Главные вкладки

    Разработка урока математики в 6 классе. Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
    презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

    Целью урока является: знать правила умножения чисел с разными знаками, умножение двух отрицательных чисел.

     Задачи: знать и применять правила на практике, развивать умение рассуждать, анализировать, логически мыслить; формировать навыки самоконтроля и самооценки; воспитывать бережное отношение к окружающей среде. Научить учащихся создать презентацию и пользоваться с ней на уроке.

     Тип урока: изложение нового материала, проверка усвоения новых знаний.

     В конце урока учащиеся должны знать правила умножения положительных и отрицательных чисел, уметь применять их на практике. 

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Меллятамакская основная общеобразовательная школа

    Муслюмовского муниципального района Республики Татарстан

    Разработка урока математики

     в 6 классе.

    Тема урока:

     «Умножение положительных и отрицательных чисел».

    Составила учительница математики

    первой квалификационной категории

     МБОУ «Меллятамакская ООШ»

     Кадырова Роза Фатхелгаяновна

    Меллятамак

    Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

    Цель урока: знать правила умножения чисел с разными знаками, умножение двух отрицательных чисел.

    Задачи: знать и применять правила на практике, развивать умение рассуждать, анализировать, логически мыслить; формировать навыки самоконтроля и самооценки; воспитывать бережное отношения к окружающей среде.

    Тип урока: изложение нового материала, проверка усвоения новых знаний.

    Техническое обеспечение урока: ноутбук, проектор.

    Ожидаемый результат: знать правила умножения положительных и отрицательных чисел, уметь применять их на практике.

    План урока

    Этапы урока

    Деятельность учителя

    Деятельность учащихся

    Время реализации

    Организационный

    Приветствие, организация учащихся.

    Приветствие, подготовка места к работе, эмоциональная готовность к уроку.

    1 минута

    Постановка цели и задач урока

    Сообщает тему, цель и задачи, ход урока, настраивает учащихся на поиск решения проблем и конечный результат.

    Слушают, записывают тему урока, представляют этапы предстоящей работы.

    1 минута

    Проверка домашнего задания

    Напоминает домашнее задание.

    Каждый ученик показывает свою первую самостоятельную работу – презентацию,  при подготовке которой они сами нашли материалы, сами сделали слайды.

    12 минут

    Актуализа-ция опорных знаний

    Организация устного счета в форме соревнования двух звеньев (в классе только 6 учеников) с взаимоконтролем.

    Участвуют в работе, контролируют правильность ответов.

    5 минут

    Усвоение новых знаний

    Настраивает на собственные научные открытия через решения проблем, озвучивает девиз урока.

    Анализируя проблемы, высказывают предположения, соотносят их с правилами учебника, делают выводы, записывают в справочник.

    6 минут

    Проверка понимания. Закрепле-ние.

    Предлагает задания для устной,  фронтальной работы, работы в парах, дополнительные задания.

    Выполняют задания, проверяют полученный результат, анализируют  и исправляют ошибки.

    6 минут

    Первичный контроль

    Дает задания для самостоятельной работы обучающего характера в двух вариантах. Предлагает решения на доске.

    Выполняют задания, проверяют полученный результат, анализируют  и исправляют ошибки, оценивают свою работу.

    4 минуты

    Решение задач

    Мотивирует учащихся на решение экологической задачи.

    Обсуждают экологическую проблему через математическую модель.

    4 минуты

    Задание на доске

    Показывает задания.

    Анализируют, рассуждают, высказывают предположения, отстаивают точку зрения.

    3 минуты

    Игровые упражнения

    Озвучивает условия игры.

    Включаются в процесс игры.

    2 минуты

    Итог урока

    Организует учащихся на подведение итогов.

    Подводят итог.

    1 минута

    Ход урока.

    1. Организационный момент.

             

             2. Постановка цели и задач урока

    Учитель:

    Мы с вами сегодня научимся числа положительные, отрицательные умножать

    Чтобы перед историей нам не оплошать.

     Откроем тетради в раз, запишем тему урока сейчас.

    Дневники открываем, дозированное домашнее задание получаем.

