Иррациональные уравнения
презентация к уроку (алгебра, 10 класс) по теме

Открытый урок по алгебре и началам анализа

Тема: Иррациональные уравнения

10 класс

Ульяновская СОШ

Учитель: Шаравина В.В.

Тема: Иррациональные уравнения 

Цель урока:  Совершенствовать навыки решения иррациональных уравнений.

Отрабатывать умение и навыки при решении иррациональных уравнений для подготовки ЕГЭ.

Задачи:

Обучающиеся: Закрепить алгоритм решения уравнений методом возведения в степень, равную показателю корня.

Развивающие: Развитие операций мышления (обобщение, анализы, выделение существенного). Развитие внимания, развитие навыков сотрудничества.

Воспитательные: Способствовать развитию личностных качеств учащихся: самостоятельность, адекватной самооценки, чувство ответственности за результат своего труда.

Оборудование: презентация, карточки, проектор, диагностические работы ЕГЭ, тестовая работа.

Ход урока.

1) Оргмомент

Здравствуйте ребята. Я снова рада нашей встречи. Приятно видеть присутствие гостей на нашем уроке. Мы сегодня сделали ещё один шаг навстречу серьёзному и очень важному для вас испытанию экзамену ЕГЭ. Пусть это испытание ждет вас не в этом году, а в следующем. Но готовиться к нему мы уже должны сегодня. И пусть урок способствует тому, чтобы результаты ЕГЭ радовали всех нас.

Энштейн говорил так: (Слайд 1) «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Вот мы сейчас займемся решением уравнений, решением иррациональных уравнений.

Тема нашего урока «Иррациональные уравнения» (Слайд 2).

Цели урока: (Слайд 3)

1. Закрепить алгоритм решения уравнений методом возведения в степень, равную показателю корня.
2. Отрабатывать умения и навыки при решении иррациональных уравнений при подготовке к ЕГЭ.

2) Устный счет.

(Слайд 4) Какие уравнения являются иррациональными.

 (Слайд 5)Решите уравнение.

 (Слайд 6)Возвести в квадрат

3) Отработка умений и навыков.

Ребята, у вас на партах лежат диагностические работы прошлых лет. Давайте возьмем одну, первую работу, и найдем задание В5. В этом задании дано иррациональное уравнение. Давайте решим его на доске. (Ученик выходит к доске и решает его с комментариями). Ребята открываем тетради, записываем число, тему и решаем уравнение.

Давайте еще раз повторим алгоритм решения уравнений методом возведения в степень, равную показателю корня (Слайд 7).

Особое внимание обратите на проверку. Ребята, почему обязательно нужно делать проверку корней уравнений?

Ответ: Потому, что при возведении в степень можно получить уравнение не равносильное данному, т.е. могут появиться посторонние корни.

Решаем из учебника №61 стр. 198

Ученик решает у доски, комментируя каждый шаг. Чем отличается твоё уравнение от предыдущего (дважды возводим в квадрат).

Устали. Давайте отдохнем.

4) Динамическая пауза (одинокий пастух) (Слайд 8).

1. Исходное положение – сидя на стуле. Плавно наклонить голову назад (раз), наклонить голову вперед  (два) не поднимая плеч. Повторить 5 раз.

2. Исходное положение – сидя, руки на пояс (раз). Поворот головы вправо (два). Исходное положение (три). Повторить 5 раз. Темп медленный.

3. Крепко зажмурить глаза на 3 секунды, а затем открыть их на 3 секунды. Повторить 6 раз.

4. Быстро моргать в течение 5 секунд, открыть отдохнуть 5 секунд. Повторить 5 раз.

5) Контроль усвоения знаний (Слайд 9).

Проводим трехуровневую самостоятельную работу.

                                                    I  вариант

 I I вариант

 На парте лежит конверт. Возьмите из конверта самостоятельную работу и бланк для записей ответов. Через 7-8 минут проверим (Слайд 10). Работу передаём соседу, он с помощью слайда помощника проверяет правильность решения каждого задания. Ставим оценку

Поднимите руку, кто решил на «5», на «4», на «3». Выставить в дневник.

Для подготовки к экзаменам можно использовать интернет (Слайд 11). На слайде даны адреса сайтов, которые можно использовать при подготовке к ЕГЭ. Адреса напечатаны на карточках, они лежат у вас в конвертах. Вы можете их положить в дневник и пользоваться ими.

На последнем сайте можно найти справочный материал, формулы.

На предпоследнем сайте можно найти ответ на любой вопрос, связанный с сдачей экзаменов ЕГЭ.

А вот первый сайт самый интересный для вас. Здесь мы найдем банк данных по любой, интересующей вас теме. Я покажу вам, как работать на этом сайте.

6) Подведение итогов: (заполняем карточки рефлексии).

7) Домашнее задание: §5; стр. 193-196, №55; №62 (Слайд 12)

8) (Слайд 13)