольный).

Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником.  

Выберите треугольник, у которого есть острый угол. Сколько таких углов в треугольнике? (Все). Как вы думаете, как называют такой треугольник? (Остроугольный).

Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.

А теперь обратимте внимание на стороны треугольников. Выберите тот треугольник, у которого все стороны разные. Как вы думаете, как называется такой треугольник? (Разносторонний).

Треугольник, у которого все стороны имеют различную длину, называют разносторонним.

Выберите тот треугольник, у которого две стороны равны. (наложением или измерением).

Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным.

При чем, равные стороны называют боковыми, а третью сторону называют основанием треугольника.

Как вы думаете, как будет называться треугольник, у которого все стороны равны? (Равносторонний).

Треугольник, у которого все стороны равны называется равносторонним.

Результат классификации представим в виде схемы.

5. Физкультминутка:

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

6. Первичное закрепление нового материала:

№338, №339, №341, №343

7. Работа в парах:

- Ребята, заполните, пожалуйста, карточку изображениями треугольников.

8. Итоги урока.

Верны ли утверждения?

1. остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые;
2. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы прямые;
3. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого все углы тупые;
4. тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол;
5. прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол;
6. треугольник у которого есть острый угол – это остроугольный треугольник.

9. Информация о домашнем задании.

§14,  №340, №342, №355.        

Литература:

1.  А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.

2.  А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.

3.  А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015.

4.  А. Г. Мерзляк. Математика. Методическое пособие. 5 класс. / Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2014.

Разработка урока

Тема: Проценты

5 класс

Учитель: Кильева Дарья Андреевна

Тема. Проценты

Цели:

Обучающие

• Закрепить умения решать задачи на проценты;
• Отработать навык перевода дроби в процент и проценты в дробь;
• Повторить теоретические основы темы;
• Проверить, как учащиеся усваивают тему.

Развивающие

• Развить кругозор, логическое мышление

Воспитательные

• Воспитать математическую культуру

Оборудование. Листы с задачами, тест.

Ход урока.

1.Приветствие, объявление темы и цели урока.

Сегодня мы продолжаем изучать тему проценты. И для начала чтобы вспомнить, что же такое проценты и как с ними работать, давайте поиграем в игру.

 2.Устная работа

Игра «Учитель-класс».

Поиграем в игру: кто наберет больше баллов: учитель или класс? Напомню правила: я задаю вопросы. Если ученик отвечает на мой вопрос правильно - класс получает балл. Если неправильно - балл получаю я. На доске табличка для подсчета очков. Начнем?

1. Что такое процент?
2. Как перевести десятичную дробь в процент?
3. 0,5 – сколько это процентов?
4. Как перевести процент в десятичную дробь?
5. 50% переведите в дробь.
6. Как найти процент от числа?
7. Как найти число по его проценту?

Подсчет и анализ результатов игры.

3.Проверка домашнего задания.

Было задание ответить на вопрос, где же в повседневной жизни встречаются проценты? Пожалуйста, кто хочет рассказать о результатах своих наблюдений.

4.Актуализация знаний. 

Теперь давайте вспомним типы задач на проценты, которые мы научились решать.

Вешаю плакаты на доску:          

1. Нахождение процента от числа:

3% от 200 -?

 от 200

200:1003 = 6

2. Нахождение числа по его проценту

100%-?,  если

5% состовляют 80

80:5100 = 1600

5. Решение задач

Ребята, сегодня мы уже слышали от вас, как проценты используются в нашей жизни. Оказывается, в школе не только ребята на уроках имеют дело с процентами. А кто же еще?

Как вы знаете, в школе, где кроме учителей и учеников  есть директор, завучи, работники столовой и много других должностей. Оказывается, они тоже имеют дело с процентами. Сейчас мы с вами рассмотрим задачи, которые решает директор, завуч и работники столовой.

№1(задача директора)

На ремонт требуется 250 тыс. рублей. Школа собрала 70% этих денег. Сколько собрали на ремонт?

№2 (задача работника столовой)

После варки мяса остается 80% его первоначального веса. Сколько килограммов мяса нужно закупить, чтобы накормить 1-ю смену, если для этого нужно 50 кг вареного мяса.

№3 (задача завуча)

В школе обучается 2500 учеников. 60% из них учатся на 4 и 5. Остальные имеют тройки в четверти. Сколько детей в школе имеют тройки в четверти?

6. Работа в парах.  

На доске перемешаны проценты и дроби. Нужно для каждого процента найти соответствующую ему дробь. Работаем по парам, можно совещаться. После проверим. Два ученика работают у доски.

Найти соответствие.

1. 15%      1)
2. 25%      2) 0,9
3. 3%        3) 0,75
4. 75%      4)
5. 90%      5) 0,03
6. 50%      6) 0,15

7. Проверочный тест

А теперь посмотрим, как вы усвоили тему.  Для этого выполним тест.

1. Выразите 67% дробью

А) ; Б) ; В)

2) Выразите в процентах 0,9

а) 90%; б) ; в) 9%.

3) Какая фраза означает то же самое, что 25%  населения города

а) четверть населения города;

б) половина населения города;

в) двадцать пятая часть населения города.

4) В соревновании участвовало 600 школьников. Среди них 70% мальчиков. Сколько мальчиков участвовало в соревновании?

А)  420; б) 45; в)210.

8. Подведение итогов.

Выставление оценок за урок. Резюме:

1. Что мы сегодня повторяли?
2. Что больше всего понравилось?

9. Домашнее задание на карточке:

1.В избирательном округе 25 000 избирателей. В голосовании приняло участие 60 % избирателей. Сколько человек голосовало?

2.Банк начисляет на вклад ежегодно 8 % от вложенной суммы. Сколько рублей      будет начислено через год на вклад в 5 000 р.

3.За три часа поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 40 % всего пути, во второй час 50 % остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?

Тема: Решение уравнений          

Технологическая карта урока. Математика, 5 класс, УМК Мерзляка А.Г.

Конспект урока

1. Тема урока : «Сложение и вычитание десятичных дробей».

2. Цели:
   - Научить складывать и вычитать десятичные дроби, формировать навыки решения задач на сложение и вычитание десятичных дробей;
   - Развивать познавательную активность, внимание, абстрактное мышление, память, интерес к предмету математики;
   - Помочь ученикам в осознании влияния курения на здоровье человека, способствовать формированию отрицательного отношения к курению, 
   воспитать внимательность и аккуратность при вычислениях

3. Задачи: 

Обучающие:

                  Отработка умений,   и навыков сложения и вычитания

 десятичных    дробей;

                        формирование навыков систематизации информации.

Воспитательные:

                развитие у воспитанников знаний о мерах профилактики курения;

пропаганда здорового образа жизни, формирование информационной культуры;

способствовать воспитанию этических норм и эстетического вкуса;

сознательного понимания актуальности вопроса в современной жизни  «Жить или курить», умения планировать свою деятельность.

Развивающие:

• развивать математическое и логическое мышление в процессе изучения обучающимися математики;
• способствовать развитию познавательного интереса и расширению знаний о вреде курения и понятия  «здоровый образ жизни»;

• развитие творческих способностей воспитанников.

