Рабочие программы по математике
рабочая программа (алгебра) по теме
Рабочие программы по математике
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_matematika_9_klass.doc | 1005.5 КБ |
| rabochaya_programma_po_geometrii_dlya_11_klassa.doc | 221.5 КБ |
| rabochaya_programma_po_algebre_dlya_11_klassa.doc | 315.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Изминская средняя общеобразовательная школа
Сабинского района Республики Татарстан»
«Согласовано» Руководитель ШМО __________ Г.М.Галиева Протокол № ______ от «____»______________2010г. | «Согласовано» Заместитель директора по учебной работе МОУ «Изминская средняя общеобразовательная школа Сабинского района Республики Татарстан» __________ Г.М.Галиева «____»______________2010г. | «Согласовано» Директор МОУ «Изминская средняя общеобразовательная школа Сабинского района Республики Татарстан» __________ А.Г.Галиев Приказ № ___________ от «____»______________2010г. |
Рабочая программа
по геометрии для 9 класса
учителя математики высшей квалификационной категории –
Галиевой Гульназ Муллагалиевны.
Рассмотрено на заседании педагогического совета
Протокол №_______ от «____»____________ 2010 г.
2010/2011 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерных программ по математике , примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 37-39)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия. Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК, которые разработали сами учащиеся. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?". Важно отметить, что в среде Живая математика учащиеся работают не с одним единственном объектом (например треугольником), а с целым их семейством.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)
В том числе:
Контрольных работ - 4
Резервное время - 8 ч.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
Вводное повторение | 2 | |
9,10. Векторы. Метод координат. | 18 | 18 |
11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | 11 |
12. Длина окружности и площадь круга. | 12 | 12 |
13. Движения. | 8 | 8 |
14. Начальные сведения из стереометрии. | 10 | 10 |
15. Повторение | 9 | 7 |
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Учебно-методический комплекс учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008
Учебно-методический комплекс ученика:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004-2008.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вводное повторение (2 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
Календарно-тематическое планирование
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Элементы доп-ного содержания | Дом.за-дание | Дата проведения урока | |
план | факт | ||||||||||
1 | Квадратичная функция | Функции и их графики. Фукнция һәм аларның графиклары | 1 | КУ УОНМ | независимая, зависимая переменная, функция, график функции | -уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот | ФО , ИРД | ||||
2-3 | Область определения и область изменения. Билгеләнү өлкәсе һәм кыйммәтләре өлкәсе | 2 | КУ УОНМ | функция, область определения и область изменения | -уметь находить область определения и область значения функции; -уметь строить более сложные графики функций | ФО, ИРД | |||||
4 | Вводное повторение | Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). Күппочмаклар | 1 | КУ | многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника | -знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства | ФО, ИРД | формулы, задания в тетради | |||
5 | Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. Әйләнә, әйләнә элементлары | 1 | КУ | окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов | -уметь строить вписанные и описанные окружности; -знать элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы | ФО ИРД | УМК Живая математика | начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника | |||
6 | Квадратичная функция | Свойства функций. Фунциянең үзлекләре | 1 | КУ УОНМ | нули функции, возрастающая и убывающая функция | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | ФО , ИРД | ||||
7-8 | Квадратный трехчлен и его корни. Квадрат өчбуын һәм аның тамырлары | 2 | КУ УЗИМ | квадратный трехчлен, его корни | -уметь находить корни квадратного трехчлена | ФО , ИРД СР | УМК Живая математика | ||||
9-10 | Векторы | Понятие вектора Вектор төшенчәсе. Вектор тигезлеге | 2 | КУ УЗИМ | определение вектора, виды векторов, длина вектора | -уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов | ФО [1], стр.213?1-6 ИРД | п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751 | |||
11-12 | Квадратичная функция | Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадрат өчбуынны тапкырлаучыларга таркату | 2 | КУ УОНМ | корни квадратного трехчлена, разложение на множители | -уметь находить корни квадратного трехчлена; -уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен | ФО , ИРД СР | ||||
13 | Контрольная работа №1: «Функции» | 1 | УПКЗУ | ИРК | |||||||
14-15 | Векторы | Сложение и вычитание векторов. Векторларны кушу һәм алу | 2 | КУ УОНМ УПЗУ | вектор, операции сложения и вычитания векторов | -уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов | ФО [1], стр.213?7-13 ИРД | УМК Живая математика | п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765 | ||
16-18 | Квадратичная функция | Функция и её свойства. функциясе, графигы һәм үзлекләре | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | функция, график функции, свойства функции | -уметь строить график функции ; -правильно читать график | ФО , ИРД СР | ||||
19 | Векторы | Умножение вектора на число. Векторны санга тапкырлау | 1 | УОНМ | вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции | -уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции | ФО [1], стр.213?14-20 ИРД | п.83, 85, №777, 780 | |||
20 | Решение задач. Мәсьәләләр чишү | 1 | КУ УПЗУ УЗИМ | правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач | ФО [1], ИРД | п.84, №781, 783, 785 | ||||
21 | Квадратичная функция | Графики функций и . функцияләрене графиклары | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | график функции, параллельный перенос | -уметь строить график функции, используя преобразования графиков | ФО , ИРД СР | ||||
22-23 | Построение графика квадратичной функции. Квадратик функциянең графигын төзү | 2 | КУ УОНМ УПЗУ | квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | -знать алгоритм построения графика квадратичной функции; -уметь находить координаты вершины параболы | ФО , ИРД СР | УМК Живая математика | ||||
24-25 | Векторы | Средняя линия трапеции Решение задач. Трапециянең урта сызыгы Мәсьәләләр чишү | 2 | КУ УПЗУ УЗИМ | правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | -уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач | ФО [1], ИРД | п.85, №798, 792, 795 | |||
26-28 | Степенная функция. Корень n -й степени. | Функция . функциясе | 1 | КУ УОНМ | степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции и особенности ее графика при любом натуральном n | -знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; -уметь преобразовывать графики с наиболее высокими степенями | ФО , ИРД СР | УМК Живая математика | |||
Корнь n-й степени. n-нчы дәрәҗә тамыр | 1 | КУ УОНМ | корень n-й степени, показатель корня, подкоренное выражение, арифметический корень | -знать таблицу степеней; -уметь уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени | ФО , ИРД СР | ||||||
Зачет по теме «Квадратичная функция» | 1 | ||||||||||
29 | Векторы Метод координат | Координаты вектора. Векторның координаталары | 1 | КУ УОНМ | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора | -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число | ФО [1], стр.249 ?1-8 ИРД СР[2], С-1 | УМК Живая математика | п.86,87, №912, 914, 919, 921 | ||
30 | Решение задач. Мәсьәләләр чишү | 1 | КУ | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами | -уметь применять знания при решении задач в комплексе | ФО [1], ИРД | УМК Живая математика | п.86,87, №923, 925, 926 | |||
31-33 | Уравнения и системы уравнений | Целое уравнение и его корни. Бөтен тигезләмә һәм аның тамырлары | 3 | КУ УОНМ | целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений | -уметь определять степень уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ | ФО , ИРД СР | ||||
35 | Векторы Метод координат | Простейшие задачи в координатах. Координаталар белән иң гади мәсьәләләр | 1 | УПКЗУ | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; | ФО , ИРД СР | п.88, №930, 932, | |||
36 | Простейшие задачи в координатах. Координаталар белән иң гади мәсьәләләр | 1 | КУ УПЗУ | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2 | П ,89, №, , 935, | ||||
