Самостоятельные работы по алгебре для 9 класса
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

Самостоятельная работа 1.1

Выражения и их преобразования

Вариант 1

А1. Вычислите:       .

А2. Упростите выражение:  

           а)    ;                б) ;    

           в) .

А3. Докажите тождество:  .

 Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.1

Выражения и их преобразования

Вариант 2

А1. Вычислите:       .

А2. Упростите выражение:

          а)    ;                 б) ;                в)   .

А3. Докажите тождество:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 1.2

Решение уравнений и их систем

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

     .

А2. Найдите сумму корней уравнения:    . 

А3. Решите систему уравнений  

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_______________________________________________________________

Самостоятельная работа 1.2

Решение уравнений и их систем

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

А2. Найдите произведение корней уравнения:    . 

А3. Решите систему уравнений  

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 2.1

Деление многочленов

Вариант 1

1. Выполнить деление многочленов:  

а) (х2 – 5х + 4) : (х – 4);      

б) (х3 - 7х2 +13х – 6) : (х – 2);

в) (6х4 - х3 - х + 1) : (2х + 1).        

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.1

Деление многочленов

Вариант 2

1. Выполнить деление многочленов:  

а) (х2 – 8х + 7) : (х – 1);      

б) (х4 – 5х3 + 4х2  - 5х + 4) : (х2 + 1);

в) (6х4 + х3 - 6х2 + 1) : (2х2 +х - 1).        

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.2

Решение алгебраических уравнений

Вариант 1

1. Решите уравнение:  

     а) 2х2 + 3х – 2 = 0;      б) х3 - 3х2 - 4х + 12 = 0;

     в) х3 +2х2 –5х – 6 = 0.

2. Сократите дробь:   .

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.2

Решение алгебраических уравнений

Вариант 2

1. Решите уравнение:  

     а) х2 - х – 20 = 0;      б) 2х4 –5х3 –18х2 +45х = 0;

     в) 6х3 –5х2 –17х +6 = 0..

2. Сократите дробь:   .

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.3

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Вариант 1

А1. Решите уравнение:  

__________________________

В1. Решите уравнение:

.

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.3

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Вариант 2

А1. Решите уравнение:  

__________________________

В1. Решите уравнение:

.

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 2.4

"Решение систем нелинейных уравнений"

Вариант 1

А1. Решите систему уравнений:  

     а)       б)    

____________________________

В1.  Решите систему уравнений:

     а)                   б)

 Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.4

Решение систем нелинейных уравнений

Вариант 2

А1. Решите систему уравнений:  

  а)       б)  

___________________

В1. Решите систему уравнений:

   а)         г)

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 2.4

Решение систем нелинейных уравнений

Вариант 3

А1. Решите систему уравнений:  

    а)       б)  

______________________

В1. Решите систему уравнений:  

     а)             б)

Задания А1 соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 2.5

Решение задач

Вариант 1

А1. За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 к. Сколько стоила одна тетрадь и один карандаш?

А2. Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если 35% одного из  них равны 85%  другого.

А3. Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см2. Найдите периметр прямоугольника.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 2.5

Решение задач

Вариант 2

А1. Произведение двух чисел на 18 больше удвоенного большего числа. Найдите эти числа, если их сумма равна 11.

А2. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?

А3. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой. Сторона ромба равна 10 см. Найдите длину каждой диагонали.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 3.1

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Вычислите:    

     а)  ;    б) ;  в) .

А2. Представить выражение в виде дроби:

     а) ;     б)  .  

А3. Упростите выражение и найдите его значение:       .

_______________________________

В1. Упростите выражение:     .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_______________________________________________________________

Самостоятельная работа 3.1

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Вычислите:    

     а)  ;    б) ;  в) .

А2. Представить выражение в виде дроби:

     а) ;     б)  .  

А3. Упростите выражение и найдите его значение:       .

____________________________

        В1. Упростите выражение:     .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.1

Область определения функции

Вариант 1

А1. Найдите область определения функции:    

 а)  ;      б) ;     в) .

_______________________________________________________________

В1. Найдите область определения функции:    

 а)  ;      б) ;     в) .