Здоровьесберегающие:

        дать достоверную информацию о мерах профилактики курения;

        соблюдение санитарных норм во время урока ,

        оптимальное сочетание форм и методов, применяемых на уроке;

4.Планируемые результаты:

Личностные: Формирование у детей представления о здоровом образе жизни. а. Развитие навыка постановки задачи и нахождения способа её решения. Формирование навыков критического мышления. Способствование всестороннему и гармоничному развитию каждого ребёнка.  Развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Метапредметные:  : Освоение способов регуляции действий при работе в группе, организация и осуществление сотрудничества с учителем и учащимися. Усвоение умений принимать решения в конкретной жизненной ситуации. Развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные: развитие навыков устных и письменных вычислений

5. Дидактическое оформление плана урока:

Тип урока: комбинированный.

Предмет: математика

Класс: 5

Количество часов в неделю: 5

Место урока в разделе: Глава 5. Мультимедиа, § 33, 1 урок в теме.

Базовый учебник : А.Г.Мезляк, В.Б. Полонскитй,  Математика, 5класс. ФГОС.

Методы обучения: словесные, наглядные, частично-поисковый практические, дифференцированный.

Формы учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Технологии обучения: здоровьесберегающие технологии, исследовательские технологии, проблемное обучение, уровневая дифференциация, технологии индивидуализации обучения.

Оборудование: ПК, интерактивная панель,

Основные понятия: курение, угроза, безопасность, здоровье.

Возраст участников: 10-11 лет.

Время: 40 мин.

Место проведения: кабинет  математики.

6. Краткое описание содержания и хода урока

Этапы урока

1. Организационный: настрой на работу, мотивация познавательной деятельности;
2. Мотивация

2.        Актуализация знаний и способов деятельности;

3.        Формулирование темы, цели и задач урока;

4.        Планирование деятельности и освоение знаний;

5.        Физкультминутка;

6.        Самостоятельное применение знаний в новой ситуации;

7.        Итоги урока. Рефлексия.

8.        Домашнее задание

.

Ход урока.

1.Организационный момент

Здравствуйте , ребята, все ли готовы к уроку? Хорошо. Сели все правильно, спинку выправили, Настраиваемся на урок. Нам предстоит большая работа, которая требует от вас внимания, сосредоточенности. Будьте активны, работаем все.

2.Мотивация 

 Сегодня на уроке мы обсудим проблему человечества – будущее здорового человека без вредных привычек.. В этом нам будут помогать наше отличное настроение, хорошее самочувствие и здоровый дух.

Давайте  вспомним , какие числа мы изучали с вами? ( Дробные)

А какие дроби мы знаем?(Обыкновенные и десятичные)

Что мы умеем с ними делать? (Читать, сравнивать, округлять). Давайте вспомним.

3. Актуализация.

Устно.

1.Прочитать дроби:  3,5  ;0,048 ; 134,6912

2.Сравнить:6,3  и 6,29 ;   16,2  и  16,20 ;   0,43 и  0,1999

3.Выразить : в рублях :217 коп. ; 5руб48коп.  ;21руб.07коп. , 39 коп.

                 в копейках :    3,07руб.  ;0,91руб. ;  2,36руб

 Какое слово получили? (Курение)

Итак, сегодня на уроке мы поговорим с вами о вреде курения математическим языком, языком процентов. Девизом к нашему уроку послужат слова «Я выбираю здоровый образ жизни» . В табачном дыме одной сигареты содержится много ядовитых веществ, разрушающих организм.

4. Изучение нового материала.

Задача.

Пачка сигарет   стоит 75,8р., а пачка сигарет  другого вида стоит 63,5р.

Какие вопросы можно поставить к задаче?  (Сколько стоят две пачки? На сколько одна стоит дороже или дешевле другой)

Что нужно сделать с числами , чтобы ответить на вопросы задачи? ( Сложить и вычесть эти числа)

Проблема.

Почему у вас возникло затруднение? (Не знаем алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)

Что нам предстоит выяснить? (как складываются и вычитаются десятичные дроби)

 Какая же будет тема урока ?  

Сложение и вычитание десятичных дробей.

А теперь давайте попробуем сформулировать цели сегодняшнего урока. (Узнать правило сложения и вычитания и научиться его применять)

Запишите тему урока.

Сейчас давайте попробуем решить задачу.

- Какие варианты у вас? ( перевести в обыкновенные дроби; выразить в копейках)

Дети решают сами.

А как еще можно выполнить сложение и вычитание?

Наводящий вопрос: Как складываются и вычитаются натуральные числа?

Кто догадался?

Кто попробует на доске?( Один ученик отвечает на первый вопрос задачи, а другой на второй)  Верно. Молодцы!

Давайте попробуем решить еще  несколько примеров:

4,7-2,1 =2,6

3,58+2, 17 =5,75

Хорошо! А как решить такой пример?0,45 + 76, 397  ? Дети решают сами. Сверяем ответы. Ответы детей разные. Какое же решение было верным?

Давайте сформулируем алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Дети говорят сами , а затем сверяем с учебником.

5.  Работа с учебником.

 Находят в параграфе правило, читают, затем один ученик читает вслух.

6. Физкультминутка.

Встали. Закрыли глаза. Вспомним теплое летнее солнышко.

Протяните к нему руки. Обнимите его.

Наклонитесь вперед, назад.

Потянитесь. Присели. Встали.

Вам приятно и спокойно,

Вы бодры и полны сил.

Откройте глаза и продолжаем работу.

 7.   Закрепление нового материала.

 Решение задач.

Задача № 1. В табачном дыме одной сигареты содержится много ядовитых веществ. Определите содержание всех вредных веществ в одной сигарете, если:

Никотина – 0,02мг, синильной кислоты – 0,01мг, табачного дёгтя- 0,15мг, окиси углерода на 0,06 меньше, чем табачного дёгтя, а полония – 0,06мг

Задача №2

 (Задачу решают самостоятельно по вариантам)

Средний вес новорождённого ребёнка 3,3кг. Если у ребёнка курит отец, то его вес меньше среднего на 0,125кг, если курит мать – меньше на 0,3кг.

Вариант 1. Определить вес новорождённого ребёнка, если курит отец. (Ответ: 3,175кг).

Вариант 2. Определить вес новорождённого ребёнка, если курит мать. (Ответ: 3кг).

Учитель: Как вы думаете, будет ли здоровым это малыш? Ответы учеников. Согласимся с тем, что полностью здоровым этот малыш не будет и всю жизнь ему придётся расплачиваться за легкомыслие родителей.

Задача № 3  (Самостоятельно решают). Статистика показывает, что курящих подростков – мальчиков -  0,6  ( ), а девочек -  0,4  (). Определить, сколько курящих мальчиков и девочек в школе, если в ней 450 мальчиков и 620 девочек.

 (518 человек).

Учащиеся называют ответы.

Учитель: Почти половина учеников этой школы не задумывается о том, что у них ухудшается внешность, начинают портиться зубы и появляется неприятный запах, ухудшается зрение, слух, развиваются болезни внутренних органов, появляется раздражительность, неуравновешенность, из-за быстрой утомляемости резко ухудшается успеваемость.

Задача №4 . Устная работа. (Обсуждают всем классом.) Средняя продолжительность жизни в России 56 лет. Курящие дети сокращают свою жизнь на 8,4 года. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей. (47,6)

Обсуждают, стоит ил начинать курить, если срок жизни укорочен.