37-39 | Уравнения и системы уравнений | Дробно-рациональные уравнения. Вакланмалы рациональтигезләмәләр | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение | -уметь проводить замену переменной; -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения | ФО , ИРД СР | ||||
40 | Векторы Метод координат | Простейшие задачи в координатах. Координаталар белән иң гади мәсьәләләр | 1 | КУ УПЗУ | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | -уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2 | п.88,89, №939, 938, 941, 948, 951 | |||
41 | Уравнение окружности. Әйләнә тигезләмәсе | 1 | УЗИМ | уравнение окружности | -знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы | ФО [1], стр.249 ? 16,17 ИРД | УМК Живая математика | п.91, №961, 963, 966 | |||
42-44 | Берүзгәрешле тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр | Решение неравенств второй степени. Икенче дәрәҗә бер үзгәрешле тигезсезлекләрне чишү | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | неравенства второй степени с одной переменной | -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка | ФО , ИРД СР | ||||
45 | Векторы Метод координат | Уравнение прямой. Туры тигеләмәсе | 1 | УОНМ | уравнение прямой | -знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы | ФО [1], стр.249 ? 18-21 ИРД СР[2], С-3 | УМК Живая математика | п.92, №973, 975, 976 | ||
46 | Решение задач. Мәсьәләләр чишү | 1 | КУ УПЗУ | уравнение окружности и прямой | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | ФО ИРД ИРК | №967, 970, 978, 979 | ||||
47-49 | Берүзгәрешле тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр
| Метод интервалов. Тигезсезлекләрне интерваллар методы белән чишү | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | ФО , ИРД СР | ||||
50 | Векторы Метод координат | Решение задач. Мәсьәләләр чишү | 1 | КУ УПЗУ | уравнение окружности и прямой | -знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи | ФО ИРД ИРК | УМК Живая математика | №967, 970, 978, 979 | ||
51 | Контрольная работа №3. | 1 | УПКЗУ | -уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой | [3], КР-2 | ||||||
52 | Берүзгәрешле тигезләмәләр һәм тигезсезлекләр
| Метод интервалов. Тигезсезлекләрне интерваллар методы белән чишү | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | ФО , ИРД СР | ||||
53 | Решение неравенств Тигезсезлекләрне чишү | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | нули функции, метод интервалов | -знать алгоритм решения неравенств методом интервалов; -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | ФО , ИРД СР | |||||
54 | Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» Тестирование | 1 | УПКЗУ | -уметь применять полученные знания по теме в комплексе | ИРК | ||||||
55-56 | Соотношение между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов | Синус, косинус, тангенс угла. Почмакның Синусы, косинусы, тангенсы | 2 | КУ УОНМ УЗИМ | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | -знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки | ФО [1], стр.271 ? 1-6 ИРД СР[2], С-4 | п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019 | |||
57-59 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Уравнениее с двумя переменными и его график Ике үзгәрешле тигезләмәләр һәм аның графигы | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | график функции, системы | -знать виды графиков и уметь их строить; | ФО , ИРД СР | ||||
60 | Соотношение между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов | Площадь треугольника. Өчпочмак мәйданы | 1 | УОНМ | теорема о площади треугольника, формула площади | -уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач | ФО [1], стр.271 ? 7 ИРД | п.96, №1021, 1024 | |||
61 | Теорема синусов Синуслар теоремасы. | 1 | УОСЗ | теорема синусов | -знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение | ФО [1], стр.271 ? 8 ИРД | п.97, №1027 | ||||
62-64 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Решение систем уравнений второй степени. Икенче дәрәҗә тигезләмәләр системасын чишү | 3 | КУ УЗИМ | системы уравнений второй степени, способы решения | -знать алгоритм решения систем второй степени; -уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения) | ФО , ИРД СР | УМК Живая математика | |||
65 | Соотношение между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов | Теорема косинусов. Косинуслар теоремасы | 1 | КУ | теорема косинусов | -знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач | ФО [1], стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С-5 | обобщенная теорема Пифагора | п.98, №1025(а,б) | ||
66 | Решение треугольников. Өчпочмакларны чишү | 1 | КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6 | УМК Живая математика, задачи на решение треугольника | п.99, 100, | |||
67-69 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Мәсьәләләрне икенче дәрәҗә тигезләмәләр системасы ярдәмендә чишү | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами | ФО , ИРД СР | ||||
70-71 | Соотношение между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов | Скалярное произведение векторов Векторларның скаляр тапкырчыгышы. | 2 | КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6 | УМК Живая математика, задачи на решение треугольника | п.99, 100, №1025, 1030, 1028 | ||
72 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Мәсьәләләрне икенче дәрәҗә тигезләмәләр системасы ярдәмендә чишү | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | алгоритм решения задач с помощью систем уравнений, способы решения | -уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; -уметь решать системы уравнений различными способами | ФО , ИРД СР | ||||
73 | Контрольная работа № 4: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | УПКЗУ | -уметь решать квадратные уравнения; -уметь решать уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; -уметь решать текстовые задачи методом составления систем | ИРК | ||||||
74 | Анализ контрольной работы. Обобщение темы: «Уравнения и системы уравнений» | 1 | УПКЗУ | ПР | |||||||
75-76 | Соотношение между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов | Скалярное произведение векторов Векторларның скаляр тапкырчыгышы. | 2 | КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6 | УМК Живая математика, задачи на решение треугольника | Индив. задания | ||
77-78 | Прогрессии | Последовательности. Эзлеклелекләр | 2 | КУ УОНМ | последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | ФО , ИРД СР | ||||
79 | Арифметическая прогрессия. Арифметик прогрессия | 1 | КУ УОНМ | арифметическая прогрессия, разность, | -уметь определять вид прогрессии по её определению; | ФО , ИРД СР | |||||
80 | Соотношение между сторонами и углами треугольника .Скалярное произведение векторов | Контрольная работа №5. | 1 | УПКЗУ | -уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач | [3], КР-3 | |||||
81 | Длина окружности и площадь круга | Правильные многоугольники. Төзек күппочмаклар | 1 | КУ УОСЗ | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК | УМК Живая математика | п.105-107, №1081 | ||
82 | Прогрессии | Формула n-го члена арифметической прогрессии. Арифметик прогрессиянең n нчы буыны формуласы | 1 | КУ УОНМ | арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: | -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу | ФО [1], ИРД ИРК | ||||
83-84 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Арифметик прогрессиянең беренче n нчы буыны суммасы формуласы | 2 | КУ УОСЗ | арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | ФО , ИРД СР | |||||
85 | Длина окружности и площадь круга | Правильные многоугольники Төзек күппочмаклар | 1 | КУ УОСЗ | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность | -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать | ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК | п.105-107, №1084, 1085 | |||
86 | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Төзек күппочмакның мәйданын, аның ягын һәм аңа камалган әйләнәнең радиусын исәпләү формулалары | 1 | КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7 | УМК Живая математика, задачи на построение | п.108, 109, №1087, 1088, | |||
87 | Прогрессии | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Арифметик прогрессиянең беренче n нчы буыны суммасы формуласы | 1 | КУ УОНМ | арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии: | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | ФО , ИРД СР | ||||
88 | Контрольная работа №6: «Арифметическая прогрессия» | 1 | УПКЗУ | -уметь находить нужный член арифметической прогрессии; -пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии; -определять является ли данное число членом арифметической прогрессии | ФО , ИРД СР | ||||||