    1. №1143(а-м);

    2. Подготовить каждому ученику одну проблемную игру с числами.

    Современными людьми чтобы стать, свою деятельность учимся планировать.

    План урока обсудим с вами сейчас,

     Чтобы знать, когда и куда нам силу ума прилагать.

    (На доске слева записаны номера упражнении, которых дети должны решать в течений урока план урока: №1121(ж-м) устно; №1125 устно, 1128 в парах с комментариями.                                                                                  

    Учитель:1) Устным счетом урок открываем, на математику себя переключаем.

                    2) Исследуем новый вопрос в раз: как умножаются положительные и отрицательные числа сейчас.

                   3) Чтобы знания из понятого получить надо их на практике закрепить.

                  4) Проверим себя, как умеем учиться. Самостоятельно поработаем, самооценка (ах как хочется себе хорошую оценку дать).

                  5) Без задачи урок математики не бывает, тем более, что задача проблему экологии решает.

                 6) Без логики в жизни трудно шагать, а на уроках математики ее успешно можно развивать.

                7) А поиграть кому не интересно, ведь у вас замечательное время - детство.

                8) Итог урока сами  подведем.

    3. Проверка домашнего задания

    На дом ученикам была задана проектная работа: попробовать сделать презентации (хотя бы с 3-4 слайдом) об ученых, чьи работы связаны с теорией отрицательных чисел.

    Презентация учащихся: Аюпов Азат – «Из истории отрицательных

                                                                                                          чисел»;

                                            Гиздатуллина Эльвина – «Диофант»;

                                            Исламова Гузель – «Бхаскара II»;

                                            Магсумов Айзат – «Жирар Альберт»;

                                            Ханипов Илфир – «Аль Хорезми»

                                            Хатипова Миляуша – «Рене Декарт».

    4. Актуализация опорных знаний.

    (Класс делится на два звена: одна считает - другая контролирует. Задание написано на доске.)

    1,2*0,6

    0,7*1,3

    5*1

    2*3

    2*0,5

    0,2*3

    | - 6,3|

    | -4,5|

    | 3,7|

    | 2,1|

    | х | =8

    | х|=5

    5. Усвоение новых знаний.

    Учитель: Я вас хочу настроить на то, что вы сами будете сегодня делать научные открытия, выводить правила. Поэтому девизом нашего урока послужат слова великого математика Колмогорова: «На самом деле математика проще, чем иногда думают… Попытайтесь заменить запоминание пониманием, тогда и запомнить будет не так трудно.»

    Проблема 1: Зачем умножать положительные и отрицательные числа?

    Задача. Температура воздуха 00С. За 1 час температура понижается на 20С. Через 5 часов какая будет температура?

    Учащиеся: 2*5 =100С. Вывод: температура понизилась на 100С, т.е.t = -100С.

    Другая формулировка этой задачи: Температура воздуха 00С. За 1 час температура меняется на -20С. Через 5 часов какая будет температура?

    Учащиеся: -2*5 = -100С. Вывод t = -100С. Предположение правила умножения отрицательного и положительного чисел, сравнение с правилом учебника. Вывод.

    Алгоритм   «+»* «- »=  «- » в справочник. Записать свой пример на правило.

    Проблема 2: Что происходит с произведением, если знак одного множителя меняем?

    Учащиеся: 2*5=10,

                      -2*5= -10.

    Предположение. Учебник. Вывод.

    Проблема 3: Как умножить два отрицательных числа?

                         2*5= 10

                        -2*5= -10

                        -2*(-5)= 10

    Предположение. Учебник. Вывод.

    Алгоритм   «-»* «- »=  «+ » в справочник. Записать свой пример на правило.

    6. Проверка понимания. Закрепление.

    №1121(ж-м) устно; №1125, 1128 в парах с комментариями; №1123 дополнительно.

    7.  Первичный контроль.

    (На экране высвечивается текст проверочной работы)

    1 вариант

    2 вариант

    43*(-3)

    -26*4

    -27*1,3

    12*(-1,7)

    -6,7*2,4

    -4,8*(-3,7)

    -3,4*(-1)

    -5,6*(-1)

    -6,17*(-0,1)

    -3,14*(-0,01)

    *(-)

    *(-)

    -3*

    -1*

    Дополнительно: свои примеры

    Дополнительно: свои примеры

    (Затем открываются ответы. По критериям учащиеся проводят самооценку.)