Задания А1  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.1

Область определения функции

Вариант 2

А1. Найдите область определения функции:    

 а)  ;      б) ;     в) .

_______________________________________________________________

В1. Найдите область определения функции:    

 а)  ;      б) ;     в) .

Задания А1  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.2

Возрастание, убывание функции

Вариант 1

А1. Построить график функции  и найти промежутки возрастания и убывания функции:      

             а) у = - 4х + 2;       б) у = х2 - 2х- 3.

А2. По графику функции  у= f(x),  изображенному на рисунке определите:

           а) промежутки возрастания и убывания                                                       данной функции;

           б) ее наименьшее значение;

           в) нули функции.  

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.2

Возрастание, убывание функции

Вариант 2

А1. Построить график функции  и найти промежутки возрастания и убывания функции:      

            а) у = 3х - 4;       б) у = - х2 + 2х + 3.

А2. По графику функции  у= f(x),  изображенному на рисунке определите:

           а) промежутки возрастания и убывания                                                       данной функции;

           б) ее наибольшее значение;

           в) нули функции.  

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.3

Четность, нечетность функции

Вариант 1

А1. Выясните, является ли функция четной или нечетной:

     а) у = - 4х2;       б) у = 3х-4;    г)  у= х+ х3 .

А2. По графику функции  у= f(x),  изображенному на рисунке определите, является ли функция четной или нечетной.  Ответ поясните.

      а)                                       б)                                   г)                                                      

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

_____________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.3

Четность, нечетность функции

Вариант 2

А1. Выясните, является ли функция четной или нечетной:

     а) у = - 4х5;       б) у = 3х-4;    г)  у= х2+ 2х4 .

А2. По графику функции  у= f(x),  изображенному на рисунке определите, является ли функция четной или нечетной.  Ответ поясните.

          а)                                        б)                                г)                                                      

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 4.4

Графический метод решения уравнений и систем уравнений

Вариант 1

Ответьте на вопросы и выполните задания:

1. Графики каких функций изображены на

рисунке?

2. Запишите координаты точек пересечения

графиков этих функций.

3. Составьте уравнение по этому рисунку.
4. Запишите корни этого уравнения, используя

рисунок.

5. Составьте систему уравнений по этому

рисунку.

6. Запишите решение этой системы уравнений, используя рисунок.

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 4.4

Графический метод решения уравнений и систем уравнений

Вариант 2

Ответьте на вопросы и выполните задания:

1. Графики каких функций изображены на

рисунке?

2. Запишите координаты точек пересечения

графиков этих функций.

3. Составьте уравнение по этому рисунку.
4. Запишите корни этого уравнения, используя

рисунок.

5. Составьте систему уравнений по этому

рисунку.

6. Запишите решение этой системы уравнений, используя рисунок.

Самостоятельная работа 4.4

Графический метод решения уравнений и систем уравнений

Вариант 3

Ответьте на вопросы и выполните задания:

1. Графики каких функций изображены на

рисунке?

2. Запишите координаты точек пересечения

графиков этих функций.

3. Составьте уравнение по этому рисунку.
4. Запишите корни этого уравнения, используя

рисунок.

5. Составьте систему уравнений по этому

рисунку.

6. Запишите решение этой системы уравнений, используя рисунок.

________________________________________________________________

Самостоятельная работа  5.1

Определение синуса, косинуса и тангенса угла  

Вариант 1

     А1.  Найдите значение выражения:

А2.  Найдите значение выражения:        

А3.   Вычислите:    

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа  5.1

Определение синуса, косинуса и тангенса угла  

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:

 А2.  Найдите значение выражения:        

А3. Вычислите:

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа  5.2

Основные тригонометрические формулы

Вариант 1

А1. Упростите выражение:

А2. Докажите тождество:   .

А3. Найдите значение    . 

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

____________________________________________________________________

Самостоятельная работа  5.2

Основные тригонометрические формулы

Вариант 2

А1. Упростите выражение:

А2. Докажите тождество:   .

А3. Найдите значение    . 