89 | Геометрическая прогрессия Геометрик прогрессия | 1 | КУ УОНМ | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии | -знать определение геометрической прогрессии; | ФО , ИРД СР | |||||
90-91 | Длина окружности и площадь круга | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Төзек күппочмакның мәйданын, аның ягын һәм аңа камалган әйләнәнең радиусын исәпләү формулалары | 2 | КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7 | УМК Живая математика, задачи на построение | п.108, 109, №1091, 1094, | ||
92-93 | Прогрессии | Формула n-го члена геометрической прогрессии. Геометрик прогрессиянең n-нчы буын формуласы | 2 | КУ УОНМ УПЗУ | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | ФО , ИРД СР | ||||
94 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Геометрик прогрессиянең беренче n буыны суммасы формуласы | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | ФО , ИРД СР | |||||
95-96 | Длина окружности и площадь круга | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Төзек күппочмакның мәйданын, аның ягын һәм аңа камалган әйләнәнең радиусын исәпләү формулалары | 2 | КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7 | УМК Живая математика, задачи на построение | п.108, 109, №, 1096 | ||
97 | Прогрессии | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Геометрик прогрессиянең беренче n буыны суммасы формуласы. | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | ФО , ИРД СР | ||||
98 | Контрольная работа №7: «Геометрическая прогрессия» | 1 | УПКЗУ | -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь | ФО , ИРД СР | ||||||
99 | Элементы статистики и теории вероятностей | Примеры комбинаторных задач. Комбинаторика мәсьәләләренә мисаллар | 1 | КУ УОНМ | перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения | -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов | ФО , ИРД СР | ||||
100 | Длина окружности и площадь круга | Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Төзек күппочмакның мәйданын, аның ягын һәм аңа камалган әйләнәнең радиусын исәпләү формулалары | 1 | КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники | ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7 | УМК Живая математика, задачи на построение | Индив.задания | ||
101 | Длина окружности и площадь круга. Әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы | 1 | КУ УПЗУ УОСЗ | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8 | УМК Живая математика | п.110-112, №1102, | |||
102 | Элементы статистики и теории вероятностей | Примеры комбинаторных задач Комбинаторика мәсьәләләренә мисаллар. | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения | -ориентироваться в комбинаторике; -уметь строить дерево возможных вариантов | ФО , ИРД СР | ||||
103-104 | Перестановки, Алмаштырмалар | 2 | КУ УОНМ | перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | ФО , ИРД СР | |||||
105-106 | Длина окружности и площадь круга | Длина окружности и площадь круга. | 2 | КУ УПЗУ УОСЗ | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | -знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение | ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8 | УМК Живая математика | п.110-112, №, 1105, 1110, 1114, 1120 | ||
107-108 | Элементы статистики и теории вероятностей | Размещения, Урынлаштырмалар | 2 | КУ УОНМ УПЗУ | перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | ФО , ИРД СР | ||||
109 | Сочетания Оештырмалар | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | ФО , ИРД СР | |||||
110 | Длина окружности и площадь круга | Контрольная работа №8. | 1 | УПКЗУ | -уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора | [3], КР-4 | |||||
111 | Движения | Понятие движения. Хәрәкәт төшенчәсе | 1 | УОНМ | отображение плоскости на себя | -знать , что является движением плоскости | ФО [1], стр.303?1 ИРД | УМК Живая математика | п.113, 114, | ||
112-113 | Элементы статистики и теории вероятностей | Сочетания Оештырмалар | 2 | КУ УОНМ УПЗУ | перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания | -знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач | ФО , ИРД СР | УМК Живая математика | |||
114 | Вероятность случайного события. Очраклы вакыганың чагыштырма ешлыгы | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности | -определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | ФО , ИРД СР | |||||
115-116 | Движения | Симметрия. | 2 | КУ УПЗУ | осевая и центральная симметрия | -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной | ФО [1], стр.303 ?2-13 СР[2], С-9 | УМК Живая математика | п.114,115, №1149, 1151, 1153 | ||
117-118 | Элементы статистики и теории вероятностей | Вероятность случайного события. Бертигез мөмкин булган вакыйгаларның ихтималлылыгы | 2 | КУ УОНМ УПЗУ | случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности | -определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; -знать классическое определение вероятности | ФО , ИРД СР | ||||
119 | Сложение и умножение вероятностей. Ихтималлылыкны кушу һәм тапкырлау | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события | -знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий | ФО , ИРД СР | УМК Живая математика | ||||
120-121 | Движения | Параллельный перенос. Параллель күчерү | 2 | КУ УПЗУ УОНМ УОСЗ | параллельный перенос | -знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор . | ФО [1], стр.303 ?14,15 ИРД | УМК Живая математика | п.116, №1163, 1165 | ||
122 | Элементы статистики и теории вероятностей | Сложение и умножение вероятностей. Ихтималлылыкны кушу һәм тапкырлау | 1 | КУ УОНМ УПЗУ | противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события | -знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий | ФО , ИРД СР | ||||
123 | Контрольная работа № 11 «Элементы комбинаторики" | 1 | УПКЗУ | Уметь применять формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий | ИРК | ||||||
124 | Анализ контрольной работы «Элементы комбинаторики" | 1 | КУ УОСЗ | ||||||||
125-126 | Движения | Поворот. Бору | 2 | КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ | поворот | -уметь строить фигуры при повороте на угол | ФО [1], стр.303?16,17 ИРД СР[2], С-10 | УМК Живая математика | п.117, №1167, 1169, 1170 | ||
129 | Движения | Контрольная работа №10. | 1 | УПКЗУ | -уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте | [3], КР-5 | УМК Живая математика | ||||
130 | Об аксиомах планиметрии. Планеметрия аксиомалары турында | 1 | КУ УПКЗУ | аксиомы планиметрии | -знать все об аксиомах планиметрии | ФО [1], ИРД | конспект | ||||
131 | Начальные сведения из стереометрии | Предмет стереометрии. Стереометриядән башлангыч мәгълуматлар. | 1 | УОНМ | начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; | - начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; | ФО ИРД | П.118. №1188 | |||
132 | Многогранники призма, параллелепипед пирамида Купкырлыклар. Призма параллелепипед, пирамида | 1 | УОНМ | Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), | - призма, параллелепипед, пирамида, | ИРК | УМК Стереометрия | П.119,120,121. №1192,1 | |||
133 | Начальные сведения из стереометрии | Многогранники призма, параллелепипед пирамида Купкырлыклар. Призма параллелепипед, пирамида | 1 | УОНМ | Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), | - призма, параллелепипед, пирамида, | ИРК | УМК Стереометрия | П.119,120,121. №1193 | ||
134 | Формулы для вычисления их объемов Җисемнең күләме | 1 | УОНМ | Основные формулы для вычисления | -знать основные формулы для вычисления | ФО СР | УМК Стереометрия | П.122 1198,1199 | |||
135-137 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | Графики функций. Функцияләрнең графиклары | 3 | КУ УЗИМ | область определения и область значений функций | -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции | ФО , ИРД СР | ||||
138-139 | Начальные сведения из стереометрии | Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для Әйләнү җисемнәре һәм өслекләре | 2 | УОНМ | Рассмотрение простейших тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) | -цилиндр, конус, сфера, шар | ФО ИРК | УМК Стереометрия | П.12125,126 1222,1223 | ||
140-142 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | Уравнения, неравенства, системы. Тигезлзмәлзр, тигезсезлекләр һәм системалар | 3 | КУ УЗИМ | квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений | -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений | ФО , ИРД СР | ||||