Огромный вред курильщик наносит здоровью окружающих людей. Нахождение в течение восьми часов в накуренном помещении равносильно пяти выкуренным сигаретам. Табачный дым «эффективен» в радиусе 10 метров дымящей сигареты

Математическая статистика  

     75% тех, кто начал курить,

  становятся зависимыми

  от курения людьми.

     90%  рака легких наблюдается

   у курильщиков.

      До 95% заболевших раком

   умирают в течение 5 лет.

      Каждая выкуренная сигарета

   уносит 6 мин жизни.

Вредные привычки, которые прилипают, притягивают, пристают к молодым людям, становятся впоследствии причиной многих недоразумений, недугов, неприятностей. Полюбите себя: свой Мозг, свою Печень, свое Сердце – они живые, они страдают, болеют, задыхаются!!! Давайте не будем рабами вредных привычек

8.  Итог урока: Какую цель мы ставили?

Достигли ли мы цели урока?

Чему вы научились на уроке? Что еще вы нового узнали?  Как выполнить сложение и вычитание десятичных дробей?

Рефлексия.

что узнал,

 чему научился,

я смог,

 я понял.

9.  Дома: Параграф 33 №865,867,871

Урок  спроектирован с использованием цифрового образовательного контента Академии Минпросвещения России

«Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями»

Цель урока:

Изучение и первичное осознание нового учебного материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения, создание условий для осознанного и уверенного владения навыками сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Образовательные задачи урока

- вывести  правила сравнения дробей с разными знаменателями;

- использование правила сравнения дробей  при решении упражнений и задач;

- формировать навык математического моделирования.

Развивающие задачи урока:

- развивать логическое мышление, познавательные и аналитические способности,

- учить самостоятельно, добывать новые знания,

- способствовать развитию правильной математической речи. 

- развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

- развивать ценностно-смысловые, учебно-познавательные, информационные коммуникативные компетенции учащихся;

- создать атмосферу комфортности,  условия для проявления познавательной активности учащихся.

Воспитательные  задачи  урока:

- воспитывать культуру умственного труда;

- воспитывать культуру коллективной работы;

- воспитывать информационную культуру.

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие учащихся).

– Здравствуйте!

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать со слов известного российского математика А.И. Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.

А для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать.

 Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, рассуждения, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

2. Актуализация знаний.

- А сейчас давайте вспомним, что мы с вами сравниваем в жизни и конкретно в математике? (числа)

- А какие числа можно сравнивать? (целые и дробные)

А какие дробные числа существуют? (обыкновенные и десятичные дроби)

Задание 1.

Оценивают свою работу сами обучающиеся.

Оценка «5»,если без ошибок, оценка «4» за одну ошибку, «3» за 2 ошибки.

- Какое правило сравнения дробей использовали?

(В примерах 1-3 из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше, а в примерах 4-5, если у дроби равные числители и разные знаменатели, то больше будет та дробь, у которой знаменатель меньше).

 Задание 2.

 - Какую операцию необходимо провести, чтоб ответить на вопрос задачи? (сравнение 5/9 и 4/7)    

- Почему это задание вызывает трудность? (мы не умеем сравнивать такие дроби)

-Давайте вместе сформулируем проблему, которая встает перед нами?

 (Как сравнить  дроби с разными знаменателями и числителями?)

- Какие у вас есть предложения для  решения этой задачи?

(гипотезы:  1) надо привести к одинаковым знаменателям;

                    2) надо привести дроби к одинаковым числителям)

- Ребята, какая у нас сегодня учебная задача?

 Учебная задача: найти способы сравнения дробей с разными числителями и знаменателями.

- Сформулируйте тему сегодняшнего  урока.

(«Сравнение дробей с разными знаменателями»)

 - Какова значит цель нашего урока? (научиться  сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями).

3. Изучение нового материала. (Открытие детьми новых знаний).

- Чтобы проверить наши гипотезы давайте разделимся на  2 группы.

Одна группа будет сравнивать данные дроби, используя первую гипотезу, а вторая группа – вторую гипотезу. (Дети в группах сравнивают данные дроби)

-А теперь давайте сравним наши результаты сравнения. Что мы видим? (ответы   задачи у нас одинаковые).

- А как мы получили эти ответы? (первая группа приводила дроби к равным знаменателям, а вторая группа - к равным числителям.)

-  Какой вывод можно сделать?

  (Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, надо привести их к равным числителям или знаменателям).

- Таким образом, мы с вами сделали открытие, открыли правила сравнения дробей.

- Но мы должны остановиться только на одном, общем для всех, правиле.

- Давайте сейчас сравним  полученные вами выводы с правилом, которое есть у нас в учебнике.

- Откройте учебник на странице 50. Найдите и прочитайте правило сравнения дробей с разными  знаменателями.

(Работа с учебником)

      4. Физминутка

5. Закрепление полученных знаний

- Используя правило, рассмотрим его применение на различных примерах (работа в парах)

Сравните дроби с разными знаменателями:

Оценивают свою работу сами обучающиеся. Оценка «5»,если без ошибок, оценка «4» за одну ошибку, «3» за 2 ошибки.

Работа по вариантам.

Вариант 1                                                                                   Вариант 2

После выполнения работы, ученики меняются тетрадями с соседом по парте.

Взаимопроверка.

Оценка «5»,если без ошибок, оценка «4» за одну ошибку, «3» за 2 ошибки.

6. Домашнее задание (разбирается вместе).

Оценки.

7.  Итог урока

Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня?

- Как сравнить дроби с разными знаменателями?

- Что вызвало у вас наибольшие затруднения?

 Рефлексия.

-  Продолжите предложения, которые записаны на доске

Давайте я начну Мне понравилось как сегодня на уроке работали . . . . . 

А теперь вы!

Сегодня я узнал(а) ………………….

Было трудно …………………..

Я понял(а) ………………………

Я смог(ла)…………………………….

Я научился(-лась)………………………………. 
 Было интересно узнать………………………………………….

Мне захотелось……………………………….

Меня удивило …………………………….
 

- оцени себя по алгоритму самооценки - поставьте себе отметку

-Поднимите руки те кто себе поставил отметку «5», «4», «3».

Выставление оценок.  

Домашнее задание (разбирается вместе). Оценки. 

 - Вы все молодцы!  Мне очень понравилось, как вы все сегодня работали на уроке.  А вам? Я думаю, что вы теперь никогда не ошибетесь, сравнивая дроби.

Конспект урока

математика 5 класс

УМК А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский

по теме: Уравнения.

Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.

Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

1.Организационный этап.

Присутствие учащихся. Готовность к уроку.

2. Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Устный счет

1.-Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо …….

-Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …….

-Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо …….

-Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо …….

2. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?

(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).

Задание: запишите, пожалуйста, в тетрадь число, классная работа.

3.Этап проверки домашнего задания.

Индивидуальная работа у доски учащихся (по карточкам 3 ученика).

Карточка-1

Решите уравнения:

(24-х)+37=49 (х=12)

Карточка-2

Найти значение выражения, предварительно упростив его.

(238+у)-127, при у=78 (189)

Карточка-3

Составь уравнение по задаче.

У мамы 500 рублей. После того как она сделала покупки, у неё осталось 112 рублей. Сколько денег потратила мама? (500-х=112).

Остальные учащиеся находят удобный способ упрощения выражения с объяснением приема вычисления. Учитель показывает карточки .

