тема № 8
тест по геометрии (9 класс) на тему

Задания B6. Треугольники, четырёхугольники, мно​го​уголь​ни​ки и их элементы

1. B 6 № 89. Найдите больший угол равнобедренной трапеции

ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой

сто​ро​ной AB углы, рав​ные 30° и 45° со​от​вет​ствен​но.

2. B 6 № 118. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.

Най​ди​те AB.

3. B 6 № 141. Диа​го​наль BD параллелограмма ABCD образует с его

сторонами

углы,

равные

65°

и

50°.

Найдите

меньший

угол

па​рал​ле​ло​грам​ма.

4. B 6 № 144. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 8,

.

Най​ди​те AB.

5. B 6 № 193. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD,

если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ

углы, рав​ные 30° и 50° со​от​вет​ствен​но.

6. B 6 № 132773. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите

боль​ший ост​рый угол. Ответ дайте в гра​ду​сах.

7. B 6 № 132774. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°.

Най​ди​те мень​ший угол па​рал​ле​ло​грам​ма. Ответ дайте в гра​ду​сах.

8. B 6 № 132775. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший

угол. Ответ дайте в гра​ду​сах.

9. B 6 № 132776. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший

угол тра​пе​ции. Ответ дайте в гра​ду​сах.

10. B 6 № 132777. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите

мень​ший угол тра​пе​ции. Ответ дайте в гра​ду​сах.

11. B 6 № 132778. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла

от​но​сят​ся как 1:2. Ответ дайте в гра​ду​сах.

12. B 6 № 132779. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите

чет​вер​тый угол. Ответ дайте в гра​ду​сах.

13. B 6 № 132781.

В

выпуклом

четырехугольнике ABCD

,

,

,

. Най​ди​те угол A. Ответ дайте в гра​ду​сах.

14. B 6 № 132782. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите

мень​ший угол. Ответ дайте в гра​ду​сах.

15. B 6 № 132783. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°.

Най​ди​те боль​ший из остав​ших​ся углов. Ответ дайте в гра​ду​сах.

16. B 6 № 311320.

В

равностороннем

треугольнике ABC

биссектрисы CN

и AM

пе​ре​се​ка​ют​ся в точке P. Най​ди​те

.

17. B 6 № 311343. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и

AM пе​ре​се​ка​ют​ся в точке O. Най​ди​те

.

18. B 6 № 311355. Би с с ек тр и с ы у г л о в N

и M

треугольника MNP

пе​ре​се​ка​ют​ся в точке A. Най​ди​те

, если

, а

19. B 6 № 311365. Биссектрисы

пе​ре​се​ка​ют​ся в точке K. Най​ди​те

углов B

, если

и C

треугольника ABC

, а

20. B 6 № 311412. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой,

равны. Най​ди​те угол α. Ответ дайте в гра​ду​сах.

21. B 6 № 311455. Найдите угол ABC

равнобедренной

т р а п е ц и и ABCD,

если

диагональ AC

образует с

основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и

80° со​от​вет​ствен​но.

22. B 6 № 311456. Най​ди​те угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC

об​ра​зу​ет с ос​но​ва​ни​ем AD и бо​ко​вой сто​ро​ной CD углы, рав​ные 20° и 100° со​от​вет​ствен​но.

23. B 6 № 311457. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ

AC

образует с основанием BC

и боковой стороной CD

углы, равные 30° и 105°

со​от​вет​ствен​но.

24. B 6 № 311458. Д и а г о н а л ь AC

параллелограмма ABCD

образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший

угол па​рал​ле​ло​грам​ма.

25. B 6 № 311459. Ди агональ BD

параллелограмма ABCD

образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите

мень​ший угол па​рал​ле​ло​грам​ма.

26. B 6 № 311460. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует

с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол

па​рал​ле​ло​грам​ма.

27. B 6 № 311476. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол

дайте в гра​ду​сах.

28. B 6 № 311514. На плоскости даны четыре прямые.

. Ответ

Известно, что

,

,

. Найдите

.

Ответ дайте в гра​ду​сах.

29. B 6 № 311680.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол

при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в

гра​ду​сах.

30. B 6 № 311759. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол

CAD равен 82°. Най​ди​те угол ABD. Ответ дайте в гра​ду​сах.

31. B 6 № 311847. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 71°, угол

CAD равен 61°. Най​ди​те угол ABC. Ответ дайте в гра​ду​сах.

32. B 6 № 311911.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол

DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол

па​рал​ле​ло​грам​ма ABCD. Ответ дайте в гра​ду​сах.

33. B 6 № 311955.

Тангенс

острого

угла

прямоугольной

трапеции

равен

Найдите её большее основание, если меньшее основание равно

вы​со​те и равно 15.