143 | Начальные сведения из стереометрии | Вычисления их площадей поверхностей и объемов Җисемнәрнең өслек мәйданнары һәм күләмнәре | 1 | УОНМ | Формулы для вычисления объемов указанных тел, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса | - знать формулы для вычисления объемов указанных тел, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса | ФО СР | УМК Стереометрия | №1226,1227 | ||
144 | Контрольная работа №12 | 1 | КУ УПКЗУ | ФО , ИРД СР | |||||||
145-147 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | Текстовые задачи. Мәсьәләләр чишү | 3 | КУ УЗИМ | решение текстовых задач | -уметь решать задачи с помощью составления систем | ИРК | ||||
148-149 | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | Решение задач в координатах. Координаталада мәсьәләләр чишү | 2 | КУ УОСЗ | координаты вектора, метод координат | -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками | ФО [1], ИРД ИРК | УМК Живая математика | п.88,89 | ||
150-152 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | Текстовые задачи. Мәсьәләләр чишү | 3 | КУ УЗИМ | решение текстовых задач | -уметь решать задачи с помощью составления систем | ПР | ||||
153-154 | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | Теоремы синусов и косинусов. Синуслар һәм косинуслар теоремалары | 2 | КУ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | - уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], ИРД | УМК Живая математика | п.99,100 | ||
155-157 | Итоговое повторение курса алгебры 9 класса | Арифметическая и геометрическая прогрессии. Арифметик һәм геометрик прогрессия | 3 | КУ УЗИМ | разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии | -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач | ПР | ||||
158-160 | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | Теоремы синусов и косинусов. Синуслар һәм косинуслар теоремалары | 2 | КУ УПЗУ | теорема синусов, теорема косинусов | - уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник | ФО [1], ИРД | п.99,100 | |||
161-162 | Подготовка к итоговой работе Йомгаклау тестына әзерлек | 2 | КУ УЗИМ | Т | |||||||
163 | Итоговое тестирование Йомгаклау тесты | 1 | УПКЗУ | -уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса | Т | ||||||
164-166 | Анализ тестирования Работа над ошибками. | 3 | КУ УЗИМ | ||||||||
167-175 | Подготовка к итоговой аттестации |
Литература:
- Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
- Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
- Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список литературы:
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
- Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
- Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).
- Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.
- Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
- Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
- Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Дополнительная литература:
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.
- Стандарт среднего (полного) общего образования по математике;
- Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.
Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
А цель изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое изучение свойств тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;
- овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;
- освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
На изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2 ч в неделю в 11 классе, всего 68 часов.
Из общего количества часов на тематические контрольные работы отводится 6 часов.
Содержание
(2часа в неделю, всего 68 часов)
Плановых контрольных работ – 6.
1. Метод координат в пространстве (12 ч)
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Основная цель – введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач; сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
3.Цилиндр, конус, шар (15 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса.
Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
4. Объемы тел (18 ч)
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности шара и его частей.
Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Понятие объема можно вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
5. Геометрия на плоскости (7ч.)
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
6. Повторение (16 ч)
Основная цель – повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Дата |
Метод координат в пространстве (12 ч.) | |||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | УОНМ | 1) Прямоугольная система координат в пространстве. 2) Действия над векторами с заданными координатами. | З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов | УО | |
2 | Действия над векторами | 1 | КУ | Правила действия над векторами с заданными координатами. Равенство векторов. | З н а т ь: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: применять их при выполнении упражнений | СР № 1 ДМ (15 мин) | |
3 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | УОНМ | Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы | З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность | ФО | |
4 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Комбинированный урок | 1)Формула координат середины отрезка. 2) Формула длины вектора и расстояния между двумя точками. | З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | СР № 2 ДМ (15 мин) | |
5 | К-1:Простейшие задачи в координатах | 1 | УОСЗ | Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам | З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. | Теоретический опрос Кр (20 мин.) | |
6 | Скалярное произведение векторов | 1 | УОНМ | 1)Угол между векторами, скалярное произведение векторов. 2) Формулы скалярное произведение векторов. 3)Свойства скалярное произведение векторов. | И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми | УО | |
7 | Скалярное произведение векторов | 1 | УЗИМ | 1)Направляющий вектор. 2)Угол между прямыми | СР № 3 ДМ (15 мин) | ||
8 | Простейшие задачи в координатах | 1 | КУ | 1)Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. 2)Разложение по трем некомпланарным векторам. | З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и плоскостью. | Проверка домашнего задания | |
9 | Движение | 1 | Комбинированный урок | 1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос. 2)Построение фигуры, симметрично относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе | Изображение каждого вида движения под контролем учителя | |
10 | Движение | 1 | УЗИМ | При отображении пространства на себя у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек | Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения (20 мин) | ||
11 | Векторы | 1 | Урок-зачет | 1) Скалярное произведение векторов, угол между прямыми. 2) Длина вектора. 3)Координаты середины отрезка. 4) Длина отрезка, координаты вектора. 5)Координаты точки в прямоугольной системе координат | З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам | КР №2 ДМ (40 мин) | |
12 | К-2: «Вектор» | 1 | УПЗУ | ||||
Цилиндр, конус, шар (15 ч.) | |||||||
13 | Цилиндр | 1 | УОНМ | Цилиндр, элементы цилиндра | Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | УО | |
14 | Цилиндр | 1 | КУ | Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра. Цилиндрические поверхности. | У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | Практическая работа на построение сечений (10 мин) | |
15 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | КУ | Формулы площади полной поверхности площади боковой поверхности | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей | СР № 7 ДМ (15 мин) | |
16 | Конус | 1 | УПНЗ | Конус, элементы конуса | З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы | ФО | |
17 | Усеченный конус | 1 | КУ | Усеченный конус, его элементы. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. | З н а т ь: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах | СР № 8 ДМ (15 мин) | |
18 | Площадь поверхности конуса | 1 | УОНМ | Площадь поверхности конуса и усеченного конуса. Конические поверхности. | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | Проверка домашнего задания | |
19 | Сфера и шар | 1 | УОНМ | 1) Сфера и шар. 2)Взаимное расположение сферы и плоскости, плоскость, касательная и сфера. Сфера, вписанная в многогранник. | З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. | УО | |
20 | Сфера, вписанная в многогранник. Сфера и шар | 1 | УЗИМ | З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме. | Проверка домашнего задания | ||
21 | Уравнение сферы | 1 | УОНМ | 1) Уравнение сферы и плоскости. 2)Свойства касательной и сферы. 3)Расстояние от центра сферы до плоскости сечения. | З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме | СР № 10 ДМ (10 мин) | |
