Календарно-тематическое планирование
рабочая программа по технологии

Календарно – тематическое планирование кружка «Руки добра»

       Программа  «Решение нестандартных задач по математике» разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта. На изучение курса «Решение нестандартных задач  по математике» в 7-9 классах из части формируемой участниками образовательных отношений выделяется 35 часов в год, 1 учебный час в неделю, продолжительность занятия 45 минут, всего105часов.

Планируемые результаты:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

8) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

10) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

11) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

12) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

13) устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

14) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

15) компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

11) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

12) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

13) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

14) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

15) систематические знания о фигурах и их свойствах;

16) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

•        изображать фигуры на плоскости;

•        использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•        измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;

•        распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

•        выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;

•        читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;

•        проводить практические расчёты.

 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Задачи с практическим содержанием.

 Решение логических задач. Задач с нестандартной постановкой вопроса, с финансовым содержанием, определением размеров, количества.

Задачи на проценты.

Понятие процента, нахождение процентов от числа, числа по его проценту, сколько процентов одно число составляет от другого. Решение задач на смеси, сплавы, концентрации.

Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и их систем.

Анализ задачи, составление схемы к задачам, этапы решения задачи с помощью уравнений, сводящихся к линейным или их системам. Решение текстовых задач на движение, на работу, задач с экономическим содержанием и т.д.

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач с помощью квадратных уравнений и дробно-рациональных уравнений.

Решение задач с использованием элементов прикладной математики

Математическое моделирование. Основные правила комбинаторики. Вероятность, статистика.

Решение геометрических задач.

 Решение задач по теме: «Треугольники»,  «Четырехугольники», «Площади», «Подобные треугольники», «Вписанная и описанная окружности», «Решение треугольника»

Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ

Решение задач из контрольно - измерительных материалов для ОГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7класс

8класс

9класс

Календарно- тематическое планирование

7класс

8класс

9класс

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. А.Г. Мерзляк Алгебра 7-9 класс, : учебник для  общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2017-2019 г.
2. А.Г. Мерзляк Геометрия 7-9класс: учебник для  общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2017-2019 г.

3.      ГИА 3000 задач, математика, Семенов, Ященко, 2017г.

4.    Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2015

5.  Ф.Ф. Лысенко Подготовка к ОГЭ-2018:учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону: Легион,2017

6.       Д.А.Мальцева.Математика9 класс.ОГЭ2019: учебно-методическое пособие. М.:Народное образование,2018.

Интернет-ресурс

1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu- "Российский общеобразовательный портал".

3. http://www.fipi.ru/Открытый банк заданий ОГЭ (ГИА)- 2017-2019

4. http://alexlarin.net/

Планируемые результаты изучения курса

1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи;

умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от

факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применении

математических знаний для решения конкретных жизненных задач;

2) в метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

диаграммы, таблицы, схемы и др.);

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

умение грамотно применять математическую символику, использовать различные

математические языки; овладение навыками устного счета;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира,

развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Требования к уровню подготовки учащихся.

1. Личностные

1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики

(изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3) умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием

изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи. Осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот.

2. Метапредметные

1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических

задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на

поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

3) умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на

изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения;

иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью

контрпримеров неверные утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять

несложные алгоритмы вычислений и построений;

5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

3. Предметные

1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2) владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и

десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3) умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя

различные стратегии и способы рассуждения;

4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных

фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для

описания предметов окружающего мира;

5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления

площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и

изображать равные и симметричные фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с

процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8) использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений,

уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять

элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение

стандартных процедур на координатной плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблиц,

столбчатой и круговой диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных

вариантов.

12) вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при

решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

13) геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении

практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.

14) анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем,

рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;

15) решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;

16) извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;

17) извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по

табличным данным;

18) выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в

виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;

19) строить речевые конструкции;

20) изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на

клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и др.;

21) выполнять вычисления с реальными данными;

22) проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного

моделирования, интерпретировать их результаты;

23) выполнять проекты по всем темам данного курса; моделировать геометрические

объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Содержание курса

Элементы математической логики. Предмет и задачи логики. Суждения. Дедуктивные умозаключения. Индуктивные умозаключения. Доказательство и опровержение. Аналогия.

Логические таблицы. Задачи логического характера. Рациональные приемы при вычислении значений выражений. Магические квадраты. Решение логических задач

Решение задач. Задачи на дроби. Задачи на совместную работу. Задачи на движение.  Задачи на проценты. Задачи на движение по реке.  Задачи на разрезание. Решение задач на простой и сложный процентный рост.

Наглядная геометрия. Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Задачи с разверткой. Задачи на разрезание.

Тематическое планирование курса

5 класс

Содержание.

Количество

часов.

I. Элементы математической логики.

1. Предмет и задачи логики. Суждения.

2. Дедуктивные умозаключения.

3. Индуктивные умозаключения.

4. Доказательство и опровержение. Аналогия.

5. Логические таблицы.

6. Задачи логического характера.

II. Делимость натуральных чисел.

1. Признаки делимости на 7; 11; 13.

2. Задачи на делимость чисел.

3. Текстовые задачи на применение НОК и НОД.

III. Задачи повышенной трудности.

1. Задачи на дроби.

2. Задачи на совместную работу.

