Обобщающий урок по теме " Линейные уравнения и их системы"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Тема: Обобщающий урок по теме: « Линейные уравнения  и их системы»

 Урок математики в 7  классе.

Цель:  обобщить умения решать линейные уравнения с одной переменной, двумя переменными, системы уравнений разными способами;

             Уметь решать задачи с использованием алгоритмов решения систем уравнений

Задачи:

• образовательная: способствовать совершенствованию полученных знаний по применению и развитию при работе с задачами, обобщить и систематизировать навыки и умения учащихся применять системы уравнений при решении задач; формирование умения переносить знания  в новую ситуацию;
• развивающая: проверить уровень самостоятельной деятельности обучающихся по применению знаний в различных ситуациях, развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
• воспитательная: способствовать развитию любознательности и творческой активности обучающихся.

Тип урока: урок укрепления, совершенствования ЗУН.

Вид урока: урок-практикум с использованием кейс-технологий

Оборудование, оформление: тетради, презентация, карточки с домашним заданием .

Планируемый результат:

Знать:

• способы решения систем линейных уравнений,
• алгоритм решения задач,
• алгоритм решения линейных уравнений с олдной переменной

Уметь: 

• применять удобный способ решения систем линейных уравнений,
• применять алгоритм решения задач на практике,
• алгоритм решения линейных уравнений с олдной переменной

Используемые технологии: уровневой дифференциации, индивидуального обучения, проблемно поисковой, групповые.

Методы работы:

а) методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под куроводством.
б) методы контроля и самоконтроля:  устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль.

Ход урока.

I.Орг. момент.

1.Здравствуйте,ребята! Садитесь .Проверьте все ли у вас готово для урока.

Ребята посмотрите на тему нашего сегодняшнего урока. Как вы считаете, для чего нужны такие уроки? Какова их цель?Ответы детей: ( для того , чтобы обобщить, закрепить полученные знания, устранить пробелы в знаниях по этой теме.

Учитель: правильно ребята, такие уроки очень нужные и важные, они дают возможность устранить имеющиеся пробелы , закрепить знания.

Наш урок хочу начать словами французского ученого  Леонара Карно « Первое условие , которое надлежит выполнять в математике , - это быть точным , второе-быть ясным и ,насколько можно простым».  И я вам желаю , ребята , быть сегодня ясными, точными, пусть сегодняшний урок будет для вас простым, интересным, хочу , чтобы все у нас с вами сегодня получилось.

Сегодня наш урок пройдет в формате кейсов, в ходе которых вы будете решать различные проблемные задания, делать выводы и зарабатывать плюсики. В конце урока вы посчитаете их количество и получите оценку. Удачи вам , ребята!

2.Актуализация опорных знаний ( фронтальный опрос)

Дайте определение уравнения

Что значит решить уравнение?

Корень уравнения.

Свойства уравнений.

Какие уравнения называются равносильными?

Составьте  3 уравнения равносильные данному: 6х=12( 12х=24, 2х=4, 3х=6)

 3.  Основная часть

Задание :повторим! Вид линейного уравнения с одной переменной. Сколько решений имеет? Какие условия для каждого решения? (Выходят к доске записывают, сверяем с записями на слайде 5 )

 Кейс 1: Конструктор алгоритма. Проблема:решения уравнений перемешаны между собой , нужно собрать решения и закрепить их магнитами на доске согласно алгоритма. Класс делиться на 3 три группы, 3 уранения , которые нужно собрать, уже на доске, каждая группа ищет свое решение и закрепляет на доске под своим уравнением. Сверяем алгоритм со слайдом 7, если все верно, каждый член команды ставит себе +.

Затем  учащиеся решают 2 уравнения самостоятельно в тетрадях, согласно алгоритму, меняются тетрадями для самопроверки, если оба верны, ставят ++, если верно одно +, все неверно -0.