22 | Площадь сферы. Сфера, описанная около многогранника. | 1 | КУ | Площадь сферы. Сфера, описанная около многогранника. | З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы. | ФО | |
23-25 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | 3 | УОСЗ | 1) Уравнение сферы. 2) Площадь сферы. 3)конус и цилиндр 4) Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. | У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | СР № 11 ДМ (15 мин) | |
26 | К-3: по теме: «Цилиндр, конус, шар» | 1 | УКЗУ | 1) Цилиндр, конус, шар. 2) Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы | З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей | КР № 3 ДМ (40 мин) | |
Объемы тел (18ч.) | |||||||
27 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. | 1 1 | УОНМ | 1)Понятие об объеме тел. 2) Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба | З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | УО | |
28 | УПЗУ | СР № 13 ДМ (15 мин) | |||||
29 | Объем прямоугольной призмы | 1 | УОНМ | Формула объема призмы: 1)основание – прямоугольный треугольник; 2)Произвольный треугольник; 3)Основание-многогранник | З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | ФО | |
30 | Объем цилиндра | 1 | УОНМ | Формула объема цилиндра | З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | Проверка домашнего задания | |
31 | Объем наклонной призмы | 1 | КУ | Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла | З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы | СР № 15 ДМ (10 мин) | |
32 | Контрольная работа за I полугодие | 1 | УКЗУ | По всему курсу математики | |||
33 | Объем пирамиды | 1 | УОНМ | Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды | З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды | ФО | |
34 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | 1 | УКЗУ | Формулы объема параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды. Отношение объемов подобных тел. | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников | СР № 16 ДМ (15 мин) | |
35 | Объем конуса | 1 | УОНМ | Формулы объема конуса, усеченного конуса. | З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса | Проверка домашнего задания | |
36-37 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | 2 | УОСЗ | Формула объема цилиндра, конуса, усеченного конуса | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов. | Проверка задач СР | |
38 | К-4: «Объемы тел» | 1 | УКЗУ | 1) Объем прямоугольного параллелепипеда 2) Объем призмы, цилиндра, конуса, | З н а т ь: формулы объемов прям. Парал.,призмы, цилиндра, конуса. | КР № 4 ДМ (40 мин) | |
39 | Анализ КР № 4. Объем шара. | 1 | УОНМ | З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | УО | ||
40 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. | 1 | КУ | Объем шарового сегмента, слоя | И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом спектре, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | Проверка домашнего задания | |
41 | Площадь сферы | 1 | УОНМ | Формулы площади сферы | З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | ФО | |
42 | Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы» | 1 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Проверка задач | ||
43 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | 1 | УОСЗ | Формулы площади сферы | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объем шара и площади сферы | СР № 19 ДМ (20 мин) | |
44 | К-5: «Объемы шара и площадь сферы» | 1 | УКЗУ | 1) Объем шара. 2) Объем шарового сегмента, слоя 3) Формулы площади сферы | З н а т ь: формулы объема шара и его элементов, формулы площади сферы. | КР № 5 ДМ (40 мин) | |
45 | Зачет по теме «Объем» | 1 | Урок-зачет | Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара | З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач | Теоретический опрос | |
Геометрия на плоскости (7 ч.) | |||||||
46 | Треугольники | 1 | УОСЗ | 1)Прямоугольный треугольник. 2)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 3)Виды треугольников. 4)Соотношение углов и сторон в треугольнике. 5) формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружности | З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью | УО | |
47 | Треугольники | 1 | УОСЗ | 1)Свойство биссектрисы угла треугольника. 2)Решение треугольников. 3) Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. | З н а т ь: виды треугольников, метрические соотношения в них У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью | УО | |
48 | Четырехугольники | 1 | УОСЗ | 1) Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция. 2)Метрические соотношения в них | З н а т ь: метрические соотношения в параллелограмме, трапеции. У м е т ь: применять их при решении задач | УО | |
49 | Четырехугольники | 1 | УОСЗ | 1)Вписанные и описанные многоугольники. 2)Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. 3)Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма | З н а т ь: вписанные и описанные многоугольники. Теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма У м е т ь: применять их при решении задач | УО | |
50 | Окружность | 1 | УОСЗ | 1) Окружность. 2)Свойства касательных и хорд. 3)Вписанные и центральные углы 4)Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. 5)Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. | УО | ||
51 | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 1 | УОСЗ | Взаимное расположение прямых и плоскостей | У м е т ь: решать задачи по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей» и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей | Тест-6, I в. П.И. Алтынов (М.: Дрофа, 2005) | |
52 | Геометрические места точек. Теорема Чевы и теорема Менелая. | 1 | УОСЗ | 1)Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. 2)Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. 3)Неразрешимость классических задач на построение. | З н а т ь: Теорему Чевы и теорему Менелая. Геометрические места точек. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | УО | |
Повторение. Подготовка к ЕГЭ (16 ч.) | |||||||
53 | Векторы. Метод координат | 1 | 1)Действия над векторами. 2)координаты вектора. | З н а т ь: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве. У м е т ь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами | Практикум по решению задач (Тест-5, I в.,с. 20 П.И. Алтынов (М.: Дрофа, 2005)) | ||
54 | Многогранники | 1 | 1) Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида. 2)площади поверхности и объемов. 3)Виды сечений. | З н а т ь: понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов У м е т ь: распознавать и изображать многогранники; решать задачи на нахождение площади и объема | Вариант ЕГЭ 2010г. | ||
55 | Тела вращения | 1 | 1) Цилиндр, конус, сфера. 2)Площадь поверхности и объем | З н а т ь: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений. У м е т ь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности. | Вариант ЕГЭ 2011г. | ||
56 | Итоговая контрольная работа по стереометрии | 1 | УКЗУ | 1)Многоугольники 2) Тела вращения. 3)Площадь поверхности. 4)Объем | У м е т ь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи | КР № 5 ДМ (40 мин) | |
57 | Анализ итоговой КР. Заключительный урок | 1 | Урок-консультация | У м е т ь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур | |||
58-68 | Уроки подготовки к ЕГЭ | 11 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения курса учащиеся должны:
уметь
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Список литературы
Основная литература:
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2005.
- Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.
Дополнительная литература:
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2006.
- Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2006.
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
- Интернет-ресурс «Открытая математика. Стереометрия». – www.college.ru.
- Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.
- Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.
- Мультимедийные презентации.
- Открытая математика 1.0. Стереометрия. Для школьников старших классов и абитуриентов. Физикон.
- . Уроки геометрии 10-11 класс (Часть I). 20 интерактивных уроков.
- Уроки геометрии 10-11 класс (Часть II). 15 интерактивных уроков. Кирилл и Мефодий.
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
к учебнику С.М. Никольского и др.
«Алгебра и начала анализа», 11 класс (профильный уровень)
Пояснительная записка.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.
Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.
«Алгебра и начала анализа» ( профильный уровень 4ч в неделю, всего 140 часов/ 5 часов в неделю, всего 175 часов).