4.Закрепление изученного материала

№271 (7-10),273.

Учитель. Молодцы ребята справились с заданием. Теперь не мешало бы и отдохнуть

Физкультминутка

1.У учителя набор карточек с примерами на знание таблицы умножения. Если показывается правильный ответ - руки вверх, неправильный - руки в стороны.

5*6=35; 7*6=42; 12:3=4; 7*8=54; 18:9=2; 9*6=63

2. На доске записаны уравнения, а учитель показывает ответ, если ответ верный - учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.

15 + х=45 (х=30)

47 - х=13 (х=60)

х - 23=68 (х=81)

* х=81 (х=9)

Работа в группах. Каждой группе предлагается задача. Ребята решают задачи, а затем один участник из каждой команды показывает решение на доске.

Задача №1.

Во время привала мамонтиха Элли приготовила 6 кг. салата. Для приготовления салата она взяла 2кг. листьев одуванчика, сладких корешков и цветов ромашки в 3 раза больше, чем сладких корешков. Сколько килограмм сладких корешков понадобилось для приготовления салата.

Задача №2.

Тигр Диего и ленивец Сид отправились за веточками для костра. Сид принёс несколько веточек, а Диего принёс в три раза больше, после чего у костра оказалось 36 веточек. Сколько веточек принёс каждый.

Задача №3.

Когда стемнело тигр Диего, ленивец Сид и мамонт Мени решили устроить соревнования, кто больше наловит светлячков. Мени поймал в 2 раза больше светлячков, чем Сид, а Диего в 4 раза больше, чем Сид. Сколько светлячков поймал Сид, если вместе они поймали 49 светлячков.

Задача №4.

Мамонтиха Элли отправилась на рыбалку и поймала 35 рыб. Сколько она поймала окуней, если пескарей она поймала в 2 раза больше чем окуней, а ершей в 4 раза больше, чем окуней.

4.Этап информации домашнего задания

П.10, в.1-5, №271(1-3), 274. Домашнее задание будет творческим. Вам необходимо составить задачу, которую будем решать с помощью уравнения и чтобы в условии задачи присутствовали наши сегодняшние друзья из мультфильма. (Красочно оформить на формате А4)

5. Подведение итога урока:

- Что значить решить уравнение?

− Как называются неизвестные компоненты?

−Как можно найти неизвестное?

6.Рефлексия учебной деятельности на уроке

Учитель: Ребята, а у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее уравнение:

В уравнении (х+ 26) –29 =19 корень двузначное число. Если вы найдете число десятков, то узнаете номер парты, а единицы укажут ряд, на котором находится парта с сюрпризом. (2-парта, 2-ряд)

Сюрприз: конверт, на котором надпись "Спасибо за урок!!! Вы замечательно поработали!"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.

Дата:___________

Класс: 5.

Тема: Числовые и буквенные выражения.

Основная дидактическая цель урока: дать понятие буквенного выражения; учить записывать и читать буквенные выражения.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

На доске:

1) 500 - 328 =

2) 423 + 187 + 77 =

3) 623 - 378 - 123 =

4) 23 + 87 + 77 + 13 =

5) 437 - 38 =

6) 322 - 123 =

7) 233 - (133 + 65) =

8) 711 - 612 =

9) 266 - 54 - 46 =

10) 56 + 77 =

Непростое это дело —

Очень быстро и умело

Треугольники считать.

Например, в фигуре этой

Сколько разных? Рассмотри.

Все внимательно исследуй

И по краю, и внутри.

— Сколько же различных треугольников вы нашли? (8.)

III. Определение темы урока

На доске:

45 + 16

19 - с

а + b

а + 34

61 - 13

— На какие две группы можно разделить эти выражения?

— Запишите в два столбика.

45 + 16      а + 34

61 - 13      19 - с      а + b

— Что входит в состав выражений левого столбика? (Числа и знаки.)

— Подумайте, как их можно назвать. (Числовые.)

— Как назовем выражения правого столбика? (Буквенные.)

— Попробуйте определить тему урока.

IV. Работа по теме урока

— Прочитайте выражения второго столбика разными способами.

1. С. 60—61 (работа по статье учебника).

— Прочитайте статью учебника и приготовьтесь отвечать на вопросы.

2. С. 61, № 298.

— Какое действие связано со словами “сумма”, “разность”?

Проверка

7 + а      у + (а - 4)

х - 8      16 - (3 + р)

— Как называются полученные выражения?

— Прочитайте их разными способами.

3. С. 61, № 299 (работа в паре).

Проверка

(19 + 5) + (18 - 3)

(495 + 37) - (212 - 154)

(a + 3) + 11

(x + 8) - (b - 9)

45 - (a + x - 37)

67 + (b – у + 12)

— В каких выражениях можно вычислить значения?

— Найдите значения первого и второго выражения. (39, 474.)

— Прочитайте буквенные выражения всевозможными способами.

4. С. 61, № 300 и 301 (устная тренировка в чтении выражений).

5. С. 62, № 305 (а, б).

— Прочитайте задание.

— О чем говорится в задаче?

— В каком мешке больше зерна?

— Как найти, сколько зерна во втором мешке? (46 + 18.)

— Сколько зерна в первом мешке?

— Прочитайте выражение, которое обозначает количество зерна во втором мешке.

— Как записать выражение, которое будет обозначать, сколько зерна в двух мешках вместе? (46 + (46 + 18) = 46 + 64 = 110 (кг).)

— Прочитайте вторую задачу.

— Попробуйте записать выражение самостоятельно. (234 + (234 - 108) = 360 (м2).)

V. Повторение изученного материала

1. С. 63, № 316 (устно).

2. С. 63, № 317.

Проверка

а) 54, 55, 56

б) 1000, 1001

VI. Работа над текстовой задачей

С. 64, № 327 (1) (работа в паре).

Проверка

1) 6300 : 42 = 150 (руб.) — цена детали первого вида.

2) 7200 : 16 = 450 (руб.) — цена детали второго вида.

3) 450 : 150 = 3 (раза) — во столько раз цена детали второго вида больше.

VII. Самостоятельная работа

С. 61, № 297 (самопроверка).

Проверка

(18 + 15) + (34 + 22) = 33 + 56 = 89

(36 + 27) - (34 - 15) = 63 - 19 = 44

36 : 12 + 12 ∙ 3 = 3 + 36 = 39

56 ∙ 3 – 132 : 11 = 168 - 12 = 156

(596 - 453) ∙ 2 = 143 ∙ 2 = 286

(218 + 237) : 7 = 455 : 7 = 65

VIII. Рефлексия

— Оцените свою работу на уроке, объясните.

— С какими выражениями мы сегодня познакомились?

— Какие выражения называются буквенными?

Домашнее задание

С. 65, № 328, 329.

План-конспект метапредметного урока по музыке и математике

Тема 1 параграфа: «Делимость чисел»

Класс: 6

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, метапредметный.

Цель урока:

Образовательная: обобщить и закрепить практические знания по теме “Делимость чисел”.

Развивающая: формирование умения применять математику и музыку в окружающей действительности.

Воспитательная: расширить кругозор, содействовать воспитанию интереса к математике, музыке, активности, мобильности, умению общаться, работать в паре, группе. 

Задачи: 

• научиться применять на практике полученные теоретические знания, опираясь на собственный жизненный опыт;
•  формировать навыки исследовательской культуры;
•  развивать познавательный интерес к математике.

Формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Планируемый результат: научиться решать практико-ориентированные задачи по данной теме

Необходимое оборудование: интер.доска, компьютер, мультимедийный проектор, письмо с заданиями, музыкальные инструменты (бубен, маракас, ложки, палочка), нотки – баллы, нотоносец с нотками, коробка с числами-подсказками.

Используемые ЦОР: презентация, МР-3 Шумовой оркестр «Осень в лесу», МР-3 «Ийэ мичээрэ»

Ход занятия.

1. Орг.момент:

Музыкальное приветствие (пропевается):

- Здравствуй-те, ре-бя-та! (учитель)

- Здрав-ствуй-те! (дети)

(учитель): - Ребята, знаете сегодня я пришла и на столе обнаружила интересную записку. Хотите узнать, что в ней? (Открываю и читаю вслух)

Мы нотки весёлые,

Нас-ровно семь,

И спутать нельзя нас,

Поверьте, ни с кем.

Мы поиграть решили в прятки,

А чтоб нас отыскать….

Вы отгадать должны загадки

И все задания выполнять,

Еще и вы узнаете,

Что на этом белом свете

Мы любим больше …

- Ребята, действительно, посмотрите на нотном стане нет ни одной ноты…. Они спрятались куда-то…Интересно, какие задания и загадки они для нас приготовили…. А вам интересно? Тогда будем отгадывать… Слушайте загадки всегда до конца и поднимайте руку, кто знает ответ. В итоге урока кто больше всего отгадал загадки, или ответил правильно, тот получит нотки от веселых нот и хорошие оценки.

- Итак, начинаем!                                                                                                                (3 мин)

1 Загадка: - В каком году Яковлева Варвара Алексеевна стала первой Мать героиней Аллагинского наслега? В 19..?

Чтобы узнать ответ найдите НОК(16;12)=?

И из найденного ответа вычитайте число 2. (Ответ: 46 или в 1946г.)                          (4 мин)

- Молодец, иди-ка сюда, из этой коробки выбери получившийся цифру и прочитай, где спрятана первая нота? Давай, найди. Как правильно пишется нота «ДО», на какой линии? (Нота «ДО») (на нотоносце прикрепляет ноту)                                                              (2 мин)

2 Загадка: - В 1971 г. у ставшей Мать-героини Николаевой Екатерины Никитичны сколько было девочек из 10 детей?

Чтобы узнать ответ найдите НОД(6; 9)=? (Ответ: 3 или было 3 девочек)                   (3 мин)

- Теперь разделяемся на группы по два человека и вместе сообща разгадаем 3 загадку. 

3 Загадка: - Сколько всего детей было у Матери-героини Ефимовой Матрены Митрофановны?

Чтобы узнать ответ решите задачку: Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Гусиные лапки», если надо использовать все конфеты?   (Ответ: НОД(48; 36)=12  или было 12 детей)               (5 мин)

Физминутка: Внимание зал, перед вами шумовой оркестр 6-го класса «Осенний»                                                                                                          (4 мин) Катя, Айылаан, Богдан, Даша.  

- Работаем в паре: 

4 Загадка: - Какого числа января в 1954г. Мать-героиня Иванова Раиса Алексеевна родилась в Ленском районе селе Натора?

Найдите НОД (50, 75 и 325)= ?   (Ответ: 25 числа)                                                        (5 мин)

Работаем индивидуально, сами:

5 Загадка: - У матери-героини Саввиновой Марии Андреевны 10 детей, сколько имена детей начинается с буквы А?

Даны числа:  15; 4; 9; 11; 21.  Выберите числа, кратные 3. Потом из этих выбранных чисел выберите наименьшее, какое это число?   (Ответ: 9 детей)                                         (3 мин)

6 Загадка: - В 200… какого года Сидорова Валентина Григорьевна награждена почетным знагом «Ийэ албан аата»? 

Сколько всего делителей имеет число 9? (Ответ: 3 или в 2003 г.)                               (3 мин)

7 Загадка: - Сколько детей у Матери-героини, ордена «Ийэ албан аата» Петровой Саргыланы Михайловны?

Из этих чисел 3; 11; 7; 14; 31; 191, какое число является составным? (Ответ: 14)     (1 мин)

 - Итак, сколько теперь у нас ноток? Давайте посчитаем! – семь.

- Назовём их все по порядку. (До, ре, ми, фа, соль, ля, си)

- Молодцы! Какой яркий нотный стан получился.

- А еще что больше всего на свете наши нотки любят? (Маму)

- Глава нашей республики Айсен Сергеевич Николаев в год 100-летия со дня образования ЯАССР объявил 2022 год Годом матери и призвал поднять в обществе широкую волну уважения к женщине, к матери. И этот получившийся рисунок, это - эмблема «Год матери в республике Саха (Якутия)».                                                                                             (5 мин)

- Итак, давайте, мирно, дружно споем отрывок всеми известной песни «Ийэ мичээрэ», из реперт. Ангелины Файрушиной.

Текст песни «Ийэ мичээрэ»    

Ийэ мичээрэ,

Өрүү истиҥ кэрэ.

Күн уотуттан мэлдьи,

Күндү курдук.

Көй ыраас салгынтан,

Күстээх курдук көрүүй.

Ийэ,ийэ мичээрэ

Күндү кэрэ.

Припев:

Ийэ мичээрэ,

Элбэххэ үөрэтэр.

Эйэҕэс буоларга,

Эйэни буларга.

Сырдыкка эрэ,

Сыдьаайа сылдьарга.

Ийэ, ийэ мичээрэ,

Сырдык кэрэ

                                                                                                                                               (3 мин)

Рефлексия:

- Вы прекрасно справились со всеми заданиями наших озорных ноток. Вам понравились их задания? А какое больше всех? А ещё?

- Замечательно, а теперь урок пришла к концу, посчитаем свои нотки, у кого сколько, и выставляю оценки.

Прощаемся:

- До свидания, ребята!                                                                                                   (3 мин)

Конспект урока

по формированию математической грамотности

Тема:  Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.

Предмет: математика

Цели урока

Предметные: формировать навык решения задач на нахождение процентов от числа.

Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд;

Метапредметные: развивать умение составлять план действий и работать по предложенному алгоритму; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Задачи урока:

• применять знания по нахождению процента от числа для решения нестандартных задач;
• расширить представление о задачах практической направленности, которые решаются средствами математики;
• интерпретировать математический результат в жизненную ситуацию;
• развивать умение работать над проблемой: её  понимания, формулирование проблемы на языке математики, поиск и осуществление её решения;
• использовать информацию, представленную в числовой, текстовой и табличной форме.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить стоимость покупки со скидкой, решая математическую задачу на нахождение процентов от числа в контексте проблемной жизненной ситуации.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Этап урока: применение знаний и умений в новой ситуации

1. Вводная часть:

 Формулировка задания, направленного на формирование математической грамотности и его решение.

Задача «Покупка продуктов»

Мама отправилась в магазин за покупками к праздничному столу. Это был день недели - пятница. Мама знала, что в пятницу в некоторых магазинах действуют скидки. Она взяла с собой 3000 руб. и список необходимых покупок: буханка хлеба- 2 шт, пачка пельменей - 2 шт, упаковка сосисок - 2 шт, пряники, сок «Добрый» - 3 коробки, яблоки -1кг, апельсины – 1 кг, торт. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.

