Проект Квадратные уравнения
творческая работа учащихся по алгебре (8 класс) по теме

Для графического решения квадратного уравнения надо представить его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = -bx – c ax2 + c = - bx a(x + b/2a)2 = (b2 – 4ac)/2a
Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0,где х- переменная, а, b и с-некоторые числа, причём а не равно 0.
Алгоритм графического решения квадратных уравнений
Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x), равную правой части. Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости.Отметить точки пересечения графиков.Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ.
x2 – 2x + 1 =0 Представим в виде x2 = 2x - 1
Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x - 1 Построим на одной координатной плоскости графики функций: y=x2 и y= 2x - 1
1
Корень уравнения - абсцисса точки касания параболы и прямой.
x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x
Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2xПостроим на одной координатной плоскости графики функций: y=x2 –3 и y =2x
-1
3
Корни уравнения - абсциссы точек пересечения параболы с прямой.
x2 – 2x + 2 =0 Представим в виде (x –1)2= -1
Пусть f(x)= (x – 1)2 и g(x)=-1Построим на одной координатной плоскости графики функций:y= (x –1)2 и y=-1
Графики функций не пересекаются, значит уравнение не имеет решений.