1. Функции и их графики (20 часов/22 часа, из них 1 час контрольная работа)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой 
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.
2. Производная и ее применение (26 часов/ 29 часов, из них 2 часа контрольные работы).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
3. Первообразная и интеграл (13 часов/ 15 часов, их них 1час контрольная работа).
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
4.Уравнения и неравенства (54 часов/74 часов, из них 3 часа контрольные работы).
Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
5.Комплексные числа (8 часа/ 10 часов).
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
6. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 часов/ 20 часов, из них 2 часа контрольная работа).
Календарно- тематическое планирование | |||||||
№ урока | Тема урока | Кол-во час | Дата проведения | Оборудование | Виды и формы работы | Повторение | Основные понятия темы, требования к подготовке |
Функции и их графики 9 ч. | |||||||
1 | Элементарные функции | 1 | Раздаточные дифференциров анные материалы. | Поисковый метод. проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения. | Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, основные тригонометрические функции. | Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, монотонность, ограниченность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Расширение и углубление знаний. Графики функций, связанных с модулем. Графики сложных функций. В результате изучения темы учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| |
2 | Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | Проблемные задания, фронтальный опрос, выполнение упражнений. | Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот. | ||
3 | Четность, нечетность, периодичность функций | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | Построение алгоритма действия, решение упражнений, решение качественных задач. | Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке и т.п. | ||
4 | Четность, нечетность, периодичность функций | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения. Отработка алгоритма действия. | Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи. | ||
5 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи. | |||
6 | Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи. | |||
7 | Исследование функций и построение их графиков элементарными методами | 1 | Иллюстрации на доске, таблицы, сборники задач | 1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач) Работа с конспектом, книгой. | |||
8 | Основные способы преобразования графиков | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач) Работа с конспектом, книгой | |||
9 | Графики функций, связанных с модулем. Графики сложных функций. | 1 | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). Проблемные задания, фронтальный опрос | |||
Предел функции и непрерывность 5 ч. . | |||||||
10 | Понятие предела функции | 1 | Проблемные дифференцированные задания | Решение качественных задач | Базовые знания. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Расширение и углубление знаний. Разрывные функции. Кусочно-заданные функции. В результате изучения темы 2 учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| ||
11 | Односторонние пределы | 1 | Иллюстрации на доске, таблицы, сборники задач | 1.Провенрка домашней работы. 2Изучение нового материала. 3. Решение проблемных задач. | Анализ условий задач, составление математической модели. | ||
12 | Свойства пределов функций | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами | 1.Изучение нового 2.закрепление изученного 3.Решение задач. | |||
13 | Понятие непрерывности функции | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
14 | Непрерывность элементарных функций | 1 | Раздаточные дифференцированные материала | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
Обратные функции 6 ч. | |||||||
15 | Понятие обратной функции | 1 | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 1.Изучение нового 2.закрепление изученного 3.решение задач. | Функционально-графические приёмы | Базовые знания. Понятие обратной функции. Расширение знаний. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение уравнений с обратными тригонометрическими функциями. В результате изучения темы 3 учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| |
16 | Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. | 1 | Тестовые материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение проблемных задач, фронтальный опрос. | Метод разложения на множители, метод введения новой переменой. | ||
17 | Обратные тригонометрические функции. График обратной функции. | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
18 | Обратные тригонометрические функции. Нахождение функции, обратной данной. | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
19 | Примеры использования обратных тригонометрических функций | 1 | Сборник задач, тетрадь с конспектами | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение проблемных задач, фронтальный опрос. | |||
20 | Контрольная работы №1 по теме «Функция, графики предел функции и обратные функции» | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Решение контрольных заданий | |||
Производная 10 ч. . | |||||||
21 | Понятие производной | 1 | Тестовые материалы | 1.решение проблемных задач. 2.фронтальный опрос. 3.самостоятельная работа. | Преобразование выражений, содержащих корни | Базовые знания. Понятие производной. Производная суммы и разности. Производная произведения и частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Расширение знаний. Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал. Производная обратной функции. В результате изучения темы 4 учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| |
22 | Производная суммы. | 1 | Сборник задач, тетрадь с конспектами, таблицы. | 1изучение нового материала. 2.решение проблемных задач. 3.Закрепление изученного. | Свойства функций. | ||
23 | Производная разности. | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства и графики изучаемых функций. | ||
24 | Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал. | 1 | Сборник задач, тетрадь с конспектами, таблицы. | 1.проверка домашнего задания. 2.фронтальный опрос. 3.коллективное решение проблемных задач. | Свойства и графики изучаемых функций. | ||
25 | Производная произведения. | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.проверка домашнего задания. 2.фронтальный опрос. 3.решение задач. | Свойства и графики изучаемых функций. | ||
26 | Производная частного | 1 | Иллюстрации на доске, сборник задач. | 1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач) | Понятие корня n-й степени из действительного числа. | ||
27 | Производные элементарных функций | 1 | Опорные конспекты. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ. | Понятие корня n-й степени из действительного числа. | ||
28 | Производная сложной функции | 1 | Опорные конспекты. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ. | Понятие корня n-й степени из действительного числа. | ||
29 | Производная сложной функции Производная обратной функции | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2.изучение нового материала. 3. решение задач (коллективная работа). 4. Самостоятельная работа по решению задачЕГЭ. | Свойства корня n-й степени. | ||
30 | Контрольная работа №2 по теме «Производная» | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Решение контрольных заданий | |||
Применение производной 16 ч. | |||||||
31 | Максимум и минимум функции | 1 | Тестовый материал | 1.изучение нового материала. 2.решение проблоемных задач. 3.закрепление.Провенрка домашней работы. 2. фронтальный опрос. 3. решение задач ЕГЭ (групповая работа). | Свойства корня n-й степени. | Базовые знания. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной. Расширение знаний. Теоремы о среднем. Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Формула и ряд Тейлора. В результате изучения темы 5 учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| |
32 | Максимум и минимум функции | 1 | Опорные конспекты учащихся Дифференцированный раздаточный материал | 1. Проверка домашней работы. 2. фронтальный опрос. 3. решение задач (групповая работа).Устная работа (повторение) 2. самостоятельная работа: | Свойства корня n-й степени. | ||
33 | Уравнение касательной | 1 | Опорные конспекты учащихся Дифференцированный раздаточный материал | 1.изучение нового материала. 2.решение проблемных задач. 3.закрепление. | |||
34 | Уравнение касательной Возрастание и убывание функций | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.устная работа (фронтапльный опрос) 2. акнализ самостоятельной работы. 3.Решение проблемных задач.. | Свойства корня n-й степени. | ||
35 | Приближенные вычисления | 1 | Опорные конспекты учащихся Дифференцированный раздаточный материал | 1.изучение нового материала. 2.решение проблемных задач. 3.закрепление. | |||
36 | Возрастание и убывание функций | 1 | Тестовый материал | 1.Провенрка домашней работы. 2. фронтальный опрос. 3. решение задач (коллективная работа)ЕГЭ. | |||
37 | Возрастание и убывание функций | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Провенрка домашней работы. 2. фронтальный опрос. 3. решение задач (коллективная работа) ЕГЭ. | |||
