Разработка урока математики в 6 классе на тему "Сравнение положительных и отрицательных чисел"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Тема урока «Сравнение положительных и отрицательных чисел»

Цель: формирование навыка сравнения рациональных чисел.

Обучающие:

• Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел
• изучить алгоритмы сравнения рациональных чисел; учить сравнивать рациональные числа.

Развивающие:

• использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
• развивать умение обобщать, конкретизировать;

Воспитательные:

• расширение кругозора и развитие интереса к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни.

Планируемые результаты:

Предметные:

• Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел.
• Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа, положительное и отрицательное числа.

Личностные:

• повышение мотивации к изучению предмета «математика».

Метапредметные: в ходе урока учащиеся должны проявить следующие метапредметные умения:

• производить требуемую последовательность действий по инструкции, при необходимости уточнять формулировки задачи;
• сопоставлять и сравнивать информацию, находимую во внешних источниках (в том числе информацию, представленную в различных формах - в тексте и на модели, в учебнике и в форме интерактивного задания).

УУД:

Личностные:

• формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.

Познавательные:

• определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;
• моделировать объект, а также преобразовывать полученную модель с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Регулятивные:

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• корректировать свои действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Коммуникативные:

• уметь в коммуникации строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет.

Учебник: Математика 6 класс/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Тип урока и его структура:

Урок открытия нового знания.

1. Организационный этап.
2. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Постановка темы и цели урока.
5. Подготовка к изучению нового материала.
6. Изучение нового.
7. Первичное усвоение новых знаний.
8. Физминутка.
9. Формирование умений и навыков.
10. Итог урока.
11. Постановка домашнего задания.
12. Рефлексия.

Технологии: информационно-коммуникационные технологии, технология проблемного обучения, технологии здоровьесбережения, игровая технология обучения, технология дифференцированного подхода в обучении, технологии здоровьесбережения, игровая технология

Ход урока

1. Оргмомент

2. Мотивация учебной деятельности

Слайд 1-2,3

- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы посетим с вами Курганский научно-исследовательский институт сельского хозяйства (НИИСХ). Я являюсь старшим сотрудником университета и очень рада вас приветствовать в нашем институте!

- Сегодня мне поручили провести с вами ряд испытаний для ознакомления вас с нашим институтом!

- В нашем институте мы посетим 4 лаборатории:

• Лаборатория биологов (специалисты, которые исследуют закономерности развития живых организмов)
• Лаборатория синоптиков (специалисты, дающие прогнозы погоды)
• Лаборатория физиков (специалисты, которые занимаются описанием явлением и процессов, происходящих в окружающем мире)
• Лаборатория медицинских работников.

 - В каждой лаборатории назначен свой лидер, который будет контролировать деятельность своих сотрудников и заполнять журнал испытаний!

3. Актуализация опорных знаний

СЛАЙДЫ 4-5

Звуковой сигнал сообщения.

- В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.

«Здравствуйте! Нам срочно нужна помощь вашей лаборатории! В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите!»

- Ребята, а вы уже изучали положительные и отрицательные числа?

- Получается, в какой-то мере вы являетесь специалистами в этой области?

- Тогда давайте поможем восстановить утраченные сведения.

- Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Что означает этот набор чисел? (сегодняшнее число)

- Откройте свои тетради и запишите число и классная работа.

4. Постановка темы и цели урока

- А теперь потрите сильно свои ладошки так, чтобы они нагрелись. Передайте своё тепло соседу. Чувствуете тепло?

- А в кабинете вам тепло?

- Синоптики, подскажите, какая температура воздуха у нас в кабинете? (22 - записать на доске)

- А кто знает, какая температура воздуха на улице? (-20 - записать на доске)

- Какая из данных температур выше? (в кабинете)

- Что мы сейчас делали с числами, говоря какая из температур выше? (сравнивали)

- Итак, у нас получились два ключевых слова: числа и сравнивали.

- Кто сформулирует тему урока? (Сравнение чисел)  

- Запишите тему урока в тетрадь.

- Можете ли сейчас сравнить температуры воздуха? Почему?

- Ребята, а какие числа вы уже умеете сравнивать? (положительные)

- Тогда какие числа будем сравнивать мы? (положительные и отрицательные)

- Кто может сформулировать цель нашего урока? (Научиться сравнивать положительные и отрицательные числа, и число 0)    СЛАЙД 6

5. Подготовка к изучению нового материала

- Итак, давайте подготовим ваши лаборатории к работе!

СЛАЙД 7

- Что изображено? (координатная прямая)

- Какую прямую называют координатной? (прямую с выбранным на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением)

1. Назовите координаты точек.
2. Назовите точки, которые лежат левее нуля.
3. Назовите точки, которые лежат правее нуля.
4. Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?
5. Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?

СЛАЙД 8

Сравните:

• 125 и 200
  0 и 20
  10,2 и 15,2
  2,5 и 2,55
  |3| и |-6| (Модуль отрицательного числа равен противоположному числу)
  |-10| и |-12|

- Какие вы молодцы!

