11А 2017-18
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему
Материалы
Конус профильбаза пбп откр банк на 26.01!!! (пятница)
Презентация Сфера (конспект) на 25.01!!! (пока просто составляем и умеем беседовать, а в пт - 26.01 сдаем!!!)
Презентация на 6.02 "СФЕРА - копия"!!!
Презентация "Комбинации" на 20.02
ДЗ на 26.02 на геометрию "Призма паралд все" - первые 20 задач
К дз на 4.04 "Комбинаторика" в двух частях!!!
на 9.04 презентации "Размещения" и "сочетания" изучаем! Материал по предыд презентациям (комбинаторика и перастановки) знаем!!!
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 11.65 КБ |
![]() | 11.92 КБ |
![]() | 11.49 КБ |
![]() | 330.5 КБ |
![]() | 1.54 МБ |
![]() | 627.5 КБ |
![]() | 483.37 КБ |
![]() | 857.5 КБ |
![]() | 646 КБ |
![]() | 1.65 МБ |
![]() | 2.55 МБ |
![]() | 2.24 МБ |
![]() | 1.56 МБ |
![]() | 271.5 КБ |
![]() | 459.41 КБ |
Предварительный просмотр:
Вопросы по геометрии по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
- Аксиомы стереометрии (3)
- Следствия из аксиом (2)
- Параллельность прямых: определение; теорема о проведении прямой через точку…; лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорема о параллельности трех прямых
- Параллельность прямой и плоскости: определение; взаимное расположение; признак; теоремы (2) – «длинная» и стр. 13 учебника
- Скрещивающиеся прямые: определение; признак; теорема о проведении плоскости параллельной другой скрещив. прямой…
- Углы с сонаправленными сторонами: определение сонаправленных лучей; теорема
- Угол между прямыми пересекающимися и скрещивающимися (определения)
- Параллельность плоскостей: определение, признак, свойства параллельных плоскостей (п.11)
Предварительный просмотр:
Тема «Перпендикулярность прямой и плоскости»
- Определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикуляра, наклонной, проекции, расстояния между параллельными плоскостями, расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью, расстояния между скрещивающимися прямыми (2 варианта!!!), угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, линейного угла, градусной меры двугранного угла, перпендикулярных плоскостей, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Леммы: о перпендикулярности двух параллельных прямых третьей
- Теоремы: о перпендикулярности плоскости одной из параллельных прямых; о параллельности прямых, перпендикулярных плоскости; о прямой перпендикулярной к плоскости; о трех перпендикулярах (прямая и обратная); о плоскости, перпендикулярной к линии пересечения двух плоскостей; о перпендикулярности прямой к плоскости, расположенной в одной из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярной их линии пересечения; о гранях прямоугольного параллелепипеда; о двугранных углах прямоуг. параллелепипеда; о диагонали прямоугольного параллелепипеда (с формулой); о диагонали куба (формула).
- Признаки: перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей.
Предварительный просмотр:
Вопросы по геометрии по теме «Многогранники»
- Призма. Определения: произвольной призмы, прямой и правильной, Sбок и полн поверхности. Теоремы о площади бок поверхности прямой и наклонной призмы.
- Пирамида. Определения: произвольной пирамиды, правильной, Sбок и полн поверхности. Теорема о площади бок поверхности правильной пирамиды.
- Теоремы по задачам №247 и №249.
- Усеченная пирамида. Определения: произвольной, правильной, Sбок и полн поверхности. Теорема о площади бок поверхности правильной усеченной пирамиды.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
О А О 1 r = OA – радиус h = OO 1 - высота Если образующие цилиндра перпендикулярны основаниям, то такой цилиндр называется прямым круговым цилиндром Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами
Сложный цилиндр Наклонный цилиндр Другие виды цилиндров
Каким способом можно получить цилиндр? Что образуется вращением одной пары противоположных сторон прямоугольника? цилиндрическая поверхность Что образуется вращением другой пары противоположных сторон? два круга
Цилиндр – фигура (тело) вращения
Сечения цилиндра Сечение плоскостью, проходящей через ось – осевое сечение – Сечение плоскостью, параллельной основаниям – прямоугольник , одна сторона которого равна высоте цилиндра, другая – диаметру основания круг , равный основаниям цилиндра
Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра Прямоугольник , одна сторона которого равна высоте цилиндра, другая – длине хорды основания
А В r h Боковая поверхность цилиндра А В В 1 А 1 Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник , одна из смежных сторон которого равна высоте (длине образующей) цилиндра , а другая равна длине окружности основания Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развертки
А В В 1 А 1 2 π r S бок = 2 π rh S полн = 2 π r ( r + h ) h r – радиус основания цилиндра, h - высота S бок = S АВВ 1 А 1 = АА 1 · АВ = 2 π r · h S полн = S бок + 2 S осн = 2 π r · h + 2 π r 2
Примеры моделей цилиндра в окружающей жизни БАРАБАН
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Рассмотрим окружность L . Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности . образующая А P O
С O Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом. Ось конуса Вершина конуса Высота конуса Образующая конуса Основание конуса Боковая поверхность конуса Радиус основания конуса А
С В Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А
С В Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. А l
А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник
Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник
Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник
А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник
А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник
А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.