38 | Производные высших порядков | 1 | Информационная таблица. Опорные конспекты учащихся | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ | Решение текстовых задач | ||
39 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ | Свойства степени, преобразование буквенных выражений. | ||
40 | Экстремум функции с единственной критической точкой | 1 | Иллюстрации на доске, сборник задач. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ. | Свойства степени, преобразование буквенных выражений. | ||
41 | Задачи на максимум и минимум | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Проверка домашнего задания. 2.Анализ самостоятельной работы. 3.Решение пробоемных задач ЕГЭ. | Свойства степени, преобразование буквенных выражений. | ||
42 | Задачи на максимум и минимум | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Порядок исследования функции по схеме. | ||
43 | Асимптоты. Дробно-линейная функция | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Изучение нового. 2.Решение проблемных задач. 3.Составление опорного конспекта | Порядок исследования функции по схеме. | ||
44 | Построение графиков функций с применением производная. | 1 | Информационная таблица | 1.Изучение нового. 2.Решение проблемных задач. 3.Составление опорного конспекта. | Алгоритм исследования свойств функции. | ||
45 | Построение графиков функций с применением производной. | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Порядок исследования функции по схеме. | ||
46 | Контрольная работа №3 по теме «Применение производной» | 1 | Контрольно-измерительные материалы | Выполнений контрольных заданий. | |||
Первообразная и интеграл 13ч. | |||||||
47 | Понятие первообразной | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Базовые знания. Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов. Расширение знаний. Замена переменной. Интегрирование по частям. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. В результате изучения темы 6 учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| ||
48 | Первообразная | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1. Устная работа. 2 . решение задач на закрепление 3. самостоятельная работа | Уравнение касательной к графику функции | ||
49 | Неопределенный интеграл | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Проверка домашней работы. 2.анализ самостоятельной работы. 3.Решение задач ( по группам) | Уравнение касательной к графику функции | ||
50 | Площадь криволинейной трапеции | 1 | Опорные конспекты учащихся | Уравнение касательной к графику функции | |||
51 | Определенный интеграл | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Провенрка домашней работы. 2. Изучение нового материала 3. решение проблемных задач. | Уравнение касательной к графику функции | ||
52 | Определенный интеграл | 1 | Демонстрационный материал | 1.Проверка домашней работы. 2.Решение задач ЕГЭ ( по группам) | Определение производной функции | ||
53 | Приближенное вычисление определенного интеграла | 1 | Слайд-лекция «Приближенное вычисление определенного интеграла» | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ (коллективная работа). | |||
54 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ (коллективная работа). | |||
55 | Формула Ньютона-Лейбница | 1 | Тестовые материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ. | Симметрия относительно оси координат. Горизонтальная асимптота | ||
56 | Решение задач на вычисления определенного интеграла, используя формулу Ньютона-Лейбница | 1 | Тестовые материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ. | Симметрия относительно оси координат. Горизонтальная асимптота | ||
57 | Свойства определенных интегралов | 1 | Слайд-лекция «Свойства определенных интегралов» | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ(коллективная работа). | Вычисление первообразной и интеграла | ||
58 | Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Вычисление первообразной и интеграла | ||
59 | Контрольная работа №4 по теме Первообразная и интеграл» | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Выполнение контрольных заданий | |||
Равносильность уравнений и неравенств (4ч) | |||||||
60 | Равносильные преобразования уравнений | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства показательной функции. Свойства логарифмической функции. Тригонометрические формулы | Базовые знания. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Системы уравнений. Уравнений и неравенства с параметрами. Расширение и углубление знаний. Функционально-графический метод решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем. Задачи с условиями. Метод интервалов для непрерывных функций. Уравнения с дополнительными условиями. Неравенства с дополнительными условиями. В результате изучения темы учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь решать уравнения:
Учащиеся должны уметь решать неравенства:
Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:
Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:
| |
61 | Равносильные преобразования уравнений | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства показательной функции. Свойства логарифмической функции. Тригонометрические формулы | ||
62 | Равносильные преобразования неравенств | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства показательной функции. Свойства логарифмической функции. Тригонометрические формулы | ||
63 | Равносильные преобразования неравенств | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства показательной функции. Свойства логарифмической функции. Тригонометрические формулы | ||
Уравнения-следствия 8 ч. | |||||||
64 | Понятие уравнения-следствия | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1. Анализ контрольной работы . 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач. | |||
65 | Возведение уравнения в четную степень | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства показательной функции | ||
66 | Возведение уравнения в четную степень | 1 | Тестовые материалы | 1. устная работа,. 2.фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа | |||
67 | Потенцирование логарифмических уравнений | 1 | Слайд-лекция «Потенцирование уравнения» | 1. устная работа,. 2.фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа. | Свойства показательной функции | ||
68 | Потенцирование логарифмических уравнений | 1 | Опорные конспекты, раздаточные материалы | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Закрепление изученного путём решения проблемных задач. | |||
69 | Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию | 1 | Справочная литература, материалы ЕГЭ | 1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач. | Свойства показательной функции . Метод введения новой переменной, функционально-графический метод. | ||
70 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 1 | Опорные конспекты | 1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач. | Метод введения новой переменной, функционально-графический метод. | ||
71 | Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию | 1 | Дифференцированный раздаточный материал | 1.Ппрактикум. 2.Фронтальный опрос. 3. решение качественных задач. | Метод введения новой переменной, функционально-графический метод. | ||
Равносильность уравнений на множествах 12ч. | |||||||
72 | Основные понятия | 1 | Дифференцированный раздаточный материал | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Метод введения новой переменной, функционально-графический метод. | ||
73 | Возведение уравнения в натуральную степень | 1 | Слайд-лекция «Возведение уравнения в натуральную степень» | 1.Провенрка домашней работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Равносильные неравенства. | ||
74 | Возведение уравнения в натуральную степень | 1 | Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал | ||||
75 | Потенцирование и логарифмирование уравнений | 1 | Опорные конспекты | Методы решения показательных неравенств. | |||
76 | Потенцирование и логарифмирование уравнений | 1 | Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал | ||||
77 | Умножение уравнения на функцию | 1 | Дифференцированный раздаточный материал | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
78 | Умножение уравнения на функцию | 1 | Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | |||
79 | Другие преобразования уравнений | 1 | Слайд-лекция «Другие преобразования уравнений» | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Иррациональное число. | ||
80 | Другие преобразования уравнений | 1 | Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | График функции. | ||
81 | Применение нескольких преобразований | 1 | Материалы ЕГЭ | 1.Проверка домашнего задания. 2.Решение задач. | График функции. | ||
82 | Применение нескольких преобразований | 1 | Слайд-лекция «Применение нескольких преобразований» | 1.Фронтальный опрос. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции | ||
83 | Контрольная работа №5 по теме «Уравнения» | 1 | Контрольно-измерительные материалы | Выполнение контрольных заданий | |||
Равносильность неравенств на множествах 10 ч. | |||||||
84 | Основные понятия | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | |||
85 | Возведение неравенств в натуральную степень | 1 | Слайд-лекция «Возведение неравенств в натуральную степень » | 1.Устная работа,. 2. Решение проблемных задач. 3.Самостоятельная работа. | Определение логарифма, свойства логарифмической функции | ||
