Конспект урока "Пропорции" в 6 классе
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Вступительное слово учителя.

Проводит инструктаж по работе с листом самооценки:

 На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. И поставьте номер пульта в соответствующей графе. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в листе самооценки.

• Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Повторение пройденного материала

На прошлом уроке вы начали проходить отношения, а затем продолжили изучение данной темы самостоятельно.  

Скажите пожалуйста, что такое «Отношение»? Какие синонимы вы можете назвать к слову «отношение» (частное, деление)

Давайте повторим с вами правила деления дробей.

Нам сегодня эти умения обязательно пригодятся. Давайте вспомним теперь деление и умножение на практике. Для этого вам понадобятся пульты, которые лежат у вас на столах.

(Учащиеся проходят тест в системе голосования)

А теперь давайте устроим небольшое соревнование. Что вы видите на доске? (Отношения). Давайте решим данные отношения. Учащиеся с 1-го и 3 ряда по очереди подходят и находят частное, а 2-й ряд их проверяет.

Вопросы классу:

Что вычисляли в каждом примере?

Какие отношения имеют одинаковые значения? (назвать номера примеров, под которыми они записаны)

Значит можно составить равенства:

1) 1,6:0,4=3,6:0,9

2) 3/4 : 9/8=1 1/6 :7/4

3) 0,32:0,2=0,48:0,3

4) ½ :3/5 =1/9:2/15

5) 1 1/3 :16/27 = 9/10 : 2/5

Постановка проблемного вопроса

Как же называются такие равенства? Как вы думаете, чем мы будем с вами сегодня заниматься на уроке?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно. Откройте тетради и запишите тему урока «Пропорции»

Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? (узнать, что такое пропорция, какими свойствами она обладает и для чего она нужна)

Выставляем в оценочный лист результаты.

• Отвечают на вопросы.

• Работают с пультами системы голосования.

• Учащиеся по очереди подходят к доске и решают примеры.

• Находят отношения с одинаковым значением

• Формулируют тему.

• Записывают тему урока.

3. Актуализация знаний

  Но прежде, что приступить к самостоятельной работе, давайте запишем определение. «Равенство двух отношений и называют пропорцией» Числа, составляющие пропорцию, называют членами пропорции. На буквах пропорцию можно записать так: a:b=c:d или , где а и d крайние члены,

в и с- средние члены пропорции. Запишите.

Проверка осмысления.

Назовите в составленных нами пропорциях крайние и средние члены

Итак, чтобы проверить, верно ли составлена пропорция, вычисляют значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если отношения равны, то пропорция верна.

Работа в парах. Планирование действий по достижению цели.

Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  Как достичь цели, что для этого будем делать? Сейчас вы будете работать в парах. Вам предстоит выяснить, какими же свойствами обладает пропорция.

Выполните практическую работу, сделайте вывод, ответив на поставленные вопросы, попробуйте сформулировать основное свойство пропорции.

 Проверьте себя. (Презентация)

Запишите в тетради основное свойство пропорции а ∙ d = c ∙ b

•          Записывают за учителем

• Отвечают на вопросы

• Выполняют практическую работу в парах, делают выводы.
• Сравнивают формулировки, оценивают.

• Записывают за учителем

   4. Первичное усвоение новых знаний

Откройте пожалуйста учебники на стр.119 №602, решаем устно. Как можно проверить данные пропорции? (с помощью основного свойства пропорции) Попробуйте в первой пропорции поменять местами крайние и средние члены местами. Какой вывод вы можете сделать?

Теперь давайте письменно сделаем №604. За доску два человек, остальные решают в тетрадях, затем проверяют.

• Решают устно

• Двое учащихся решают у доски
• Оценивают себя, сравнивая с решением на доске, проводят самооценку.

5. Историческая справка

Теперь вы немножко отдохнете, а я расскажу вам расскажу кое-что о пропорции.

С древности, наблюдая за окружающей природой и создавая произведение искусства, люди искали закономерности, которые позволяли бы определять прекрасное, т.е. пытались вывести «формулу красоты».

Ряд формул красоты известен. Это - правильные геометрические формы: квадрат. Круг. Равносторонний треугольник и т.д.; это- законы симметрии. Можно привести множество примеров присутствия симметрии в окружающем нас мире. Эстетическое наслаждение, получаемое человеком при наблюдении совершенных форм предмета, объясняется не только выполнением законов симметрии, но и присутствием так называемой «божественной» пропорции, «золотого сечения» в соотношении частей, на которые предмет делится естественным образом.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

Приближённое значение этого числа равно 0,6. Такая пропорция и задаёт золотое сечение. Её называли божественной пропорцией.

Древние греки считали, что прямоугольник, стороны которого образуют золотое сечение, имеют наиболее приятную для глаз форму. Кроме этого, эти прямоугольники обладают замечательным свойством: если отрезать от золотого прямоугольника квадрат, то снова получим золотой прямоугольник.

Художник Альбрехт Дюрер установил, что рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица — ртом и т.д. Талия делит совершенное человеческое тело в отношении  золотого сечения. Таковы, например, знаменитые статуи Аполлона Бельведерского работы Леохора и Зевса Олимпийского ваятеля Фидия. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции тела женщин (8:5), которые вынуждены “выравнивать” фигуру за счет каблуков.