А Сечения конуса Эллипс
Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
Сечения конуса
С В А С С1 С2 l r Развертка конуса – сектор. rl S Б.П.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
НАПОМНИМ
С В А С С1 С2 l r Развертка конуса – сектор. rl S Б.П.
Узнаем
О O 1 А Усеченный конус
Усеченный конус может быть получен вращением… О O 1
Усеченный конус может быть получен вращением… О O 1
Конспект 1.Опр усеченного конуса 2.Опр оснований ус конуса 3.Опр высоты ус конуса 4.Опр боковой поверхности ус конуса 5.Опр образующих ус конуса 6.Теорема – свойства образующих ус конуса ( Д самостоятельно ) 7.Замечание о получении ус конуса 8.Теорема о S Б.П. (Д п.63)
Предварительный просмотр:
№ 27135. похожие задачи
№ 27136. похожие задачи
№ 27137. похожие задачи
№ 27160. похожие задачи
№ 27161. похожие задачи
№ 284358. похожие задачи
№ 284359. похожие задачи
№ 284360. похожие задачи
№ 324453. похожие задачи
№ 324454. похожие задачи
№ 324455. похожие задачи
№ 324456. похожие задачи
№ 6407. похожие задачи
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Шар или сфера?
O
R y x z I I I I I I I I I I I I I I I I Уравнение сферы ( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2 +( z 2 –z 1 ) 2 AB = M(x;y;z ) C(x 0 ;y 0 ;z 0 ) ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 CM = ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 R 2 = R =
Взаимное расположение сферы и плоскости при условии??? y x z О С
Взаимное расположение сферы и плоскости при условии??? y x z О С
Взаимное расположение сферы и плоскости при условии??? y x z О С
O Сечения сферы
Конспект Определение сферы Определения: центра сферы, радиуса сферы, диаметра сферы Определение шара Определения: центра сферы, радиуса сферы, диаметра шара Теорема об уравнении сферы Взаимное расположение сферы и плоскости (условия без доказательств)
Пока все!!!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Конспект (ЗНАЕМ ВСЕ!!!) Определение сферы Определения: центра сферы, радиуса сферы, диаметра сферы Определение шара Определения: центра сферы, радиуса сферы, диаметра шара Теорема об уравнении сферы Взаимное расположение сферы и плоскости (условия без доказательств) Определение касательной плоскости к сфере, опр точки касания плоскости и сферы п.67 Свойство касательной плоскости к сфере (доказательство - назначенные) п.67 Признак того, что плоскость является касательной к сфере (доказательство - назначенные) п.67
Подробно «Касательная плоскость к сфере» Изучаем устно…
Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Планиметрия Стереометрия А О О А В r r Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Признак касательной. Планиметрия Стереометрия А О О r А В r Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательно к сфере. Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. касательная касательная пл.
Домашние задачи!!!
М N P Повторение (устно) Расположение центра описанной около треугольника окружности. O М N P O М N P O Во внутренней области (для остроугольного треугольника) На середине гипотенузы (для прямоугольного треугольника) Во внешней области (для тупоугольного треугольника)
O O 1 А В № 5 81 Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=6см, ВС=8см, АС=10см. 10 2 =8 2 +6 2 А В С O гипотенуза С
O O 1 № 5 82 Вершины прямоугольника АВС D лежат на сфере радиуса 1 0 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 1 6 см. 10 2 =8 2 +6 2 А В С O D А В С D
O B М N C P A O 1 C М A B N P № 5 84 Все стороны треугольника АВС касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13см, ВС=14см, СА=15см.
O D N B P A O 1 C D A B № 5 8 5 Все стороны ромба, диагонали которого равны 15см и 20см, касаются сферы радиуса 10см. Найдите расстояние о плоскости сферы до плоскости ромба. M K C N P
№ 5 91 Сфера касается граней двугранного угла в 120 0 . Найдите радиус сферы и расстояние между точками касания, если расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла равно . a a
112 № 5 92 Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы. 15 В А 112 О N В N – искомое расстояние
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сформировать понятие комбинации геометрических тел; Познакомить с принципами изображения взаимного расположения тел; Формировать пространственные представления геометрических тел; Повторить методы расчета площадей поверхностей и объемов геометрических тел с учетом подготовки к ЕГЭ.
