Урок информатики в 8 классе (УМК Босова): «Обобщение и систематизация знаний по теме "Системы счисления"»
план-конспект урока по информатике и икт (8 класс)

Урок информатики в 8 классе (УМК Босова): «Обобщение и систематизация знаний по теме "Системы счисления"»

Класс: 8
УМК: Л.Л. Босова
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Продолжительность: 45 минут
Технологии: игровое обучение, дифференцированное обучение, групповая работа, формирование функциональной грамотности

Цели урока

Предметные:

• Обобщить и систематизировать знания по теме «Системы счисления».
• Закрепить умения переводить числа из одной системы счисления в другую.
• Отработать навыки выполнения арифметических действий в различных системах счисления.
• Научиться применять знания о системах счисления для решения нестандартных задач.

Метапредметные:

• Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
• Формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
• Развивать умение работать в группе, аргументировать свою точку зрения.

Личностные:

• Формировать познавательный интерес к информатике.
• Показать практическую значимость знаний о системах счисления (компьютер, кодирование информации, шифрование).
• Формировать функциональную грамотность: применение знаний в жизни.

Планируемые результаты (УУД):

• Познавательные: систематизировать информацию, устанавливать причинно-следственные связи.
• Регулятивные: планировать деятельность, контролировать результат.
• Коммуникативные: работать в группе, представлять результат.

Оборудование и материалы

Для учителя:

• Презентация / таблицы «Системы счисления»
• Карточки с заданиями (дифференцированные)
• Карточки по функциональной грамотности
• Маршрутные листы для групп
• Лист самооценки
• Мультимедиа

Для учащихся:

• Учебник (Босова, 8 класс)
• Рабочие тетради
• Карточки с заданиями
• Калькуляторы (по необходимости)

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

Приветствие, проверка готовности, распределение по группам (4 группы по 4–5 человек). Назначение консультантов.

Мотивация:

«Сегодня у нас не обычный урок, а урок-путешествие в мир систем счисления. Мы вспомним всё, что узнали, и покажем, чему научились. А ещё узнаем, где эти знания пригодятся в жизни.»

2. Актуализация знаний (5 мин)

Фронтальная беседа:

1. Что такое система счисления? (Знаковая система, в которой числа записываются по определённым правилам)
2. Какие системы счисления вы знаете? (Позиционные и непозиционные)
3. Какие системы счисления используются в компьютере? (Двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная)
4. Почему компьютер использует двоичную систему? (Технически проще: сигнал есть — 1, нет — 0)
5. Как перевести число из десятичной системы в двоичную? (Методом деления на 2 с записью остатков в обратном порядке)
6. Как перевести число из двоичной системы в десятичную? (Сумма произведений цифр на степени основания)

3. Обобщение и систематизация (15 мин)

3.1. Основные понятия (таблица на доске)

3.2. Алгоритмы перевода (повторение)

Из десятичной в любую другую:

text

Copy

Download

Метод деления:

219₁₀ → ₂

219/2 = 109 (ост. 1)

109/2 = 54 (ост. 1)

54/2 = 27 (ост. 0)

27/2 = 13 (ост. 1)

13/2 = 6 (ост. 1)

6/2 = 3 (ост. 0)

3/2 = 1 (ост. 1)

1/2 = 0 (ост. 1)

Ответ: 11011011₂

Из любой другой в десятичную:

text

Copy

Download

Развёрнутая форма:

131₈ = 1·8² + 3·8¹ + 1·8⁰ = 64 + 24 + 1 = 89₁₀ [citation:1]

AC₁₆ = 10·16¹ + 12·16⁰ = 160 + 12 = 172₁₀ [citation:1]

3.3. Арифметические действия

Сложение в двоичной системе:

text

Copy

Download

  1011₂

+ 1101₂

-------

 11000₂

Правила: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (0, 1 в уме)

Умножение в двоичной системе:

text

Copy

Download

  101₂

×  11₂

-------

  101

+101

-------

 1111₂

4. Дифференцированная работа (15 мин)

📇 КАРТОЧКИ С ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫМИ ЗАДАНИЯМИ

🟢 Карточка 1. Базовый уровень (на «3»)

Цель: закрепить умение переводить числа между системами счисления.

Задание 1. Переведите числа в десятичную систему счисления (запишите развёрнутую форму):

а) 110011₂ = ______________________
б) 131₈ = ______________________
в) AC₁₆ = ______________________

Задание 2. Переведите число 45₁₀ в:

• двоичную: ______
• восьмеричную: ______
• шестнадцатеричную: ______

Задание 3. Выполните сложение:

text

Copy

Download

  1011₂

+ 1101₂

-------

Задание 4. Заполните пропуски:

• В двоичной системе используются цифры ______.
• В восьмеричной системе используются цифры ______.
• В шестнадцатеричной системе используются цифры ______ и буквы ______.