    8. Решение экологической задачи.

    Учитель: Решение задач - занятие полезное, а решение экологической задачи еще и очень важное.

    Задача. Среднестатистическая семья в сутки расходует 300 литров воды. При бережном отношении можно уменьшить расход воды на 25%.Сколько пресной воды сэкономят жители города в котором проживает 200 тыс. семей за сутки, за год? Почему возникает проблема пресной воды? Как можно экономить чистую воду в быту?

    (По готовой математической модели (краткое условие задачи в форме таблицы на экране) разбирается, анализируется решение и экологическая ситуация, решение учащиеся записывают в тетради).

    9. Задание на доске:

    Не выполняя вычислений поставить знаки между выражениями:

    Ответы:

    1. 1733 x (-69) ... 0 x 69

    <

    2. -178 x 13 ... -178 x (-13)

    <

    3. -204 x (-17) ... 204 x 17

    =

    4. 95 x 0 ... 0 x (-5)

    =

    10. Игровые упражнения.

    Учитель: Кто умеет считать до 30? Условия счета: вместо чисел, кратных 3 говорить: «Не собьюсь!». (Играть в парах)

    11. Итог урока.

    Подводят учащиеся.

    Список литературы:

    1.  Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2008.
    2. Дидактические материалы по математике для 6 класса/

                 А. С. Чесноков, К. И. Нешков – М.: Академкнига,  2010.

    1. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках. М. Е. Козина, О. М. Фадеева. Волгоград: Учитель, 2006.

                        4.         Материалы из интернет - сообществ.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    И з истории отрицательных чисел Проект создал Аюпов Азат , ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

    Слайд 2

    Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Отрицательные числа – долг

    Слайд 3

    Геометрическое истолкование отрицательных чисел Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую

    Слайд 4

    В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

    Слайд 5

    Умножение отрицательных чисел Непонятно было, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает.

    Слайд 6

    Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).

    Слайд 7

    Спасибо за внимание

    Слайд 8

    Ученые, развивающие теорию отрицательных чисел.

    Слайд 9

    Диофант

    Слайд 10

    Проект создала Гиздатуллина Эльвина , ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

    Слайд 11

    Биография Диофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области. Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы.

    Слайд 12

    Загадка Чтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, можно привести дошедшее до нас стихотворение-загадку: Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года.

    Слайд 13

    Рене Декарт (1596-1650)

    Слайд 14

    Проект создала Хатипова Миляуша , ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

    Слайд 15

    Биография Французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени. Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.

    Слайд 16

    Значение работ Декарта в математике Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт» разрабатываемого им единого метода единой науки. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a 2 , x -1 ...).Декарт является одним из авторов теории уравнений: им сформулировано правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости, т. е. представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций этого рода.

    Слайд 17

    «Геометрия» Работа «Геометрия» (1637) оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа. Действительные числа Декарт фактически трактовал как отношение любого отрезка к единичному. В переписке Декарта содержатся и другие его открытия.

    Слайд 18

    Бхаскара II ( 1114 – 1185)

    Слайд 19

    Проект создала Исламова Гузель, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

    Слайд 20

    Работы Бхаскары Крупнейший индийский математик и астроном XII века. Возглавлял астрономическую обсерваторию в Удджайне . Бхаскара написал трактат « Сиддханта-широмани » («Венец учения»), состоящий из четырёх частей: « Лилавати » посвящена арифметике, « Биждаганита » — алгебре, « Голадхайя » — сферике , « Гранхаганита » — теории планетных движений. Бхаскара получал отрицательные корни уравнений, хотя и сомневался в их значимости. Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя. Книга « Лилавати » в странах Азии была образцом учебника по технике вычислений. В 1816 году она была напечатана в Калькутте и с тех пор неоднократно переиздавалась в качестве учебника математики.