Как вы думаете, 1) хватит ли маме 3000 рублей?

2) в каком магазине мама сделает более выгодную покупку?

3)сколько будет стоить покупка?

2. Основная часть:

Карточка для составления краткой записи задачи

(один из вариантов)

Заполненная таблица должна выглядеть так

Критерии оценивания контекстной задачи:

3 балла – составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано верное решение задачи в тетради; сделан правильный вывод, где выгоднее сделать покупку и хватит ли средств у мамы.

2 балла - составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано верное решение задачи в тетради/ либо в решении имеются незначительные ошибки; вывод отсутствует/ либо неверно осуществлен.

1 балл - составлена краткая запись в виде таблицы на карточке; записано  решение задачи в тетради, но оно имеет существенные просчеты.

0 баллов – не завершено составление краткой записи; решение в тетради записано частично или имеет грубые ошибки.

Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции.   

Тип урока: формирование нового знания.

Цель урока: Ввести понятие пропорции и ее членов. Самостоятельно вывести основное свойство пропорции. Отработать навыки составления пропорции

Формируемые результаты:

• Предметные: вывести и освоить основное свойство пропорции, научиться составлять пропорции.
• Личностные: формировать умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
•  Метапредметные: формировать умение составлять пропорции, применять основное свойство пропорции, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Планируемые результаты:

Учащийся научится составлять пропорции и применять основное свойство пропорции.

Основные понятия: пропорция.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, проектор, карточки.

Структура урока.

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Формирование новых знаний и способов действий.
4. Физкультминутка.
5. Первичное закрепление нового материала.
6.  Домашнее задание.
7. Рефлексия деятельности.

ХОД  УРОКА:

1. Организационный момент.

Приветствие:

Здравствуйте, ребята!

Друг на друга поглядели,

И тихонечко все сели.

Прозвенел уже звонок.

Начинаем наш урок.

2. Актуализация опорных знаний.

  - Добрый день, ребята. На прошлых уроках мы успешно работали над темой “Отношения” и я уверена, что сегодня вы будете так же активны и сделаете интересные открытия на нашем уроке. Я желаю вам удачи.

- Откройте тетради, запишите число, классная работа. Тему урока мы с вами сформулируем позже в ходе нашего урока.

- Мы с вами хорошо знаем, что математика играет большую роль в нашей жизни. Возможно, кто-то из вас знает какие-то цитаты великих ученых о математике?

М.В. Ломоносов: «Математику уже затем изучать нужно, что она ум в порядок приводит»

Карл Фридрих Гаусс: «Математика – царица наук»

А есть и такое: английский математик, философ  Бертран Рассел сказал: «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой».

- Как вы думаете, какая связь между математикой и красотой? Сегодня мы с вами это и узнаем.

- Перед вами два дома. Стоимость этих домов равна, а внешний вид отличается. Какой дом визуально вам нравится больше? В каком доме хотели жить вы? Почему?

- Дом сверху выглядит более красивым, аккуратным, уютным, а про нижний дом говорят, что в таком доме нет соразмерности. Слово «соразмерность» происходит от латинского proportio. Отсюда в математике понятие – «пропорция». Слово «пропорция» вошло в обиход еще в 1 веке до н.э.. Буквально это слово означает «аналогия, соотношение».

- О ней мы сегодня с вами и будем говорить. Узнаем, что такое пропорция, ее свойства.

- Запишем тему урока (какую?): «Пропорции».

- Давайте вспомним то, что изучили на прошлых уроках:

- Что такое отношение?

- Что показывает отношение? (во сколько раз одно число больше другого)

Найдите значения отношений:

1) 3 : ;

2) 2 : ;;

3) 12 : 8;

4) 6 : 1;

5)  ;

6) 3 : 2.

Дети вычисляют их значения в тетради по вариантам: 1 вариант 1)-3), 2 вариант 4)-6). Два человека от каждого варианта выходят к доске и записывают ответы, проверяем.

- Определите, какие из этих отношений равны.

- Ребята, а при помощи чего можно записать равные отношения? (при помощи равенства)       

- Равенства, которые мы с вами записали,  и носят название - пропорция.  

3. Формирование новых знаний и способов действий.

- А теперь нам нужно дать определение новому математическому понятию.

- Как вы считаете, какое слово в определении пропорции главное? (равенство)

- Равенство чего? (двух отношений)

- Ребята, сформулируйте, пожалуйста, определение пропорции. ( Пропорция – это равенство двух отношений.) 

- С помощью букв пропорция записывается:

а : в = с : d или

Будем считать, что а0, b0, с0, d0.

Читается: «а  относится к b, как с относится к d», или «отношение а к b равно отношению с к d»

- Посмотрите на экран и ответьте на вопрос: являются ли пропорциями следующие равенства?  Помним о том, что пропорция – это равенство двух отношений.

Запишите в тетрадь равенства, являющиеся пропорциями.

1) 45 : 5 = 4 + 5;

2) 3 : 4 = 9 : 100;

3) ;

4) 2 + 6 = 4 + 4;

5) .

- Прочитайте записанные вами пропорции разными способами.

- Попробуйте записать свои пропорции (учащиеся предлагают свои варианты, правильные учитель записывает  на доске).

- Равенства бывают верные и неверные.

Например, 5+8 ≠ 4+3 – неверное равенство, 25+5 = 15+15 – верное равенство.

- А так как пропорция – это равенство двух отношений, то пропорции тоже могут быть верными и неверными.

Приведем примеры:

24 : 3=16 : 2 – верная пропорция,

4 : 2 ≠ 20 : 5 – неверная пропорция.

- В записанной верной пропорции назовите числа, которыми вы начинали и заканчивали запись пропорции.

Запись в тетради стрелками средние и крайние члены пропорции.

- Прочитайте  пропорции на слайде, назовите крайние и средние члены этих пропорций.

Перед вами на листах таблицы сейчас вы их заполните:

            Проверим. Что вы замечаете?

(должны самостоятельно заметить, что произведение средних членов равно произведению крайних членов пропорции) 

- Это свойство называется “основным свойством пропорции”, так как позволяет ответить на вопрос: “Является ли пропорция верной?”

- Итак, еще раз, основное свойство пропорции гласит:

Произведение средних членов равно произведению крайних членов пропорции

Проверьте, верны ли пропорции: ; 25 : 5 = 40 : 4, 12 : 2 = 36 : 6?

4. Физкультминутка

Проведём математическую зарядку:

Верно ли утверждение?  (если ДА – руки вверх; если НЕТ – хлопок в ладоши)

 движение выполняется на счёт три – четыре

- «2 является делителем 9»    (нет) хлопок

- «если сумма цифр числа делится на 3, то и все число делится на 3»  (да) вверх

- «отношение – это произведение двух чисел»  (нет) хлопок

- «если число оканчивается на 0,2,4,6,8, то оно делится на 2»   (да)  вверх                                                  

- «натуральные числа начинаются с нуля»    (нет) хлопок

5. Первичное закрепление нового материала.

- А теперь проверим полученные знания на практике.

1. Какие из чисел являются крайними членами пропорции ?

2. Какие из чисел являются средними членами пропорции ?

3. Найдите верную пропорцию:

а) 3 : 5 =;  б) 5 : 3 =  : ;  в) 3 : 2 = 2 : 3;  г) 7 : 2 = 3 : 10.