🟡 Карточка 2. Повышенный уровень (на «4»)

Цель: применять знания в стандартных и slightly изменённых ситуациях.

Задание 1. Переведите числа и сравните их:

• 336₈ и 217₁₀
• A9F₁₆ и 2718₁₀

Задание 2. Выполните арифметические действия:

а) 1100011₂ + 10111₂ =
б) 11001₂ × 101₂ =
в) 103₈ + 147₈ =
г) A2₁₆ + 1F₁₆ =

Задание 3. Заполните таблицу, где одно и то же число записано в разных системах:

Задание 4. В какой системе счисления справедливо равенство 21 + 24 = 100? Найдите основание системы.

🔴 Карточка 3. Высокий уровень (на «5»)

Цель: применять знания в нестандартных ситуациях, решать задачи.

Задание 1. Найдите значение выражения:

text

Copy

Download

1110₂ × 101₂ + 10010₂ : 11₂ − 1101₂

Ответ дайте в восьмеричной системе счисления.

Задание 2. В саду 70ₓ фруктовых деревьев: 33ₓ яблони, 22ₓ груши, 16ₓ слив, 5ₓ вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья? -2

Задание 3. Восстановите двоичные цифры:

text

Copy

Download

  1101100111

+  101000011

-------------

 10010101010

Задание 4. Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи суммы чисел 103₈ и C6₁₆? -2

Задание 5. Творческое: придумайте задачу на системы счисления для одноклассника. Оформите её на карточке с решением.

🌍 ЗАДАНИЯ НА ФУНКЦИОНАЛЬНУЮ ГРАМОТНОСТЬ

Задание ФГ-1. «Компьютер и информация» (естественно-научная грамотность)

Компьютер хранит и обрабатывает информацию в двоичном коде. Каждый символ кодируется последовательностью из 8 бит (1 байт).

Вопросы:

1. Сколько различных символов можно закодировать с помощью 8 бит?
2. Почему для кодирования текста используется именно двоичная система?
3. Представьте число 65₁₀ в двоичном коде. Какой символ это может быть?

Задание ФГ-2. «Цвет и пиксели» (математическая + естественно-научная грамотность)

В компьютере цвет каждого пикселя кодируется числом. Например, белый цвет — это 255, 255, 255 (в десятичной системе).

Вопросы:

1. Переведите число 255₁₀ в двоичную и шестнадцатеричную системы.
2. Почему для кодирования цвета удобно использовать 16-ричную систему?
3. Сколько бит нужно для кодирования одного цвета (от 0 до 255)?

Задание ФГ-3. «Шифрование» (читательская + естественно-научная грамотность)

В древности для передачи секретных сообщений использовали разные системы счисления.

Вопросы:

1. Почему в двоичной системе запись числа длиннее, чем в десятичной?
2. Приведите пример, где компактность записи важна.
3. Творческое: зашифруйте слово «МИР», используя двоичные коды букв (А=1, Б=2, ...).

Задание ФГ-4. «Время и системы счисления» (глобальные компетенции)

Мы используем разные системы счисления в повседневной жизни:

• 60 секунд в минуте, 60 минут в часе (шестидесятеричная)
• 12 месяцев в году (двенадцатеричная)
• 7 дней в неделе (семиричная)

Вопросы:

1. Приведите ещё примеры непозиционных и позиционных систем в жизни.
2. Почему в информатике используются системы с основанием 2, 8, 16?
3. Как вы думаете, почему люди используют десятичную систему?

Задание ФГ-5. «Домашняя лаборатория» (креативное мышление)

Попробуйте посчитать в двоичной системе от 0 до 20. Запишите результаты.

Вопросы:

1. Какие числа в двоичной системе заканчиваются на 0? Что это за числа?
2. Какие числа заканчиваются на 1?
3. Творческое: предложите игру для запоминания двоичных чисел (например, карточки, домино).

5. Закрепление и обсуждение результатов (5 мин)

Фронтальная проверка:

1. Что такое система счисления?
2. Как перевести число из десятичной системы в двоичную?
3. Как выполнить сложение в двоичной системе?
4. Где в жизни применяются знания о системах счисления?

Игра «Быстрый перевод»:
Учитель называет число в одной системе — учащиеся быстро переводят в другую.

6. Рефлексия и подведение итогов (3 мин)

Синквейн «Система счисления»:

• 1 существительное
• 2 прилагательных
• 3 глагола
• 1 предложение
• 1 слово-вывод

Вопросы для рефлексии:

• Что я узнал нового?
• Чему я научился на уроке?
• Где мне пригодятся эти знания?
• Что было сложно?

Домашнее задание (дифференцированное):

• 🟢 Повторить § 1.1, выполнить задание 1 из карточки.
• 🟡 + выполнить задание 2–3 из карточки.
• 🔴 + составить задачу на системы счисления для одноклассника