Задания школьного этапа олимпиады по математике для 5-6 классов 2013г.
олимпиадные задания (5 класс) по теме

Задания школьного этапа олимпиады по математике

2012/2013 учебного года для 5-6 классов

1. (3 балла) Ира, Аня, Катя, Оля и Эля живут в одном доме: две девочки на первом этаже и три на втором.. Оля живёт не на том этаже, где Катя и Эля. Аня - не на том этаже, где Ира и Катя. Кто живёт на первом этаже?

А:Катя и Эля; Б:Ира и Эля; В:Ира и Оля; Г:Ира и Катя; Д:Аня и Оля;

2.  (3 балла) 􀂆 : 40 = 49 (остаток ∆). Какие числа нужно поставить в примере вместо знаков 􀂆 и ∆, если известно,

что остаток ∆ – наибольший из возможных?

А: 􀂆 = 2008 ,  ∆ = 48 ;   Б: 􀂆 = 1920,  ∆ =48 ;  В: 􀂆 = 1911,  ∆ = 39;       Г: 􀂆 =  1999,  ∆ = 39 ; Д: 􀂆 = 1960,  ∆ = 39.

3.   (4 балла) Встретились  4 человека  и  пожали  друг другу  руки.    Сколько  было  рукопожатий? 

           А:2;   Б:3;   В:4;   Г:6;   Д:8.          

4. (3 балла) Сколько всего треугольников изображено на рисунке

          А:12;   Б:18;   В:24;   Г:26;   Д:28.

5.  В компании из пяти человек есть вруны, которые всегда говорят неправду, и честные, которые всегда говорят правду. Каждого из них спросили: "Сколько врунов в вашей компании?", на что были получены ответы: "один", "два", "три", "четыре" и "пять". Сколько на самом деле врунов в этой компании?

          А:1; Б:2; В:3; Г:4; Д:5;

6. (4 балла) Покажите, как из нескольких одинаковых фигур в виде буквы «Г» составить квадрат.

7. (4 балла) Сколько существует двузначных чисел, в десятичной записи которых цифра десятков меньше цифры единиц?

8. (4 балла) Великолепная семерка.

          Между четырьмя семерками (рис.) вставьте знаки действий и скобки так, чтобы в каждой строчке получились верные равенства (в некоторых случаях знаки можно не вставлять, например,

          можно оставить число 77 или 777 и т. д.).

9. (4 балла) Малыш спрятал от Карлсона банку с вареньем в одну из трех разноцветных коробок. На коробках Малыш сделал надписи: на красной – «Здесь варенья нет»; на синей – «Варенье – здесь»; на зеленой – «Варенье – в синей коробке». Известно, что только одна из этих надписей правдива. В какой коробке Малыш спрятал варенье?

 (4 балла)

  10. (4 балла) 16 слив разложили на столе так, как показано на рисунке.

0   0   0   0

0   0   0   0

0   0   0   0

0   0   0   0

Затем 6 слив съели, при этом в каждом горизонтальном и в каждом

вертикальном ряду осталось четное количество слив. Нарисуйте, как

лежат оставшиеся сливы.