Разработка урока математики в 6 классе. Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

И з истории отрицательных чисел Проект создал Аюпов Азат , ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 2

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Отрицательные числа – долг

Слайд 3

Геометрическое истолкование отрицательных чисел Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую

Слайд 4

В XVII веке, с появлением аналитической геометрии, отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

Слайд 5

Умножение отрицательных чисел Непонятно было, какой смысл имеет умножение отрицательных чисел, и почему произведение отрицательных положительно; на эту тему проходили жаркие дискуссии. Гаусс в 1831 году считал нужным разъяснить, что отрицательные числа принципиально имеют те же права, что и положительные, а то, что они применимы не ко всем вещам, ничего не означает.

Слайд 6

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).

Слайд 7

Спасибо за внимание

Слайд 8

Ученые, развивающие теорию отрицательных чисел.

Слайд 9

Диофант

Слайд 10

Проект создала Гиздатуллина Эльвина , ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 11

Биография Диофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области. Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы.

Слайд 12

Загадка Чтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, можно привести дошедшее до нас стихотворение-загадку: Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей - и камень Мудрым искусством его скажет усопшего век. Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком И половину шестой встретил с пушком на щеках. Только минула седьмая, с подругою он обручился. С нею пять лет проведя сына дождался мудрец; Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил. Отнят он был у отца ранней могилой своей. Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе, Тут и увидел предел жизни печальной своей. Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года.

Слайд 13

Рене Декарт (1596-1650)

Слайд 14

Проект создала Хатипова Миляуша , ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 15

Биография Французский философ, математик, физик и физиолог, основатель новоевропейского рационализма и один из влиятельнейших метафизиков Нового времени. Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения.

Слайд 16

Значение работ Декарта в математике Естественно-научные достижения Декарта родились как «побочный продукт» разрабатываемого им единого метода единой науки. Декарту принадлежит заслуга создания современных систем обозначений: он ввел знаки переменных величин (x, y, z...), коэффициентов (a, b, c...), обозначение степеней (a 2 , x -1 ...).Декарт является одним из авторов теории уравнений: им сформулировано правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости, т. е. представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций этого рода.

Слайд 17

«Геометрия» Работа «Геометрия» (1637) оказала огромное влияние на развитие математики. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа. Действительные числа Декарт фактически трактовал как отношение любого отрезка к единичному. В переписке Декарта содержатся и другие его открытия.

Слайд 18

Бхаскара II ( 1114 – 1185)

Слайд 19

Проект создала Исламова Гузель, ученица 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 20

Работы Бхаскары Крупнейший индийский математик и астроном XII века. Возглавлял астрономическую обсерваторию в Удджайне . Бхаскара написал трактат « Сиддханта-широмани » («Венец учения»), состоящий из четырёх частей: « Лилавати » посвящена арифметике, « Биждаганита » — алгебре, « Голадхайя » — сферике , « Гранхаганита » — теории планетных движений. Бхаскара получал отрицательные корни уравнений, хотя и сомневался в их значимости. Ему принадлежит один из самых ранних проектов вечного двигателя. Книга « Лилавати » в странах Азии была образцом учебника по технике вычислений. В 1816 году она была напечатана в Калькутте и с тех пор неоднократно переиздавалась в качестве учебника математики.

Слайд 21

Бхаскара - поэт Бхаскара в своем стихотворении, датируемом примерно 1150 г., описывает некое колесо с прикрепленными наискось по ободу длинными, узкими сосудами, наполовину заполненными ртутью. Принцип действия этого первого механического перпетуум мобиле был основан на различии моментов сил тяжести, создаваемых жидкостью, перемещавшейся в сосудах, помещенных на окружности колеса.

Слайд 22

ЖИРАР Альберт (1595 -1632)

Слайд 23

Проект создал Магсумов Айзат , ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 24

Биография Г олландский математик, родился в Лотарингии, но большую часть жизни провел в Голландии. Окончил Лейденский ун-т. Был учеником С. Стевина . Работал в Лейдене. Свои сочинения писал на французском языке. Главный его труд «Новые открытия в алгебре» (Амстердам, 1629) содержал существенно новые результаты и отличался простотой изложения.

Слайд 25

О работах Жирар впервые высказал основную теорему алгебры, доказанную в 1799 К. Гауссом, дал геометрическое объяснение отрицательным корням уравнения как направленным отрезкам; первым признал нуль корнем уравнения и, следовательно, числом. Для общности полученных результатов рассматривал мнимые корни. Введя символ √-1 устранил недостатки в формулах Ф. Виета. Рассмотрел элементарные симметрические функции корней, а также впервые нашел выражение сумм одинаковых степеней корней данного уравнения до 4-й степени включительно. В операциях с радикалами наряду с Н. Оремом применяет отрицательные показатели.

Слайд 26

АЛЬ-ХОРЕЗМИ (783–850)

Слайд 27

Проект создал Ханипов Ильфир , ученик 6 класса Меллятамакской ООШ

Слайд 28

Биография Полное имя – Абу Абдаллах (или Абу Джафар ) Мухаммад ибн Муса ал Хорезми в переводе с арабского означает – отец Абдаллаха (или отец Джафара ) Мухаммад, сын Мусы из Хорезма, один из крупнейших ученых-математиков Средневековья . Биографические сведения о нем почти не сохранились, известно лишь, что он родился в конце 8 в. (предположительно в Хиве), а умер во второй половине 9 в. Приведенные годы жизни – условны. В некоторых источниках его называют «аль- маджуси », т.е. маг, из этого делается вывод, что его предки были магами, жрецами зороастрийской религии, широко распространенной в те времена в Средней Азии.

Слайд 29

О работах Алгебраическая книга Аль-Хорезми ( Китаб мухтасаб ал- джабр и ва -л- мукабала ) состоит из двух частей – теоретической и практической). Слово ал- джабр (восполнение) означало перенесение отрицательного члена из одной части уравнения в другую, и именно из этого термина возникло современное слово «алгебра». Ал- мукабала (противопоставление) – сокращение равных членов в обеих частях уравнения. Унаследованное от восточных математиков учение о линейных и квадратных уравнениях стало основой развития алгебры в Европе.

Слайд 30

Спасибо за внимание