Иррациональные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок математики  в 8 в классе

 в рамках регионального семинара учителей, работающих по системе ИНОС.

Учитель Рассадина В.К.

Тема урока «Иррациональные уравнения»

Цель урока: - изучить различные способы решения иррациональных уравнений;

                  - учить находить наиболее рациональные пути решения уравнений;

                 - развивать навыки самостоятельной работы

                                Ход урока.

1. 1. Устная работа.

    1. Является ли число 3 корнем уравнения

а) =2;     б) =-2;  в) =3?

    2. Найдите корни уравнения:

а)  б) =4;  в)  = -3.

   3. При каких значениях b теряет смысл выражение:

а) ;    б) ; в)

     2. Решить  уравнения письменно.

У доски 2 ученика  решают уравнения

1)         =;                                

=3х+5;                        

+1=2х.                                

            2)        =;

=1-х;

+х=6;

остальные выполняют эти задания в тетрадях по вариантам.

 Вопрос. Каким методом решаются все эти уравнения? В чем его суть?

2. Изучение нового материала.

Решите уравнение:  х+-2=0

1-й способ.    = 2-х;

                х=4-4х+;

                 откуда х=1 или х=4.

Проверка.

При х=1 получаем верное равенство 1=1, при х=4 – неверное равенство 2=-2 , следовательно, корнем уравнения будет х=1.

2-й способ. Пусть =у, тогда уравнение примет вид  +у-2=0.

у=-2 и у=1- корни квадратного уравнения. Возвращаясь к замене, получим уравнения  =-2 и =1, первое из которых не имеет корней, а корень второго х=1.

3. Для закрепления выполняются уравнения:

1. х-6    +8=0;
2. х-7+12=0;
3. - =1;
4. +4=;
5. - +2=0.

Итог урока.

• Какие методы решения иррациональных уравнений нам известны?
• Всегда ли иррациональное уравнение имеет решение?

Домашнее задание: п.30 (учебник), №30.8,30.9,30.17