3. Задачи на движение.

4. Задачи на переливание (перекладывание).

5. Задачи на проценты.

6. Умение рассчитать покупку товаров на различные цели

7. Создание и защита проектов на покупку товаров

IV. Наглядная геометрия.

1. Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Задачи

с разверткой.

2. Задачи на разрезание.

3. Задачи на построение.

4. Создание проекта «Комната моей мечты»

7

1

1

1

1

1

2

5

1

2

2

16

3

3

4

2

1

1

2

7

2

2

1

2

Тематическое планирование курса

5 класс

Содержание.

Количество

часов.

I. Элементы математической логики.

1. Предмет и задачи логики. Суждения.

2. Дедуктивные умозаключения.

3. Индуктивные умозаключения.

4. Доказательство и опровержение. Аналогия.

5. Логические таблицы.

6. Задачи логического характера.

II. Делимость натуральных чисел.

1. Признаки делимости на 7; 11; 13.

2. Задачи на делимость чисел.

3. Текстовые задачи на применение НОК и НОД.

III. Задачи повышенной трудности.

1. Задачи на дроби.

2. Задачи на совместную работу.

3. Задачи на движение.

4. Задачи на переливание (перекладывание).

5. Задачи на проценты.

6. Умение рассчитать покупку товаров на различные цели

7. Создание и защита проектов на покупку товаров

IV. Наглядная геометрия.

1. Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Задачи

с разверткой.

2. Задачи на разрезание.

3. Задачи на построение.

4. Создание проекта «Комната моей мечты»

7

1

1

1

1

1

2

5

1

2

2

16

3

3

4

2

1

1

2

7

2

2

1

2

Планируемые результаты

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• .подготовка учащихся к сдаче ОГЭ по математике в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами, повышение уровня общеобразовательной подготовки по математике выпускников школы;
• Использование приобретённых  навыков  решения тестовых заданий.
• систематизировать имеющиеся знания о типах и способах решения

•        текстовых задач; формировать математические знания, необходимые для применения

       в практической деятельности, в частности при решении текстовых задач;

• формировать высокий уровень активности, раскованности мышления,

       проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей,

       возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;

•      развивать мышление учащихся, формирование у них умений самостоятельно

       приобретать и применять знания;

•     формировать умение выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения,

       пользоваться методами аналогии и идеализаций;

•     подготовить  учащихся к государственной итоговой аттестации;

Изучение математики в основной школе  нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики,  как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Для учащихся составление математических моделей представляет зачастую большую сложность.  Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

знать: что такое  текстовая задача; этапы решения текстовой задачи; способы решения текстовой задачи;

уметь: решать простейшие текстовые задачи; составлять математические модели текстовых задач.

В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: 

• основные типы текстовых задач;
• методы и алгоритмы решения текстовых задач.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь: 

• определять тип задачи, знать алгоритм решения;
• применять полученные математические знания в решении прикладных задач и задач с практическим содержанием;
• использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора и формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

• развитие математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
•  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• .развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
• обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
•  
•  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:         

• повторить решение трех стандартных задач на проценты: «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам».
• познакомить учащихся с решением задач на «смеси», «сплавы», «концентрации»;
• изучение различных способов решения задач на движение, работу, задач с
• экономическим содержанием и т.д.;
• изучение различных способов решения задач по теме: «Четырехугольники», «Подобные треугольники», «Площади», «Вписанная и описанная окружности»;
• рассмотреть тестовую систему экзамена, разобрать задачи ГИА прошлых лет;
• помочь учащимся овладеть рядом математических умений на уровне их свободного использования;

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний.

Контрольно – измерительные материалы экзамена по математике содержат текстовые задачи различного содержания и задачи по геометрии. В процессе решения этих задач многие учащиеся испытывают затруднения: не могут выполнить качественный анализ задачи, не могут установить связь между величинами, не могут применить теоретические знания на практике, допускают вычислительные ошибки. Данная программа направлена на оказание обучающимся квалифицированной помощи в расширении, углублении, систематизации и обобщении их

Последовательное повторение программы позволит подготовить обучающихся к успешной сдаче ОГЭ, поможет получить высокие результаты и повысить общий уровень математической подготовки.

Текстовые задачи представляют собой раздел математики, традиционно предлагаемый на государственной аттестации по математике. Они вызывают трудности у многих учащихся. Отчасти это происходит от недостаточного внимания, уделяемого такого сорта задачам в школьном курсе математики. В рамках данного курса попытаемся восполнить данный пробел.

 Содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Решение текстовых задач приучает детей к первым абстракциям, позволяет воспитывать логическую культуру, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.

Такие задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы ОГЭ, в олимпиадные задания.

Решения текстовых задач – это деятельность сложная для обучающихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто труднодостижимая для учащихся задача.

Моделирование условия задачи позволяет ученику устанавливать различные связи и отношения между данными и искомыми величинами задачи, осознать идею решения, его логику, увидеть различные способы решения задачи, обосновывать выбор величин для введения переменных.

Решение задачи становится для школьников увлекательным занятием и значительно повышает интерес к изучению темы курса алгебры «Решение текстовых задач различными способами».

Деятельность обучающихся приобретает более целенаправленный характер и, что самое важное, появляется самостоятельность на этапе поиска путей решения задачи, который, как известно, вызывает всегда большие затруднения.

III. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