Конспект урока алгебры в разновозрастном 8-9 классе-комплекте
план-конспект урока по алгебре (8, 9 класс)

Петрова Ольга Георгиевна

учитель математики филиала МБОУ «Оерская СОШ» - «Тохойская ООШ»

Джидинского района Республики Бурятия

Конспект урока алгебры  в разновозрастном 8-9 классе-комплекте.

8 класс Тема урока: «Обратная пропорциональность».

9 класс Тема урока: «Квадратичная функция».

Цели урока:  повторить тему учащимся 9 класса и познакомить учащихся 8 класса с квадратичной функцией. Показать, что все функции изучаются по одному и тому же плану, что изучение математики идёт «по спирали»; формировать навыки самоорганизации, коммуникативных умений и навыков, рефлексивного отношения к собственной деятельности; развивать внимание, мышление, интерес к предмету.

Тип занятия: закрепление изученного материала, повторение.

Оборудование: доска, мел, ноутбук, специальные карточки с координатной плоскостью, заготовленные плакаты с графиками квадратичной функции, линейной, обратной пропорциональности.

Приложение 1. Организационный момент

- Сегодня на уроке мы проследим аналогию в изучении функций. А сначала догадайтесь о графике какой функции можно сказать: «То, поднимаясь в гору, то опускаясь круто, ведёт дорога наша и не видно ей конца» (о параболе).

- А эта частушка: «У нас улочки прямые, заулки косоватые, вдоль по улице пойти - далеко можно уйти» (о прямой).

- «Тише едешь - дальше будешь» (о гиперболе).

- Итак, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? (сегодня мы будем говорить о линейной функции, об обратной пропорциональности и о квадратичной функции).

-Учащиеся 8 класса ещё не знают квадратичную функцию, но, я думаю, будут активно работать вместе с 9 классом.

(за парту садимся по ученику 8 и 9 класса)

Приложение 2.  Актуализация знаний.

- Вспомним определение функции. Какая переменная зависимая, а какая независимая? Прочитать записи: у(х) = 2х+2; у(х )= х- х +6. Найти у(0), у(2), у(-1).

Приложение 3. Создание проблемы.

1. Мама купила 5 килограммов яблок по цене х руб. Составить формулу зависимости стоимости  у от цены х. Дать определение функции. Что является графиком этой функции?

2. У папы было 120 руб. Он купил х кг. яблок. Сколько стоит 1 кг яблок?

Формула, определение функции, график. Какое значение не может принимать х?

3. Найти площадь квадрата со стороной Х сантиметров. Формула, график.
4. У мамы было 700 рублей. Она купила Х книг по цене 100 рублей. Сколько денег у неё осталось? Формула, определение функции, график. Найти допустимые значения Х.
5. Одно число больше другого на 4. Произведение этих чисел У. Найти эти числа. Составить уравнение. Формула, определение функции, график.

Приложение 4. Повторение.

- Способы задания функции?  (1 способ -  формулой, что мы сейчас и делали)

2 способ - таблицей

Задайте эту функцию формулой. (у=-2х) Как называется такая функциональная зависимость?

3 способ - графиком (график спроецировать на экран)

Найти по графику у(2), у(12), у(16). При каких значениях Х значение функции равно -6, 0, 2?

Приложение 5.

Среди всех функций, данных на экране, выбрать формулы:  линейных функций, обратную пропорциональность, квадратичные функции и назвать коэффициенты.

1) у = 2х+4;  2) у = 2х;  3) у =; 4) у = х-5х + 6;  5) у =+5;  6) у=5;

7) у = 5х-3;  8) у =  9) у =+3;  10) у = 4х-8х

а) линейная у=кх+в. Графиком будет прямая. Сколько точек надо знать, чтобы построить прямую?

у=2х+4

Строим график на координатной плоскости.

б) обратная пропорциональность у=. Графиком будет гипербола. Сколько точек надо знать, чтобы построить гиперболу?

У=

Строим график на другой координатной плоскости.

в) квадратичная у = ах+ вх+ с  у = х-6х+8. Графиком будет парабола.

Сколько точек надо взять в таблицу, чтобы построить параболу? х = х ==3

Строим график квадратичной функции.

1 )Принадлежит ли графику функции у = 2х+4 точка А(-3;-2), графику функции у = точка В(3;3), графику функции у = х-5х+6 точка С(-1;2)? (найти графически и аналитически)

2)назвать несколько значений Х, при которых У 0; У  0.

а) Функция у = кх+в - линейная. Какой будет функция, если в=0?

Построить график функции у = 2х на той же координатной плоскости, где построен график линейной функции. Чем он отличается от графика функции у =2х+4?

(сдвинут по оси ОУ на 4 единицы)

б) Построить график функции у = на той же координатной плоскости, где график обратной пропорциональности. Чем он отличается от графика функции у =? (сдвинут вправо по оси ОХ на 3 единицы)

Построить график функции у =-4. Чем он отличается от графика функции у =?

(сдвинут вниз по оси ОУ на 4 единицы)

в) Построить график функции у = х+2. Чем он отличается от графика функции у = х? (поднят вверх по оси ОУ на 2 единицы)

Построить график функции у = (х-3). Чем он отличается от графика функции у = х? (сдвинут вправо по оси ОХ на 3 единицы)

Приложение 6.  Вывод

- Какой вывод мы можем сделать? (Графики линейной функции, обратной пропорциональности и квадратичной функции можно получить с помощью прямой, гиперболы и параболы сдвигом вдоль координатных осей).

Приложение 7. Домашнее задание

8 класс 1) с помощью шаблона у = построить графики у =-2; у =; у =-2

2) построить на одной координатной плоскости графики у = 2х; у = 2х+3; у = 2х-4

3)  привести примеры из жизни, где используются данные функции.

9 класс 1) задания 1, 2 из 8 класса 2) с помощью шаблона у = хПостроить графики функций у = х-2;  у = (х+1); у = (х+1)-2.

3) привести примеры из жизни, где используются данные функции.

Приложение8. Подведение итогов урока.

- Итак, что нового узнали ребята 8 класса? (что кроме линейной функции и обратной пропорциональности есть ещё и квадратичная функция и способ её изучения такой же, как и способ изучения линейной функции и обратной пропорциональности, т.е. изучение математики, идет «по спирали»,  каждый виток на более высоком уровне).

- А что нового узнали ребята 9 класса? (повторили тему «функции и графики», вспомнили, что построение графиков сдвигом вдоль осей координат возможно для всех функций)