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 6.1

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия

Вариант 1

А1. Рассматривается последовательность натуральных чисел, делящихся    на 3:  3, 6, 9, ... .

    а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.

    б) Запишите шестой член последовательности.

    в) Определите, содержаться ли в этой последовательности числа 19 и      27.

А2. В арифметической прогрессии (хn) известен первый член  х1 = -5 и разность  d = 2. Найдите  х6  и  х11.

A3. Последовательность  (аn) – арифметическая прогрессия. Найдите  а1, если  а10 = 13,  d = 5

____________________________________

     В1. Начиная с какого номера члены арифметической прогрессии

            -14, -6, 2, ... будут больше 800?

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.1

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия

Вариант 2

А1. Последовательность (хn)  задана формулой  n -го члена

                             хn=n2 -5n     

    а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности.

    б) Запишите седьмой член последовательности.

    в) Определите, содержаться ли в этой последовательности число   -4.

А2. В арифметической прогрессии (хn) известен первый член  х1 = 1 и разность  d = -10.  Найдите  х6  и  х11.

A3. Последовательность  (аn) – арифметическая прогрессия. Найдите  а1, если  а12 = 16,  d = 3

_______________________________________________________________

     В1. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии

            -318, -314, -310, ... .  

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 6.2

Сумма  n  первых  членов арифметической прогрессии

Вариант 1

А1. Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии  (аn), если  а1 = 3,  d = 2.

А2. Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии  

      -3, -2,-1, ... .

_________________________________________    

     В1. В арифметической прогрессии  (аn)  а5 = 10,  а10 = 25. Найдите сумму    первых 30 членов этой прогрессии.

     В2. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии  -311, -306, -301, ... .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.2

Сумма  n  первых  членов арифметической прогрессии

Вариант 2

А1. Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии  (аn), если  а1 = 4,  d = 3.

А2. Найдите сумму первых 22 членов арифметической прогрессии  

      -5, -2, 1, ... .

____________________________________

     В1. В арифметической прогрессии  (сn)  с5 = 12,  с10 = 27. Найдите сумму    первых 30 членов этой прогрессии.

     В2. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии  -256, -246, -236, ... .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 6.3

Геометрическая прогрессия

Вариант 1

А1. В геометрической прогрессии  (bn) дан первый член  b1 = 3 и знаменатель   q = 2. Запишите первые пять членов этой прогрессии.

А2. Дана геометрическая прогрессия  2, 22, ... . Запишите формулу ее  n-го члена.

А3. Найдите сумму первых 5 членов геометрической  прогрессии  (уn), если  у1 = 2,  d = 3.

______________________________________

     В1. Докажите, что последовательность (bn) является геометрической прогрессией, если   bn=5n+1.  

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 6.3

Геометрическая прогрессия

Вариант 2

А1. В геометрической прогрессии  (bn) дан первый член  b1 = 4  и знаменатель   q = 2. Запишите первые пять членов этой прогрессии.

А2. Дана геометрическая прогрессия  5, -15, ... . Запишите формулу ее      n-го члена.

А3. Найдите сумму первых 5 членов геометрической  прогрессии  (уn), если  у1 = 2,  q = 3.

_______________________________________    

     В1. Дана геометрическая прогрессия  2, -6, 18? ... . Найдите сумму ее первых пяти отрицательных  членов.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа  7.1

Решение комбинаторных задач

Вариант 1

А1. Из четырех команд тренер выделяет две для участия в соревнованиях по волейболу. Сколько существует вариантов такого выбора?

А2. Сколько различных трехзначных чисел можно записать, используя  цифры 3, 5, 7, 9 ?

     А3. Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов.

           Номер первой выпавшей страницы - 143.

           Номер последней записан теми же цифрами, но в ином порядке.

           Сколько страниц выпало из книги ?

_________________________

В1. Учащиеся 9 класса решили обменяться фотографиями. Сколько фотографий для этого потребуется, если в классе 24 учащихся.

 Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.   

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа  7.1

Решение комбинаторных задач

Вариант 2

А1. В магазине имеется четыре сорта булочек. Наташе, Оле и Ире нужно  купить по одной булочке. Сколько существует вариантов такой покупки?

