тема № 9
тест по геометрии (9 класс) на тему

Задания B7. Окружность, круг и их элементы

1. B 7 № 38. К окружности с центром в точке О проведены

касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности,

если AB = 12 см, AO = 13 см.

2. B 7 № 64. Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды

AB, на ко​то​рую он опи​ра​ет​ся, если ра​ди​ус окруж​но​сти равен 5.

3. B 7 № 90. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6.

При этом угол OAB равен 60°. Най​ди​те ра​ди​ус окруж​но​сти.

4. B 7 № 116. В окружности с центром в точке O проведены

диа​мет​ры AD и BC, угол OAB равен 70°. Най​ди​те ве​ли​чи​ну угла OCD.

5. B 7 № 142. В окружности с центром в точке О проведены

диа​мет​ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла

OAB.

6. B 7 № 194. Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на

хорду АВ дли​ной 3. Най​ди​те ра​ди​ус окруж​но​сти.

7. B 7 № 311319. Найдите градусную меру

, если известно, NP —

диа​метр, а гра​дус​ная мера

равна 18°.

8. B 7 № 311331. Найдите

равны 150° и 68° со​от​вет​ствен​но.

9. B 7 № 311342. Найдите

, если градусные меры дуг

, если градусные меры дуг

и

и

равны 112° и 170° со​от​вет​ствен​но.

10. B 7 № 311354. Найдите градусную меру

, если известно, что

яв​ля​ет​ся диа​мет​ром окруж​но​сти, а гра​дус​ная мера

равна 96°.

11. B 7 № 311364. Найдите

, если градусные меры дуг

и

равны 152° и 80° со​от​вет​ствен​но.

12. B 7 № 311374. Н ай д и те

, если известно, что градусная

мера дуги

равна 124°, а гра​дус​ная мера дуги

равна 180°.

13. B 7 № 311386. В окружности с центром

и

—

диаметры.

Центральный

угол

равен 112°. Найдите

впи​сан​ный угол

. Ответ дайте в гра​ду​сах.

14. B 7 № 311398. В окружности с центром

и

—

диаметры. Угол

гра​ду​сах.

равен 26°. Найдите угол

. Ответ дайте в

15. B 7 № 311410. Радиус

окружности с центром в точке

пересекает хорду

в

точ к е

и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды

,

если

= 1 см, а радиус

окруж​но​сти равен 5 см.

16. B 7 № 311464. Радиус

окружности с центром в точке

пересекает хорду

в её

середине — точке

. Найдите длину хорды

, если

= 1 см, а радиус окружности равен

13 см.

17. B 7 № 311479. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см

и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой

окруж​но​сти?

18. B 7 № 311483. Точ к и

и

делят окружность на две дуги,

длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального

угла, опи​ра​ю​ще​го​ся на мень​шую из дуг. Ответ дайте в гра​ду​сах.

19. B 7 № 311487. Центральный угол

равен 60°. Найдите длину хорды

, на которую

он опи​ра​ет​ся, если ра​ди​ус окруж​но​сти равен 5.

20. B 7 № 311488. Найдите величину (в градусах) вписанного угла

,

опи​ра​ю​ще​го​ся на хорду

, рав​ную ра​ди​у​су окруж​но​сти.

21. B 7 № 311494. В окружности с центром в точке

равен 25°. Най​ди​те ве​ли​чи​ну угла

.

22. B 7 № 311497. В окружности с центром в точке

равен 70°. Най​ди​те ве​ли​чи​ну угла

.

проведены диаметры

проведены диаметры

и

и

, угол

, угол

23. B 7 № 311503.

В

окружность

вписан

равносторонний

восьмиугольник.

Найдите

ве​ли​чи​ну угла

.

24. B 7 № 311507. В окружность вписан равносторонний

вось​ми​уголь​ник. Най​ди​те ве​ли​чи​ну угла

.

25. B 7 № 311510. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в

точ к ах

и

. На одной из дуг этой окружности выбрали точку

так, как показано на

ри​сун​ке. Най​ди​те ве​ли​чи​ну угла

.

26. B 7 № 311517. Ве​ли​чи​на цен​траль​но​го угла

равна 110°.

Най​ди​те ве​ли​чи​ну впи​сан​но​го угла

. Ответ дайте в гра​ду​сах.

27. B 7 № 311523. Точки

и

лежат на одной окруж​но​сти так, что хорды

и

вза​им​но пер​пен​ди​ку​ляр​ны, а

= 25°. Най​ди​те ве​ли​чи​ну угла

.

28. B 7 № 311681. К окружности с центром в точке О

проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус

окруж​но​сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

29. B 7 № 311760. В тре​уголь​ни​ке ABC угол C равен 90°, AC = 20,

30. B 7 № 311848. В тре​уголь​ни​ке ABC угол C равен 90°, BC = 18,

31. B 7 № 311912.

= 0,5. Най​ди​те BC.

= 3. Най​ди​те AC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC =

Найдите

ра​ди​ус окруж​но​сти, опи​сан​ной около этого тре​уголь​ни​ка.

32. B 7 № 311956.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите

гра​дус​ную меру угла C тре​уголь​ни​ка ABC, если угол AOB равен 48°.