Астроном Иоганн Кеплер назвал золотое сечение одним из сокровищ геометрии. Он первый обратил внимание на значение золотой пропорции в ботанике (рост растений и их строение).

Золотое сечение раскрыло далеко не все свои тайны. Совсем недавно его нашли, к примеру, в медицине и физиологии.

Если кого-то заинтересовала данная тема, то хочу предложить вам сделать к следующему уроку доклад по одному из направлений на выбор: Золотое сечение в архитектуре» «Золотое сечение в медицине», «Золотое сечение в природе» и т.д.

• Слушают рассказ учителя

6. Первичная проверка понимания

А сейчас мы продолжим работать с пропорцией. Откройте учебник на стр. 120, №608. Прочитайте пожалуйста задание. Видели ли раньше вы подобные уравнения? Как вы думаете, как решаются такие уравнения? (с помощью основного свойства пропорции) Давайте решим первое уравнение вместе, а затем вы сами попробуете решить.

Учитель решает на доске, учащиеся помогают.

Теперь ваша очередь.

По два человека выходят за доску, остальные решают в тетрадях и сравнивают решение.

• Отвечают на вопросы

• Записывают за учителем, комментируют

• Двое учащихся решают у доски
• Оценивают себя, сравнивая с решением на доске, проводят самооценку.

7. Первичное закрепление

А сейчас я предлагаю вспомнить, какие цель мы ставили на уроке? Мы достигли своих целей? Давайте повторим то, что мы сегодня прошли. Пропорция – это… Основное свойство пропорции - …. Если в верное пропорции поменять местами крайние и средние члены, то …

Молодцы! Давайте проверим ваши знания с помощью небольшого теста. (Презентация) 

После выполнения теста предложить учащимся обменяться тетрадками и проверить друг друга, оценить тест в листе самоанализа.

• Отвечают на вопросы

• Выполняют тест. Обмениваются тетрадками и проверяют друг друга. Оценивают.

8. Домашнее задание

Откройте дневники и запишите домашнее задание

1. Читать §20, учить правила.
2. Выполнить № 608, 607, 609, 620 (1-3)*

• Записывают домашнее задание

9. Рефлексия

В течении всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе отметку за урок, согласно критериям. Соседи тоже вас оценивают. Сравните вашу оценку и оценку товарища. Мне бы хотелось узнать, у кого не совпали оценки.

 Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?

На обратной стороне оценочного листа карта успеха. Давайте её заполним.

• Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника.

• Заполняют карту успеха.

Пропорция

Крайние члены пропорции

Средние члены пропорции

Произведение крайних членов пропорции

Произведение средних членов пропорции

3:4=15:20

18:21=6:7

1,5:2=3:4

a:b=c:d

Пропорция

Крайние члены пропорции

Средние члены пропорции

Произведение крайних членов пропорции

Произведение средних членов пропорции

3:4=15:20

18:21=6:7

1,5:2=3:4

a:b=c:d

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки, комментарии

Самооценка

Оценка одноклас-сника

1.

Устный счет

(работа с пультами)

Ставит учитель

2.

Работа устно

Верно и активно отвечал на вопросы в течение урока -2 б.

Принимал участие в опросе, но знал ответы не на все вопросы – 1 б.

Не участвовал в опросе – 0 б.

2

Практическая работа

Участвовал в работе – 2 б.

Не участвовал в работе – 0 б.

3

Выполнение № 604

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

4

Выполнение № 608

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

5

Тест

Сделал все верно – 2 б.

Допустил одну ошибку – 1 б.

Допустил 2 или 3 ошибки – 0 б.

ИТОГО (баллов):

9-10 баллов – «5»

7-8 баллов – «4»

5-6 баллов – «3»

4 и менее баллов – «2»                                                                                                                ОТМЕТКА:

№ п/п

Деятельность учащегося

Критерии самооценки, комментарии

Самооценка

Оценка одноклас-сника

1.

Устный счет

(работа с пультами)

Ставит учитель

2.

Работа устно

Верно и активно отвечал на вопросы в течение урока -2 б.

Принимал участие в опросе, но знал ответы не на все вопросы – 1 б.

Не участвовал в опросе – 0 б.

2

Практическая работа

Участвовал в работе – 2 б.

Не участвовал в работе – 0 б.

3

Выполнение № 604

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

4

Выполнение № 608

Сделал все примеры сам верно- 2 б.

Сделал около половины верно – 1 б.

Сделал меньше половины верно- 0 б.

5

Тест

Сделал все верно – 2 б.

Допустил одну ошибку – 1 б.

Допустил 2 или 3 ошибки – 0 б.

ИТОГО (баллов):

9-10 баллов – «5»

7-8 баллов – «4»

5-6 баллов – «3»

4 и менее баллов – «2»                                                                                                                ОТМЕТКА:

Теория

Практика

У меня возникли трудности с   ______________________

______________________________________________________

Теория

Практика

У меня возникли трудности с   ______________________

______________________________________________________