6. Домашнее задание.

- Запишите домашнее задание. п.1.4 №48, 49,50.

7. Рефлексия деятельности.

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

• сегодня я узнал…  
• было интересно…  
• было трудно…  
• я понял, что…  
• теперь я могу…  
• я научился…  
• у меня получилось …
• я смог…  
• я попробую…

Спасибо за урок!

Урок по теме «Умножение десятичных дробей»

Цели урока: закрепление алгоритма умножения десятичных дробей; отработка правила постановки запятой в результате действия;  

развитие математического мышления и логической речи учащихся, познавательного  интереса к предмету путем применения информационных технологий

воспитание  усидчивости, трудолюбия; привитие  чувства  коллективизма, умение выслушивать друг друга.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, запись названия темы в тетрадь.

2. «Разминка для ума».

Решение занимательных задач.

1. Ученик переписал числовое выражение, значение которого равно 58, но забыл поставить скобки. У него получилось:

6* 8+ 20: 4-2= 58

Где в этом выражении должны стоять скобки?

После того как ученики выполнят это задание,

    6* 8+ 20: (4-2) = 58

2. (Задача- шутка.) Летели утки: одна впереди, две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего уток?

   Ответ: три    

3. (Старинная задача.) Шел мужик в Москву и повстречал семь богомолок; у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке - по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

  Ответ: один

4. Бюро прогнозов сообщило в 12 ч дня, что в Москве в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 36 ч в Москве будет светить Солнце?

  Ответ: будет ночь

3. Устные упражнения.

1. Прочитайте дроби:

6,23; 98,704; 7, 024; 8,003; 10, 0208; 4,0004; 24, 2009.

2. Сравните дроби:

6,37 и 6,299; 10,1 и 10,099;

9,18 и 9, 1798; 7,01 и 7,018;

     9, 004 и 9,04; 28,028 и 28,0209.

 Ответ:               6,37 > 6,299; 10,1  >  10,099;

                            9,18 >  9, 1798; 7,01 < 7,018;

                            9, 004 <  9,04; 28,028 >  28,0209.

3. Найди ошибки:

0,01*3= 0,3;                                                           0,05* 2= 0,01;

0,08*4= 32;                                                            0,006* 3= 0,18;

0,007*3= 2,1;                                                         0,01*48= 0,48.

(Внимание! В шестом примере ошибки нет!)

Упражнения 1, 2 и 3 заранее (перед  уроком) написаны на доске. Учитель проводит фронтальный опрос. Ученики по очереди, с места отвечают на поставленные вопросы.

Затем учитель стирает правильные знаки и ответы, а ученики сами, в течение 5-6 мин, записывают примеры в тетрадь, восстанавливая знаки и результаты. Учитель проходит по рядам, проверяя работу учеников.

                   Ответ:  0,01*3= 0,03;                                                0,05* 2= 0,1;

                     0,08*4= 0,32;                                                    0,006* 3= 0,018;

                     0,007*3=0,0 21;                                                0,01*48= 0,48.

4. Повторение правила умножения десятичной дроби на десятичную дробь.

Учитель спрашивает двух - трех учеников, а все остальные помогают им и дополняют ответ.

5. Отработка навыков умножения десятичных дробей.

Задачи с элементами марийскрого этноса при изучении  темы

Задание 1. На вышивку одного узора «Родовое дерево» (Еш пушеҥге) Марина потратила 53,5 минуты. Сколько минут потребуется на вышивку 5 таких узоров?

Ответ:267,5

Задание 2. Женский головной убор  «нашмак»  содержит 8 узоров «Родовое дерево». Сколько      всего дециметров нити потребовалось, если на один узор необходимо 15,25 дм?

Ответ:122дм

Задание 3. Салика решила вышить край     платья узором  «Великая матерь» (Шочынава). Сколько таких узоров она сможет вышить, если ширина платья составляет 2,3 м, а ширина узора 10 см?

Ответ:23

                Ответ:5

Задание 5. Сколько метров нити потребуется для вышивки 13 узоров «лошадь» (имне), если на ⅓ узора  тратится 0,2м?

Ответ:7,8

Задание 6. Для украшения платья закупили готовую вышитую ленту  длиной 30 м. Сколько платьев можно будет украсить, если на одно платье расходуется 1,2 м вышитой ленты?

Ответ:25

Задание 7. У сестры имеется 18,5 метров ткани. Сколько платьев она сможет  сшить платьев, если на одно платье требуется 3,7 м ткани?

Ответ:5

Задание 8. Узнай название марийского народного инструмента, расположив дроби:

А) в порядке возрастания:

 0,027 – Ӱ;  0,712-Р;  0,2701 – Ы;  0,0172 – Ш;  0,217 – В

Ответ: Шӱвыр.

В) в порядке убывания:

1,01 – И; 1,001 – Я; 0,1 – Л; 0,011 – Ы; 0,11 – Т; 1,1- Ш; 0,0001-Ш

Ответ: Шиялтыш.

Задание 9. Расположив ответы примеров в порядке возрастания, вы получите марийскую народную пословицу. Как вы понимаете смысл этой пословицы?

1.  В) 0,0032+0,0168           2. Ж) 9,25 -3,9               3.  Е) 1,8+0,32

     С) 8,3245-8,324                  О)  103,03-99,5              Д) 2,1-0,088

     О) 0,0025+0,0015               О)  3,273+1,78               Е) 2,02+0,001

     Л) 4,78-4,77                        Е)  13,103-7,6                 Г) 7,61-5,4

     О) 3,556-3,456                    Д)  6-2,9947                   Н) 7,002-4,9

                                                 Р)  4,2+0,8305

     Ответ: Слово дороже денег – Мут окса деч шерге;

6. Подведение итогов урока.

1. Повторение правила умножения десятичных  дробей.
2. Выставление  оценок.
3. Задание на дом

Тема. График функции

Цель: сформировать у учащихся сознательное понимание понятия «график функции» и начать работу по усвоению умений читать и строить графики функции; развивать пространственное мышление, отработать вычислительные навыки.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

 II. Проверка домашнего задания

@ 1) Особое внимание во время проверки домашнего задания следует уделить № 1 (в), решение которого сводится к составлению и решению уравнения, где вместо у подставляем х, если функция равна аргументу, или 3х, если функция в 3 раза больше за аргумент.

2) Во время работы с опережающим домашним заданием следует обратить внимание на такие моменты:

а) если функция задана формулой, то можно составить как угодно много пар значений (х; у), где х - значение аргумента; у - соответствующее значение
функции;

б) с 6-го класса ученикам известно, что пара (х; у) изображается точкой на координатной плоскости, где х и у, соответственно, абсцисса и ордината этой точки;

в) п. а) и б) следует, что для каждой функции можно построить, вообще говоря, сколь угодно много точек (х; у), где х - аргумент, а в - соответствующее значение функции.

 III. Формулировка цели и задач урока

Из сказанного выше вытекает вопрос: зачем это нужно делать, т.е. какую выгоду мы можем иметь в таком построении и какое понятие, связанное с функцией, мы будем рассматривать.

 IV. Актуализация опорных знаний
Выполнение устных упражнений

1. Как расположена точка А на координатной плоскости (выше оси х, ниже оси х, по оси х), если:

1) А (3; 7); 2) А (-5; 4); 3) А (-3; -6); 4) А(1; 0)?