А2. Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя  цифры 2, 4, 6, 8 ?

    А3. На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись      рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?

_________________________

В1. В кафе имеются три первых блюда, пять вторых блюд и два третьих. Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд?

          Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.   

Самостоятельная работа  7.2

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Вариант 1

А1. Из коробки с двумя белыми и двумя черными шарами вынимают, не глядя, два шара. Какова вероятность того, что они оба белые?

А2. Замок на сейфе открывается набором определенной комбинации из 5 цифр от 0 до 9 (при этом учитывается порядок цифр в комбинации). С какой вероятностью мы откроем сейф в течение часа, если будем тратить на набор каждой новой комбинации около секунды?

     А3. В урне 10 шаров. Вероятность вытащить из нее два белых шара  .   Сколько в урне шаров?

_________________________

В1. Колоду из 36 карт раздают на двоих. Какова вероятность того, что тузов у них окажется поровну?

 Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.   

________________________________________________________________        

Самостоятельная работа  7.2

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Вариант 2

А1. В ящике 2 красных и 2 синих шара. Какова вероятность вынуть из него два шара одного цвета?

А2. Кодовый замок имеет 10 кнопок с цифрами от 0 до 9 и открывается одновременным нажатием на определенные три кнопки. Какова вероятность, что человеку, не знающему код, удастся открыть его с первого раза?

     А3. В урне 10 шаров. Вероятность вытащить из нее два белых шара  .   Сколько в урне шаров?

_________________________

В1. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает ее на удачу. Найдите вероятность того, что ему придется набирать номер не более трех раз.

          Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.   

Самостоятельная работа 8.1

Случайные величины

Вариант 1

А1. В ходе опроса 40 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные:

      3,   4,5,   5,  0,5,   4,   0,   1,5,   2,   4,   5,   3,5,   2,5,   3,   1,    4,5,   2,5,   4,

      3,5,   2,5,   2,   4,   0,   1,5,   0,5,   4,5,   2,   3,5,   2,   1,5,   5,   1,   3,5,   2,5,

      4,  2,5,   4,5,   1,   3,5,   1,  1,5.

      Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятия в кружках и спортивных секциях.

А2. Найдите среднее арифметическое, размах, моду  выборки значений случайной величины Y:  15, 23, 15, 8, 25, 16; 15; 23; 7; 8; 15; 16.    

А3. Найдите медиану ряда чисел:

      а) 25, 43, 44, 51, 55, 67, 72;         б) 3, 12, 24, 32, 43, 54.

____________________________

В1. В таблице записаны результаты ежедневного измерения на метеостанции в полдень температуры воздуха (в градусах Цельсия) в течение первой декады марта:

Найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. Составьте таблицу распределения температуры воздуха в полдень T в каждый из дней декады по частотам и относительным частотам. Постройте полигон частот значений величины T

      Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 8.1

Случайные величины

Вариант 2

А1. В ходе опроса 30 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия с компьютером. Получили следующие данные:

      3,   2,5,   5,5  ,  3,5,   4,   3,   6,   2,5,   2,   5,   4,5,   6,5,   4,   3,    4,5,   3,5,   4,

      5,   5,5,   2,   4,  3,   3,5,   2,5,   4,5,   4,   3,5,   2,   2,5,   5.

      Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот. Найдите, сколько времени в среднем тратят учащиеся на занятия с компьютером.

А2. Найдите среднее арифметическое, размах, моду  выборки значений случайной величины Y:    1, 6, 23, 25, 38, 45, 76, 78, 6, 23, 38, 6, 45, 1, 23.    

А3. Найдите медиану ряда чисел:

      а) 15, 33, 41, 54, 62, 70, 82;         б) 2, 14, 23, 31, 45, 64.

____________________________

В1. В таблице записаны результаты ежедневного измерения на метеостанции в полдень температуры воздуха (в градусах Цельсия) в течение первой декады апреля:

Найдите среднюю температуру в полдень в эту декаду. Составьте таблицу распределения температуры воздуха в полдень T в каждый из дней декады по частотам и относительным частотам. Постройте полигон частот значений величины T.

      Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 9.1

Арифметические действия с рациональными числами

Вариант 1

А1. Вычислите    а)  ;  

                             б) .

А2. Вычислите:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 9.1

Арифметические действия с рациональными числами

Вариант 2

А1. Вычислите.     а) ;

                              б) .

     А2. Вычислите:   .

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 9.2

Выражения и их преобразования.

Вариант 1

А1. Упростите    а)  ;  

                             б) ;

                            в) .

А2. Вычислите:   .

     А3. Из формулы площади круга    выразите радиус.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________________

Самостоятельная работа 9.2

Выражения и их преобразования.

Вариант 2

А1. Упростите    а)  ;  

                             б) ;

                            в) .

А2. Вычислите:   .

     А3. Из формулы площади круга    выразите    v0.

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 9.3

Решение уравнений, неравенств и их систем

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

     а) х2 - х – 20 = 0;             б) - х2 +7х + 8= 0.

А2. Решите неравенство:

     а) 1,4х – 8 > 3x - 8 ;             б) - х2 +6х + 7 > 0.

A3. Решите систему уравнений  

_______________________________________________________________

     В1. Найдите область определения функции  .

________________________________________________________________

     С1. Решите уравнение:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

__________________________________________________________

Самостоятельная работа 9.3

Решение уравнений, неравенств и их систем

Вариант 2

А1. Решите уравнение:

     а) 2х – 9 = 3х + 16;             б) (2х – 1)(х + 2) – 0,5х = - 2.

А2. Решите неравенство:

     а) 4х + 2  > 16 - 3x ;             б) 5х2 - 8х - 4 < 0.

A3. Решите систему неравенств:  

_______________________________________________________________

     В1. Решите уравнение:  .

________________________________________________________________

     С1. Решите систему уравнений:  .

Задания А1-А3  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 9.4

Решение задач

Вариант 1

А1. Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь – 50 см2. Найдите стороны прямоугольника.

А2. Из А в В со скоростью 5 км/ч вышел турист. Велосипедист, отправившийся из В в А одновременно с туристом, встретился с ним через 1 ч 12 мин. Прибыв в А, велосипедист, не останавливаясь, повернул обратно и догнал туриста в 20 км от В. Найдите расстояние АВ и скорость велосипедиста.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.  

________________________________________________________________

Самостоятельная работа 9.4

Решение задач

Вариант 2

А1. Диагональ прямоугольника равна 17 см, а его периметр равен 46 см. Найдите стороны прямоугольника.

А2. Бригада рабочих должна была убрать урожай картофеля в определенный срок. После того, как было убрано 60% всего картофеля, в помощь бригаде был направлен комбайн, и уборка была закончена за 5 дней до срока. Сколько дней убирала бы урожай бригада без помощи комбайна, если известно, что комбайн выполнил бы всю работу на 8 дней быстрее, чем бригада рабочих.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 9.5

Свойства функций

Вариант 1

А1. Постройте график функции   .  Найдите значение  х,     при которых  .

А2. Пользуясь графиком функции, изображенном на рисунке, определите:

     а) значения  х,  при которых  у = 0;

     б) значения  у,  при  х = 0;

     в) промежуток, в котором функция возрастает.

_______________________________________________________________

     В1. Найдите область определения функции  .

________________________________________________________________

     С1. Известно, что график функции   проходит через точку    М(3; -5).  Найдите коэффициент  а  и постройте этот график.

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.    

Самостоятельная работа 9.5

Свойства функций

Вариант 2

А1. Постройте график функции   .  Укажите  х,     при которых  .

А2. Пользуясь графиком функции, изображенном на рисунке, определите:

     а) значения  х,  при которых  у = 0;

     б) значения  у,  при  х = 0;

     в) промежуток, в котором функция убывает.

_______________________________________________________________

     В1. Найдите область определения функции  .

________________________________________________________________

     С1. Известно, что график функции   проходит через точку    М(-1; -2).  Найдите коэффициент  b  и постройте этот график.

__________________________________________________________

Задания А1-А2  соответствуют уровню обязательной подготовки.