Иррациональные уравнения
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок в 11а классе по теме: «Иррациональные уравнения»

“Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.

Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее.

Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

Эйнштейн 

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация к уроку

1. Цели урока

• Дать понятие иррационального уравнения
• Познакомить с некоторыми методами решения иррациональных уравнений
• Развивать операции мышления (обобщение, анализа, выделение существенного).
• Воспитывать познавательную активность и самостоятельность
• Развивать навыки сотрудничества

2. Из истории: выступление учащегося.

Иррациональное в переводе с греческого “уму непостижимое, неизмеримое, немыслимое”.

Английский физик Ньютон, открывший основные законы природы, ввёл современное изображение корня.

3. Повторение

• Дайте определение корня n-ой степени из числа а
• Дайте определение арифметического корня n-ой степени
• При каких а существует корень четной степени (нечетной степени)
• Определение иррационального уравнения

4. Основные методы решения иррациональных уравнений

• метод возведения в степень, равную показателю корня,
•  метод пристального взгляда,
•  метод введения новой переменной,
• метод мажорант

5. Решение уравнений методом пристального взгляда (устно)

 +8 = 0

 + = 5,

 + = - 10, 

6. Решение уравнений методом возведения в степень, равную показателю корня

7. Объяснения учащихся метода возведения в степень

• № 417(б)
• № 418 (а)
• № 419(в)
• № 420(б)
• № 423(б)

8. Решить методом возведения в степень (работа в парах)

• Выполнить из учебника
•  № 417(в)
• № 418(б,в)
• № 419(б)
• № 420(а)
• № 423(а)

Ответы

• -6; 6
• б) 3; в) 5
• 3
• 2; 4
• 61

9. Решить методом введения новой переменной

• Выполнить из учебника
• № 425(а)

10. Итоги урока

11. Домашнее задание

• № 417-420(г)
• № 422(г)
• № 423(г)
• № 425(г)