    Слайд 21

    Бхаскара - поэт Бхаскара в своем стихотворении, датируемом примерно 1150 г., описывает некое колесо с прикрепленными наискось по ободу длинными, узкими сосудами, наполовину заполненными ртутью. Принцип действия этого первого механического перпетуум мобиле был основан на различии моментов сил тяжести, создаваемых жидкостью, перемещавшейся в сосудах, помещенных на окружности колеса.

    Слайд 22

    ЖИРАР Альберт (1595 -1632)

    Слайд 23

    Проект создал Магсумов Айзат , ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

    Слайд 24

    Биография Г олландский математик, родился в Лотарингии, но большую часть жизни провел в Голландии. Окончил Лейденский ун-т. Был учеником С. Стевина . Работал в Лейдене. Свои сочинения писал на французском языке. Главный его труд «Новые открытия в алгебре» (Амстердам, 1629) содержал существенно новые результаты и отличался простотой изложения.

    Слайд 25

    О работах Жирар впервые высказал основную теорему алгебры, доказанную в 1799 К. Гауссом, дал геометрическое объяснение отрицательным корням уравнения как направленным отрезкам; первым признал нуль корнем уравнения и, следовательно, числом. Для общности полученных результатов рассматривал мнимые корни. Введя символ √-1 устранил недостатки в формулах Ф. Виета. Рассмотрел элементарные симметрические функции корней, а также впервые нашел выражение сумм одинаковых степеней корней данного уравнения до 4-й степени включительно. В операциях с радикалами наряду с Н. Оремом применяет отрицательные показатели.

    Слайд 26

    АЛЬ-ХОРЕЗМИ (783–850)

    Слайд 27

    Проект создал Ханипов Ильфир , ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

    Слайд 28

    Биография Полное имя – Абу Абдаллах (или Абу Джафар ) Мухаммад ибн Муса ал Хорезми в переводе с арабского означает – отец Абдаллаха (или отец Джафара ) Мухаммад, сын Мусы из Хорезма, один из крупнейших ученых-математиков Средневековья . Биографические сведения о нем почти не сохранились, известно лишь, что он родился в конце 8 в. (предположительно в Хиве), а умер во второй половине 9 в. Приведенные годы жизни – условны. В некоторых источниках его называют «аль- маджуси », т.е. маг, из этого делается вывод, что его предки были магами, жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии.

    Слайд 29

    О работах Алгебраическая книга Аль-Хорезми ( Китаб мухтасаб ал- джабр и ва -л- мукабала ) состоит из двух частей – теоретической и практической). Слово ал- джабр (восполнение) означало перенесение отрицательного члена из одной части уравнения в другую, и именно из этого термина возникло современное слово «алгебра». Ал- мукабала (противопоставление) – сокращение равных членов в обеих частях уравнения. Унаследованное от восточных математиков учение о линейных и квадратных уравнениях стало основой развития алгебры в Европе.

    Слайд 30

    Спасибо за внимание


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока по теме: " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел" и презентация к уроку.

    «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».Урок для учащихся шестого класса. Урок-турнир. Эта форма проведения урока предполагает сочетание групповой и индивидуальной работы на у...

    Разработка урока математики в 6 классе "Умножение положительных и отрицательных чисел"

    Цель: Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и формировать умение его применять.Повторить и закрепить правила сложения и вычитания рациональных чисел, на примере решения географ...

    Презентация к уроку "Умножение положительных и отрицательных чисел"

    Презентация к уроку "Умножение положительных и отрицательных чисел" 6 класс...

    Конспект урока "Умножение положительных и отрицательных чисел"

    Урок по математике в 6-ом классе "Умножение положительных и отрицательных чисел" проводится с ипользованием интерактивной доски. Тип урока "открытие новых знаний"...

    Урок математики в 6 классе "Сравнение положительных и отрицательных чисел"

    Урок математики в 6 классе "Сравнение положительных и отрицательных чисел" является уроком обобщения. Для его проведения использована технология модульного обучения в соответствии со всеми этапами пос...

    Разработка урока по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" по технологии модульного обучения. 6 класс. Н.Я.Виленкин

    Разработка урока по технологии модульного обучения по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел". 6 класс. Н.Я.Виленкин...