86 | Возведение неравенств в натуральную степень | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | ||||
87 | Потенцирование и логарифмирование неравенств | 1 | Тестовые материалы | 1.Проверка домашней работы. 2.Решение проблемных задач. 3.Групповая самостоятельная работа. | Основные свойства логарифмов. | ||
88 | Потенцирование и логарифмирование неравенств | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Метод замены переменных. | ||
89 | Умножение неравенства на функцию | 1 | Сборник задач. Слайд-лекция «Умножение неравенства на функцию»Тетрадь с конспектами. | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Основные свойства логарифмов | ||
90 | Умножение неравенства на функцию | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3. Самостоятельная работа. | Логарифмирование. | ||
91 | Другие преобразования неравенств | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1. устная работа. 2.проверка домашнего задания. 3.Решение задач (коллективная работа). | Основные свойства логарифмов | ||
92 | Применение нескольких преобразований | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3. Самостоятельная работа. | Основные свойства логарифмов | ||
93 | Нестрогие неравенства | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. . | Равносильные уравнения. | ||
Метод промежутков для уравнений и неравенств 5ч. | |||||||
94 | Уравнения с модулями | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы. | 1. устная работа. 2.проверка домашнего задания. 3.Решение задач (самостоятельно). | Свойства функций. | ||
95 | Неравенства с модулями | 1 | Сборник задач. Тетради с конспектами. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод | ||
96 | Метод интервалов для непрерывных функций | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод | ||
97 | Метод интервалов для непрерывных функций | 1 | Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств». | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Свойства логарифмической функции. | ||
98 | Контрольная работа №6 по теме «Неравенства» | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | Выполнение контрольных заданий. | |||
Равносильность уравнений и неравенств системам 11 ч. | |||||||
99 | Основные понятия | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение задач на закрепление. | Свойства логарифмической функции. | ||
100 | Распадающиеся уравнения | 1 | Иллюстрации на доске, сборник задач. | 1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач. | Экспонента. | ||
101 | Распадающиеся уравнения | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа | |||
102 | Решение уравнений с помощью систем | 1 | Тестовые материалы. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Формулы дифференцирования. | ||
103 | Решение уравнений с помощью систем | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1. Проверка домашнего задания. 2.Решение задач. | |||
104 | Уравнения вида | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1. Проверка домашнего задания. 2.Решение задач. | Формулы дифференцирования. | ||
105 | Уравнения вида | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (самостоятельная работа). | |||
106 | Решение неравенств с помощью систем | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (самостоятельная работа).
| Функционально-графический метод. | ||
107 | Решение неравенств с помощью систем | 1 | Иллюстрации на доске, сборник задач. | 1.Проверка домашнего задания. 2.Решение задач (групповая работа | Правила вычисления первообразной | ||
108 | Неравенства вида | 1 | Сборник задач. Тетрадь с конспектами. | 1.Проверка домашнего задания. 2.Изучение нового. 3.Репшение задач на закрепление | Правила вычисления первообразных суммы и произведения | ||
109 | Неравенства вида | 1 | Проблемные дифференцированные задания. | 1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. | Правила вычисления первообразных суммы и произведения | ||
Системы уравнений с несколькими неизвестными 8 ч. | |||||||
110 | Равносильность систем | 1 | Иллюстрации на доске. Сборник задач. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
111 | Равносильность систем | 1 | Опорные конспекты учащихся. | 1.Фронтальный опрос. 2.Анализ самостоятельной работы. 3. Решение задач. | |||
112 | Система-следствие | 1 | Иллюстрации на доске. Сборник задач. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
113 | Метод замены неизвестных | 1 | Опорные конспекты учащихся | 1.Фронтальный опрос. 2.Анализ самостоятельной работы. 3. Решение задач. | |||
114 | Метод замены неизвестных | 1 | . Раздаточные дифференцированные материалы. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Значения первообразных. | ||
115 | Нестандартные методы решения уравнений и неравенств | 1 | Раздаточные дифференцированные материалы. | 1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3.Самостоятельная работа. | Значения первообразных | ||
116 | Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений | 1 | |||||
117 | Контрольная работа №7 по теме «Неравенства» | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. | Выполнение контрольных заданий. | |||
Комплексные числа 11ч. | |||||||
118 | Алгебраическая форма комплексного числа | 1 | Слайд-лекция «Теория комплексного | 1.Проверка домашнего задания. 2.Фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа. | Расширение знаний. Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел. Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. В результате изучения темы 8 учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
| ||
119 | Алгебраическая форма комплексного числа | 1 | Иллюстрации на доске. Сборник задач. | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач | Арифметическая и тригонометрическая форма записи комплексного числа. | ||
120 | Сопряженные комплексные числа | 1 | Слайд-лекция «Теория комплексного числа». | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
121 | Сопряженные комплексные числа | 1 | Раздаточный материал. | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач | Аргумент комплексного числа, сопряженное комплексное число. | ||
122 | Геометрическая интерпретация комплексного числа | 1 | Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации» | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
123 | Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра. | 1 | Наглядное пособие. | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач | Частота события. | ||
124 | Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра. | 1 | 1.Проверка домашнего задания. 2.Фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа. | ||||
125 | Корни из комплексных чисел и их свойства | 1 | Слайд-лекция «Статистические методы обработки информации» | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, график распределения частот. | ||
126 | Корни многочленов | 1 | Слайд-лекция «Корни многочленов» | 1.Проверка домашнего задания. 2.Фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа. | Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра. | ||
127 | Показательная форма комплексного числа | 1 | Слайд-лекция «Корни многочленов» | 1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. | Корни из комплексных чисел и их свойства | ||
128 | Контрольная работа №8 по теме «Комплексные числа» | 1 | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы. | Выполнение контрольных заданий. | |||
Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов 8ч. | В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен Знать/понимать
| ||||||
129 | Функции и их графики Подготовка К ЕГЭ | 1 | Раздаточные дифференцирование материалы. | 1.Фронтальный опрос. 2.Решение задач коллективная работа . | Общий ряд данных, выборка, варианта кратность варианты, график распределения частот. | ||
130 | Предел функции и непрерывность Обратные функции Подготовка К ЕГЭ | 1 | Раздаточные дифференцирование материалы. | 1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач. | График функции. Функция площади под гауссовой кривой. | ||
131 | Применение производной Первообразная и интеграл Подготовка К ЕГЭ | 1 | Раздаточные дифференцирование материалы. | 1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач. | |||
132 | Уравнения. Неравенства. Системы. Подготовка К ЕГЭ | 1 | Раздаточные дифференцирование материалы. | 1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач. | Проверка решения с помощью подстановки. | ||
133 | Метод промежутков для уравнений и неравенств Подготовка К ЕГЭ | 1 | Тестовые материалы. | 1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач. | |||
134 | Равносильность уравнений и неравенств системам Подготовка К ЕГЭ | 1 | Проблемные дифференцированные задания. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | Абсолютная величина. Тригонометрические формулы. | ||
135 | Системы уравнений с несколькими неизвестными Подготовка К ЕГЭ | 1 | Раздаточные дифференцирование материалы. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. | |||
136 | Итоговая контрольная работа №8 по курсу алгебры и начала математического анализа 10-11 класс | 1 | Раздаточные дифференцирование материалы. | 1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач. |
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....