2. Концами отрезка являются точки А(-2; 6) и В(1; 3). Или пересекает отрезок АВ ось х? ось у?

3. Используя график температуры воздуха (см. рис.), ответьте на вопросы: а) какая температура воздуха была в 8, в 12, в 20 ч.; б) когда температура была 5°С, -4°С, 1°С; в) когда температура была 0 °С, когда она была выше 0°С и когда была ниже 0°С; г) когда температура была наименьшей и когда самой?

Итак, мы повторили:

1) что показывают координаты точки в координатной плоскости;

2) как найти координаты заданной точки и как построить точку с известными координатами в координатной плоскости;

3) что называется графиком зависимости? что показывает график? что можно узнать, рассмотрев график зависимости?

 V. Усвоение знаний

@ Изложение содержания понятия «график функции» можно начать с выполнения устных упражнений (см. выше АОЗ с № 3). Конкретный реальный сюжет этого упражнения формирует у учащихся содержательные представления, на основе которых легко, сформировать представление о графике произвольной числовой функции. После этого можно сформулировать определение графика числовой функции и рассмотреть примеры, которые формируют у учащихся представление о сфере применения (вид задач на использование содержания понятия) графика функции.

Записи в тетрадях учащихся могут иметь такой вид:

VI. Усвоение практических умений

Пример 1. Используя график функции (см. рис.):

 а) Заполните таблицу.

 б) Какова область определения и область значений этой функции?

в) При каких значениях х функция равна 0?

г) При каких значениях х функция положительна? отрицательная?

Пример 2. Зависят ли точки А(4; 2), В(1; -4), С(1; 4) графику функции, заданной формулой у = 2х - 6? Назовите координаты еще любых 2-х точек, одна из которых принадлежит графику этой функции, а другая - не принадлежит.

Пример 3. Постройте график функции, заданной формулой у = х(х - 3), предварительно заполнив таблицу:

Пример 4. Постройте график функции, заданной формулой:

1) у = х + 3, 1 ≤ х ≤ 5; 2) у = 4 - х2; -3 ≤ х ≤ 3.

@ Поскольку упражнения 3 - 4 являются достаточно сложными для учащихся, поэтому не все упражнения (среди примеров 3 и 4) являются обязательными для выполнения.

 VII. Итоги урока
Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение графика функции.

2. Как с помощью графика функции по заданным значениям аргумента найти соответствующее значение функции по заданному значению функции найти значение аргумента, которому он соответствует?

 VIII. Домашнее задание

№ 1. Изучите содержание основных понятий урока.

№ 2. Кривая MN - график некоторой функции. Найдите по графику:

а) значения функции, соответствующие значениям аргумента -2; -1; 0; 1; 5;

б) при каких значениях аргумента функция равна 0;

в) при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, отрицательные значения;

г) какова область определения функции, область значений функции?

№ 3. Принадлежат ли точки А(3; -1), В графике функции ?

№ 4. Постройте ломаную ABC: А(-3; 1), В(-1; -1), С( 3; 3). Можно вважиш эту ломаную графиком некоторой функции? Почему?

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА (7 класс)

Тема урока: Решение линейных уравнений

Цель урока: Ввести понятие линейных уравнений. Рассмотреть примеры решения линейных уравнений. Сформулировать правила решения линейных уравнений

Задачи:

- обучающие: дать понятие линейного уравнения, сформировать умение решать уравнения, используя правила переноса.

-развивающие: развитие мышления, внимания, зрительной памяти.

-воспитательные: организация совместной деятельности, воспитание у учащихся интереса к предмету, доброжелательности, умения выслушивать ответы товарищей

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая

Ход урока:

1. Организационный момент

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

2. Мотивация урока.

Добрый день мои друзья. Я рада приветствовать вас на уроке.

Эмблемой нашего урока пусть будет этот орешек знаний.

Орешек знаний тверд

Но все же, мы не привыкли отступать.

Чтоб расколоть его сегодня

Мы будем истину искать.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

На доске записаны уравнения. Попробуйте их распределить по группам .

1. 2х=4 7. 3 х =1 12. 16х = 8

2. 6х-12=4 8. 5х -1=4х+3 13. -3х = 1

3. 3х-5=10 9. а+7=3

4. 7у+9=2 10. 2х - 1=2

5. 2х + 1=1 11. 2х -10 = 20

6. 12у-3=11у+2

Проверьте в парах, что у вас получилось.

1гр 2гр 3гр 4гр

2х=4 3х-5=10 2х + 1=1 5х -1=4х+3

16х = 8 2х - 1=2 7у+9=2 12у-3=11у+2

-3х = 1 2х -10 = 20 а + 7 =3

Все ли уравнения вы сможете решить?

Нет, уравнения 4 гр. не знаем, как решать.

Значит, какую задачу мы должны выполнить на сегодняшнем уроке?

Ответы учеников:

Научиться решать такие уравнения.

Записать тему урока в тетрадях. « Решение линейных уравнений»

Но прежде чем перейти к новой теме вспомним правила нахождения неизвестного элемента арифметического действия, раскрытия скобок, правило приведения подобных слагаемых. Устно вспомним правила решения уравнений 1,2,3 группы.

Учащиеся рассказывают правила, а несколько человек у доски выполняют упражнения на применение этих правил.

Например:

Реши уравнения

У+12 =8; х – 14= 25; 56-в = 23;

Раскрыть скобки:0,2(2х-5); (4,5 +2х)3

Приведите подобные слагаемые: 13а+3в- 5а –в; 13в-17в -в

4.Объяснение нового материала с использованием ЦОР

Учащиеся просматривают обучающую программу с анимированным персонажем, выступающим в роли учителя

После просмотра интерактивной обучающей программы с мультимедийным персонажем, учитель вместе с учащимися формулирует правила решения линейных уравнений. Дает общий вид линейного уравнения.

Предлагает учащимся сформулировать алгоритм решения линейного уравнения, демонстрирует алгоритм

Учащиеся получают распечатанный алгоритм в качестве дидактического пособия

5.Закрепление

Учащиеся выходят к доске по цепочке решают уравнения с объяснением.

Учащиеся выполняют № 139

После решения двух уравнений учащимся, недостаточно разобравшимся в этом материале, предлагается карточка – консультант. Один из вариантов карточки приведен ниже:

6.Самостоятельная работа

Учащимися выполняется самостоятельная работа с самопроверкой в классе.

Реши уравнения

Вариант 1

1. 4у + 3 =2 у + 9
2. 24 + х = 8 – 3х
3. 12 – 4х = 18 – х

Вариант 2

1. 5х +4 = 2х + 16
2. 2у - 10 = 8– у
3. 35 + 2х = 20–3х

Самопроверка осуществляется с помощью слайда

Для тех, кто быстрее справится дополнительное задание более высокого уровня

Вариант 1. 5(х-10)=2(3х+5)

Вариант 2. 4(3x – 6) = – 3(4x – 8).

Работа в группах

Составьте какое - нибудь уравнение корнем, которого является число 4.

Проверяются решения.

1. Подведение итогов, рефлексия

• Достигли ли намеченных результатов?
• Что нового узнали?
• Выделите наиболее важную, на ваш взгляд, часть алгоритма.
• Домашнее задание: №№ 140 (а-г), 137.