- Напомните, какие числа мы будем с вами учиться сравнивать сегодня на уроке? (положительные и отрицательные)

2) - А теперь  ответьте на вопросы (ответы записать в тетрадь). СЛАЙД 9

6. Изучение нового     СЛАЙД 10

- А теперь проведем исследования в лабораториях и узнаем, правы вы были или нет!

- Итак, приступаем к самой ответственной работе!

- Уважаемые сотрудники лабораторий! Прошу вас выслушать меня до конца!

- У каждой лаборатории на столах лежат рабочие листы - журналы наблюдений. На листах напечатаны научные тексты. Ваша задача: внимательно прочитать текст, отметить числовые данные на координатных прямых, записать результат сравнения в виде неравенства и сделать вывод. Все свои записи вносить в терадь!

- Пошаговый алгоритм действий: прочитать, отметить, записать неравенство, сделать вывод)

- Будьте внимательны! Вы проходите настоящие испытания! Время работы групп ограничено! (поставить на стол песочные часы)

- Приступаем!

Работа в группах под контролем учителя.

Группа биологов

Задача 1. Температура тела у животных может сильно различаться. Так, например температура тела слона 35, а температура тела птицы 43.

Задача 2. Птица клёст - еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха - 30 С, в гнезде сохраняется температура до 15 С.

Задача 3. Запястная область передней конечности эскимоской собаки остывает до -14 C, а её подушечки лап остывают до 0 С.

Задача 4. Шмели выдерживают температуру до - 7 С, пчелы - 6 С. Отметьте температуру на координатной прямой.

Группа синоптиков

Задание 1. В городе Курган в  апреле температура воздуха ночью опускается до 0°С, а днём достигает 12°C.

Задание 2. В городе Курган в ноябре средняя температура окружающей среды 0°С днём и примерно -9°С ночью. 

Задание 3. Самым холодным месяцем в Кургане является январь со средней температурой -16°C, а самым теплым июль, когда столбик термометра в среднем поднимается до 20°C.

Задание 4. В Кургане средняя температура в феврале достигает -10°С, а в марте -8°С.

Группа физиков

Задача 1. Вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, однако при температуре в 0 C она переходит в твердое состояние - лед и кипит (превращается в водяной пар) при температуре 100 C.

Задача 2. Вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, однако при температуре в 0 C она переходит в твердое состояние - лед. Лед продолжили охлаждать и охладили до температуры -15 C.

Задача 3. У Луны нет защитной атмосферы, и именно поэтому ее поверхность может нагреваться и охлаждаться до экстремальных температур. Температура Луны может днем составлять +123 C, а ночью - 233 C.

Задача 4. Жидкий кислород кипит при температуре −183 C и представляет собой бледно-голубую жидкость. Жидкий водород является бесцветной жидкостью без запаха, которая при смешивании с воздухом относится к взрывоопасным веществам, температура кипения жидкого водорода -253 C.

Группа медицинских работников

Задание 1. Начинать прием воздушных ванн на открытом воздухе необходимо с безразличной температурой воздуха, то есть 20-22 С.

Задание 2. Дозирование воздушных ванн колеблется от 22 С до -7 С.

Задание 3. Очень холодные воздушные ванны начинают принимать при температуре от 0 до -3.

Задание 4. Температура очень холодных воздушных ванн может колебаться от -4 до -7.

Защита получившихся неравенств у доски, выступают лидеры.

- Давайте послушаем, что сравнивали биологи? (температуру тела животных)

- Какие числа были вами использованы при сравнении?

Отработка выводов с каждым лидером лаборатории.

Подведение итогов выступлений и проговаривание правил сравнения рациональных чисел.

• Нуль меньше положительного числа.
• Нуль больше отрицательного числа.
• Любое отрицательное число меньше положительного.

- Ребята, какое утверждение у вас вызвало затруднение? (сравнение отрицательных чисел)

- Ваши идеи, как можно сравнить отрицательные числа? Предлагаю рассмотреть способ сравнения с помощью понятия модуль.

- Давайте ещё раз вместе попробуем сравнить отрицательные числа с помощью модуля.

Наглядно показать сравнение чисел-4 и -7(медики), -7 и -6(биологи); -10 и -8 (синоптики), -183 и -253 (медработники).

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

- Давайте сделаем общий вывод сравнения чисел.

На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Вернуться в презентацию.

7. Первичное закрепление   СЛАЙД 11-12

Вернуться к сравнению температуры воздуха кабинета и улицы.

22 С и -20 С

Давайте проверим, как вы ответили в таблице «Верю - не верю» в начале урока.  

- Сравните числа на слайде.

8. Физминутка СЛАЙД 13

- Представьте, что ваше тело - координатная прямая. Уровень живота-начало отсчёта, т.е. нуль.

- Скажите, числа, большие нуля, находятся выше или ниже нуля? (выше)

- А числа, меньше нуля, находятся выше или ниже нуля? (ниже)

- Поставьте кулачки в начало отсчёта.

- Если я называю число, большее нуля, то вы должны поднять руки вверх и хлопните в ладоши, а если число меньше нуля, то должны опустить руки вниз и топнуть ногой.