Выводы по кейсу: алгоритмы решений нужно знать обязательно, без этого не будет верного решения.

Далее, задание « Повторим линейные уравнения с двумя пременными и их системы» -опрос: вид уравнения, что такое система уравнений с двумя переменными? Что является решением системы уравнений? Сколько решений имеет? Способы решений.

Кейс 2 « Составить дерево решений» проблема: дана 1 система, которую нужно решить 3- мя способами, составить дерево решений и решить, какой способ ,по вашему мнению ,самый легкий, самый трудный. Класс делиться на 3 группы, вытягивают жребий, какой способ , кому попадется, вспоминают алгоритмы решений, решают. По одному представителю выходят  к доске, записывают решения. Делают вывод. Ставят + за второй кейс

2х+у=11

3х-у=9

Физминутка:

Кейс 3 « Реши задачи»  проблема: даны 3 задачи , которые нужно решить с помощью уравнений. 1 задача геометрическая- нужно найти углы треугольника, градусные меры которыех относятся как 2:3:7, 2 задачи взяты из жизни , бытовые. Учащиеся повторяют этапы решения, решают задачи индивидуально в тетрадях, 3 представителя выходят к доске. В зависимоти от количества решенных задач, ставят +( максим 3 +)

Вывод: с помощью линейных уравнений можно решать не только задачи по алгебре, но и геометрии, а также  бытовые жизненные задачи, т.е линейные уравнения  нам пригодятся не только на уроках математики , но и в жизни( функциональная грамотность)

Кейс 4: « Математический корректор». Проблема- Найди ошибку!

Ребятам нужно найти ошибки в решениях уравнений. Деляться на 3 группы, ищут ошибки, указывают на них, говорят правильный ответ. Делают вывод: зная решения, можно легко найти ошибку и вовремя исправить. Каждый ставит + себе в тетрадь за 4 й кейс.

Если останется время , решаем задания из ОГЭ, ВПР по этой теме.

4.    Подведение итогов урока.

Учащиеся считают +, ставят оценки себе в тетради, согласно критериям, критерии на слайде 15.

ДЗ: карточки с заданиями из ОГЭ, ВПР

1. Рефлексия.

Беседа: Какой из кейсов запомнился  больше всего? Понравился ли такой формат урока?

Рефлексия « Паучек» слайд 16

Урок окончен, спасибо всем!

Анализ обобщающего урока алгебры в 7 классе по теме «Линейные уравнения и их системы»

Урок направлен на систематизацию знаний учащихся, закрепление навыков решения линейных уравнений с одной и двумя переменными, а также их систем.

Цели урока

• Образовательные: обобщить и систематизировать знания о линейных уравнениях и их системах, повторить алгоритмы решения систем линейных уравнений (подстановки, сложения, графического метода), научиться выбирать рациональный способ решения.
• Развивающие: развить внимание, логическое мышление, память, умение анализировать, сравнивать, обобщать.

Мною были использованы  интерактивные методы обучения, которые предполагают активное взаимодействие всех участников образовательного процесса. Основная идея таких методов — сделать ученика активным субъектом образовательного процесса.

На уроке я использовала кейс-технологию, она является одной из современных образовательных технологий, способствующей развитию умения анализировать разные ситуации, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант . Внедрение учебных кейсов в практику российского образования в настоящее время является весьма актуальной задачей. Главное предназначение кейс-технологий - развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение.

Методы и формы работы

• Фронтальная работа. Устные вопросы, обсуждение, демонстрация слайдов с примерами.
• Групповая работа. Распределение заданий между группами, обсуждение преимуществ и недостатков каждого метода. 
• Кейс-технологии: моделирование реальных ситуаций, которые требуют решения
• Самостоятельная работа с самооцениванием. 

 Выводы:

• Считаю , что цели поставленные в начале урока были достигнуты,этапы урока были соблюдены. Считаю , что кейс- технологии повысили интерес к предмету.

П