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Перестановки «Проказница-Мартышка, Осел, Козел Да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет. Достали нот, баса, альта, две скрипки И сели на лужок под липки,- Пленять своим искусством свет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. "Стой, братцы, стой! - кричит Мартышка. - Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите. *** *** *** *** *** Послушались Осла: уселись чинно в ряд; А все-таки Квартет нейдет на лад. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть…» И.А. Крылов «Квартет» Сколькими различными способами могут сесть музыканты? Любой из четырех зверей Любой из трех других зверей Любой - из двух оставшихся Единственный оставшийся зверь 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Факториал Произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n обозначается n! Читаем: n! n (эн) - факториал n! = 1 · 2 · 3 · ... · n. 5! = 7! = 2! = 1*2*3*4*5 = 120 1*2*3*4*5*6*7 = 5040 1*2= 2 (англ.) factorial – делающий (англ.) factor – множитель
Перестановки «Проказница-Мартышка, Осел, Козел Да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет. Достали нот, баса, альта, две скрипки И сели на лужок под липки,- Пленять своим искусством свет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. "Стой, братцы, стой! - кричит Мартышка. - Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите. *** *** *** *** *** Послушались Осла: уселись чинно в ряд; А все-таки Квартет нейдет на лад. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть…» И.А. Крылов «Квартет» Сколькими различными способами могут сесть музыканты? Любой из четырех зверей Любой из трех других зверей Любой - из двух оставшихся Единственный оставшийся зверь Р 4 = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решение задач Сколькими способами можно развесить 5 цветных шаров на гирлянде? Решение: Каждая расстановка будет отличаться от предыдущей порядком следования шаров (элементов). Поэтому это будет перестановка из 5 элементов. Р 5 = 5! = 1·2·3·4·5= 120
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Число всех выборов n элементов из m данных c учётом их порядка называют числом размещений из m элементов по n. Размещения
Размещения Это - формула для вычисления числа размещений. Здесь n – число объектов «из которых выбирали», а m – число объектов «по сколько составляли». Читаем: Число размещений из n по m . Запишите и вычислите: 1. Число размещений из 7 по 3 2. Число размещений из 5 по 2 3. Число размещений из 8 по 4 4*. Число размещений из m по 3
Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нём было 4 различных предмета? Любое расписание на один день, составленное из 4 различных предметов, отличается от другого либо набором предметов, либо порядком их следования. Имеем размещения из 9 по 4: Задача № 1
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сочетания Число всех выборов n элементов из m данных без учёта порядка называют числом сочетаний из m элементов по n . Все сочетания отличаются друг от друга хотя бы одним элементом; Порядок элементов здесь не существенен; Разница между сочетанием и размещением заключается в том, что если в размещении переставить местами элементы, то получится другое размещение, но сочетание не зависит от порядка входящих в него элементов .
Сочетания Число всех выборов n элементов из m данных без учёта порядка называют числом сочетаний из m элементов по n . Найдите: Число сочетаний из 6 по 3: Число сочетаний из 4 по 4:
Задача №1 Из 20 учащихся надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами это можно сделать? Решение: Надо выбрать двух человек из 20. Ясно, что от порядка выбора ничего не зависит, то есть Иванов - Петров или Петров - Иванов - это одна и та же пара дежурных. Следовательно, это будут сочетания из 20 по 2.
Задача №2. У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами он может выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин? б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу? Решение: А) Порядок важен . Б ) Порядок не важен
Задача №3 В классе 27 учеников, из них нужно выбрать троих. Сколькими способами это можно сделать, если: а) первый ученик должен решить задачу, второй — сходить за мелом, третий — пойти дежурить в столовую; б) им следует спеть хором? 6
7
Сколькими различными способами из семи участников математического кружка можно составить команду из двух человек для участия в олимпиаде? Задача №4
Задача №5 В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?
Из перетасованной колоды, состоящей из 36 карт, наугад взяты 4 карты. Какова вероятность того, что все взятые карты тузы? Задача №6
Задача №7 В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу четыре детали. Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными. Всего исходов: Благоприятных исходов: Вероятность:
Перестановки Размещения Сочетания n элементов n клеток m элементов n клеток m элементов n клеток Порядок имеет значение Порядок имеет значение Порядок не имеет значения Составим таблицу:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/05/12/picture-790001-1463053923.jpg)
Отчет о проведенных мероприятиях в рамках месячника патриотического воспитания во 2 «А», 2 «Б» классах с 06.02.2017 г. по 1.03.2017 г.
В целях развития системы патриотического воспитания в МОУ «Коррекционная школа-интернат г. Катав-Ивановска», формирования патриотических чувств и нравственных качеств лично...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-753275-1484130478.jpg)
Анализ работы в рамках недели математики в школе 13.03.2017-17.03.2017
Анализ работы в рамках недели математики в школе 13.03.2017-17.03.2017...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/25/picture-779752-1477371065.jpg)
16.09.2017 г. НОВОСТИ СПОРТКЛУБА. Призеры 30 - х районных соревнований по ориентированию "Золотая осень - 2017"
Слево на право:Рязанов С. - 3 место (группа М-16). Костевич Е. - 2 место (группа М-12).Семченко С. - 1 место (группа М-12).Кладиев С. - за участие. Последний раз школа завоевывала награды н...
![](/sites/default/files/pictures/2017/02/01/picture-886874-1485937206.jpg)
Приказы ОО об информировании ГИА-9 2017, об утверждении дорожной карты ГИА-9 2017
Приказы об информировании по вопросам ГИА-9 в 2016-17у.г., об утверждении плана мероприятий по подготовке и проведению ГИА-9 в 2017году...