Называются числа: 0; -5; 20; 15,2; -3,5; -4; 1; -0,1; 0,1; 100;0.

9. Формирование умений и навыков

- СЛАЙД 14

Даны числа: 9, -9, 11, -15, -4, -21, 7, 10, -32.

Запишите в тетрадь все числа, меньшие -10.

- Какие числа записали?

Запишите те числа, которые больше -10, но меньше 10.

- Какие числа записали?

У доски работает ученик. - СЛАЙД 15-16(проверка)

На координатной прямой отмечены числа 0, a, b, с.

Сравните:

• a и 0; b и 0; 0 и с.
• a и b; с и а; b и с.
• |b| и |с|; |а| и |с|; |а| и |b|.

Заполнить пропуски в числах СЛАЙД 17

Задание с карточками

- Мне нужны четыре помощника.

Учитель раздаёт карточки помощникам.

- Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.

- Внимание!

- Какое число отделяет положительные числа от отрицательных? Сделай шаг вперед. (0)

- Сделай шаг вперед самое большое число.

- А теперь самое маленькое.

- Какое число больше положительное или отрицательное?

- Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.

- Внимание!

- Сделай шаг вперед самое маленькое число.

- Что меньше 14 или 0?

- Что больше 0 или -5?

- Какое число больше: отрицательное или 0? Положительное или 0?

С ЭТИМИ ЧИСЛАМИ РАБОТАЕМ ВМЕСТЕ

- Расположить числа в порядке возрастания.

- Какое число больше?

-18 или -1

-4 или -2

-2 или -1

- Как сравнить два отрицательных числа?

10. Итог урока

- Итак, давайте подведем итог нашим исследованиям!

- Какое из двух чисел больше: положительное или отрицательное?

- Какое из чисел больше: отрицательное или 0?

- Какое из чисел меньше: положительное или 0?

- Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое?

- Молодцы ребята! Посмотрите, вы справились со всеми испытаниями!

11. Рефлексия

- Ребята, давайте нарисуем в тетрадях гору. Наши знания – это как подъем в гору, чем больше знаний, тем выше мы поднимаемся. Давайте сейчас определим для себя, на каком уровне вы находитесь?

Если вы считаете, что хорошо усвоили материал, разобрались в изученной теме, то вы на вершине. Если осталось что-то неясно, то чуть ниже. А если совсем не разобрались, то у подножия горы. Ребята проговаривают свою позицию.

- Посмотрите! Большая часть ребят достигла пика знаний на горе! Сотрудники института благодарят вас за помощь в восстановлении потерянных сведений и приглашают вас еще раз посетить наш институт.

- Показался ли вам урок трудным?

12. Постановка домашнего задания

П.27, №4.118, №4.119

- Спасибо за урок! Приятную и плодотворную атмосферу! Успехов в учении.

Группа биологов

Задача 1. Температура тела у животных может сильно различаться. Так, например температура тела слона 35, а температура тела птицы 43.

Задача 2. Птица клёст - еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха - 30 С, в гнезде сохраняется температура до 15 С.

Задача 3. Запястная область передней конечности эскимоской собаки остывает до -14 C, а её подушечки лап остывают до 0 С.

Задача 4. Шмели выдерживают температуру до - 7 С, пчелы - 6 С. Отметьте температуру на координатной прямой.

_____________________________________________________________________________________________

Группа синоптиков

Задание 1. В городе Курган в  апреле температура воздуха ночью опускается до 0°С, а днём достигает 12°C.

Задание 2. В городе Курган в ноябре средняя температура окружающей среды 0°С днём и примерно -9°С ночью. 

Задание 3. Самым холодным месяцем в Кургане является январь со средней температурой -16°C, а самым теплым июль, когда столбик термометра в среднем поднимается до 20°C.

Задание 4. В Кургане средняя температура в феврале достигает -10°С, а в марте -8°С.

_____________________________________________________________________________________________

Группа физиков

Задача 1. Вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, однако при температуре в 0 C она переходит в твердое состояние - лед и кипит (превращается в водяной пар) при температуре 100 C.

Задача 2. Вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, однако при температуре в 0 C она переходит в твердое состояние - лед. Лед продолжили охлаждать и охладили до температуры -15 C.

Задача 3. У Луны нет защитной атмосферы, и именно поэтому ее поверхность может нагреваться и охлаждаться до экстремальных температур. Температура Луны может днем составлять +123 C, а ночью - 233 C.

Задача 4. Жидкий кислород кипит при температуре −183 C и представляет собой бледно-голубую жидкость. Жидкий водород является бесцветной жидкостью без запаха, которая при смешивании с воздухом относится к взрывоопасным веществам, температура кипения жидкого водорода -253 C.

_____________________________________________________________________________________________

Группа медицинских работников

Задание 1. Начинать прием воздушных ванн на открытом воздухе необходимо с безразличной температурой воздуха, то есть 20-22 С.

Задание 2. Дозирование воздушных ванн колеблется от 22 С до -7 С.

Задание 3. Очень холодные воздушные ванны начинают принимать при температуре от 0 до -3.

Задание 4. Температура очень холодных воздушных ванн может колебаться от -4 до -7.